運算律乘法分配律

1.經歷驗證的過程，會用乘法分配律進行一些簡便計算。2.使學生通過探索發現規律，體會探索的樂趣，從而樂于探索。1.8×1.02進行簡便運算應用的是（

）。乘法分配律下面的等式成立的是（

）。A.

46×18＋54×18＝（46＋54）×18

B.

2000-178-322＝2000-（178-322）

C.

（37＋125）×8＝37×125×8A中小學教育網

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請你結合4×9+6×9這個算式說明乘法分配律是成立的。左圖每行4個圓圈，有9行，共有4×9個圓圈；右圖每行6個圓圈，有9行，共有6×9個圓圈；兩個圖共有4×9+6×9個圓圈。現在把兩個圖合起來，每行有(4+6)個圓圈，有9行，共有(4+6)×9個圓圈。因為都是求得圓圈的總個數，所以4×9+6×9=(4+6)×9，說明乘法分配律成立4×9表示4個9，6×9表示6個9，4×9+6×9表示10個9，也就是(4+6)×9，所以4×9+6×9=(4+6)×9。根據乘法的意義也能說明乘法分配律成立。請你結合4×9+6×9這個算式說明乘法分配律是成立的。（80＋4）×25＝80×25＋4×25＝2000＋100＝2100觀察（80+4）×25的特點并計算。可以用80×25，再用4×25……我用乘法分配律。34×72＋34×28＝34×（72＋28）＝34×100＝340072個3428個34觀察34×72+34×28的特點并計算。兩個乘法算式中都有34。表示72個34加上28個34，一共有100個34。我用乘法分配律。結合圖與同伴說說等式3×6＋4×3＝（6＋4）×3為什么成立。左邊3個6和4個3等于右邊10個3。1水果豐收了。⑴共有多少箱水果？（24+26）×25=50×25=1250（箱）（24×80+26×70）×25=（1920+1820）×25=3740×25=93500（元）一共裝滿25輛車。蘋果每箱80元，橘子每箱70元。每輛車裝24箱蘋果和26箱橘子。⑵這些水果一共能賣多少元？2媽媽給淘氣訂了一套可以自由組合的小柜子，每個小柜子18元，柜門上每張貼畫2元，算一算，這套小柜子一共花了多少元？（18+2）×6先求一個小柜子需要多少錢更簡單。=20×6=120（元）答：這套小柜子一共花了120元。21.通過探索活動發現數學規律，并應用運算律解決有關問題。2.運用乘法分配律可以使計算變得更加簡單。嘗試運用乘法分配律計算下列各題。58×1147×102=58×（10+1）=58×10+58×1=580+58=638=47×（100+2）=47×100+47×2=4700+94=4794學習新知隨堂練習作業設計第4單元運算律四年級數學·上新課標[北師]復習準備乘法分配律

填空。復習準備(1)乘法交換律的字母公式：(

)。(2)乘法結合律的字母公式：(

)。a×b=b×a(a×b)×c=a×(b×c)返回目錄用簡便方法計算。102×56

99×25學習新知=(100+2)×56=100×56+2×56=5600+112=5712=（100-1）×25=100×25-1×25=2500-25=24753×10＋5×10（3＋5）×104×8＋6×8（4＋6）×8貼了多少塊瓷磚?說說你是怎樣算的。3×10＋5×10（3＋5）×104×8＋6×8（4＋6）×8通過觀察式子,能說說你的發現嗎?兩個數的和與一個數相乘，可以先把這兩個加數分別于這個數相乘，再把兩個積相加，結果不變。用a,b,c代表三個數,你能寫出上面發現的規律嗎?想一想，認一認。乘法分配律請你結合4×9+6×9這個算式說明乘法分配律是成立的。請你結合4×9+6×9這個算式說明乘法分配律是成立的。觀察算式的特點并計算。(1)(80+4)×25

(80+4)×25=80×25+4×25=2000+100=2100(80+4)×25=84×25=2100（2）34×72+34×28

34×72+34×28=34×(72+28)=34×100=340034×72+34×28=2448+952=3400返回目錄1.用字母a,b,c表示下面的運算定律。隨堂練習(1)加法交換律(

);(2)乘法分配律(

);(3)乘法交換律(

);(4)加法結合律(

);(5)乘法結合律(

)。a+b=b+a(a+b)×c=a×c+b×c

a×b=b×a(a+b)+c=a+(b+c)

(a×b)×c=a×(b×c)2.根據運算定律,在“___”填上適當的數。(1)a+(30+8)=(___+___)+8(2)___+82=___+18(3)45×___=32×___(4)25×(4+8)=___×___+___×___a3018a32452542583.觀察下面算式的特點并計算。600

3700

6600

6496

360

11000

6500

1072

2340返回目錄教材第57頁第3題。

兩個數的和與一個數相乘,可以把兩個加數分別與這個數相乘,再把積相加,結果不變,這叫做乘法分配律。用字母表示為(a+b)×c=a×c+b×c。２．乘法分配律(a+b)×c=a×c+b×c可以正

用,也可以逆用。課堂小結返回目錄作業1作業2返回目錄你我來闖關！作業設計作業1教材第57頁第1題。

1.學校要給28個人的合唱隊買

服裝。⑴下面是淘氣、笑笑列的算式，

和同伴說說他們是怎么想的。⑵請你算算買服裝要花多少元。(1)淘氣先算一套衣服多少元,再算28套衣服一共多少元。笑笑先算28件上衣和28條褲子分別多少元,再算一共多少元。(2)2800元返回作業設計2.結合圖與同伴說說等式3×6＋4×3＝

（6＋4）×3為什么成立。教材第57頁第2題。

藍色長方形中格子數是3×6,黃色長方形中格子數是4×3,格子的總數是3×6+4×3;而右邊大長方形橫排有(6+4)個格子,有3排,格子的總數是(6+4)×3。由于大長方形是由前面兩個小長方形合成的,格子總數沒有發生變化,所以3×6+4×3=(6+4)×3。基礎鞏固提升培優思維創新作業2返回作業設計基礎鞏固1.（重點題）根據乘法分配律填一填。(1)(60+8)×125=

×

+

×

(2)45×18+55×18=(

+

)×18

(3)135×9-45×9=(

-

)×9

(4)用字母表示乘法分配律:

＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

60125８12545

55135

45(a+b)×c=a×c+b×c基礎鞏固2.（易錯題）

改正下面各題中的錯誤。(1)

75×4×25×4

=(75+25)×4

=100×4

=400改正：

75×4×25×4=(75×4)×(25×4)=300×100=30000(2)

27×18+73×18

=(27+73)×18×18

=1800×18

=32400改正：

27×18+73×18=(27+73)×18=100×18=1800返回作業2基礎鞏固提升培優３.（探究題）如果動車的最高時速是252

千米,而普通列車的最高時速是122千

米。同時行駛4小時,動車比普通列車

多行多少千米?(用兩種方法解答)(252-122)×4=130×4=520(千米)

252×4-122×4=1008-488=520(千米)答：動車比普通列車多行520千米。提升培優４.（情景題）水果店運進蘋果26箱,運進

香蕉的箱數是蘋果的29倍,運進香蕉

和蘋果共多少箱?(用簡便方法計算)26×29+26=26×(29+1)=26×30=780(箱)

答：運進香蕉和蘋果共780箱。提升培優５.（重點題）學校買來12個足球,又買來

12個籃球,買這些