1.4.1有理數的乘法第1課時有理數的乘法法則新課導入壹目錄課堂小結肆當堂訓練叁講授新知貳新課導入壹新課導入1．計算：（1）7+7+7=

；

（2）12+12+12+12+12=

．2．將以上兩個加法運算用乘法運算表示出來：60213．計算：（1）(-2)+(-2)+(-2)=

；（2）(-9)+(-9)+(-9)+(-9)+(-9)=

．7×3=21；12×5=60．4．你能將上面兩個算式寫成乘法算式嗎？-6-45引入負數之后有理數的乘法應該怎么運算？這節課我們就來學習有理數的乘法．(-2)×3=-6；(-9)×5=-45．講授新知貳講授新知閱讀教材P20～30內容，完成下列問題．知識點1

有理數的乘法運算如圖,一只蝸牛沿直線l爬行，它現在的位置在l上的點Ｏ．lＯ1.如果一只蝸牛向右爬行2cm記為+2cm，那么向左爬行2cm應該記為

.

2.如果3分鐘以后記為+3分鐘，那么3分鐘以前應該記為

.

-2cm-3分鐘講授新知20264l結果：3分鐘后在l上點Ｏ

邊

cm處表示：

.

右6（+2）×（+3）=6（1）（1）如果蝸牛一直以每分鐘２cm的速度向右爬行，3分鐘后它在什么位置？想一想講授新知想一想(2)如果蝸牛一直以每分鐘2cm的速度向左爬行，3分鐘后它在什么位置？-6-40-22l結果：3分鐘后在l上點Ｏ

邊

cm處左6表示：

.

(-2)×(+3)＝-6（2）講授新知想一想(3)如果蝸牛一直以每分鐘2

cm的速度向右爬行，3分鐘前它在什么位置？2-6-40-22l結果：3分鐘前在l上點Ｏ

邊

cm處表示：

.

（+2）×（-3）＝-6左6(3)講授新知想一想(4)如果蝸牛一直以每分鐘2cm的速度向左爬行，3分鐘前它在什么位置？20264-2l結果：3鐘分前在l上點Ｏ

邊

cm處右6表示：

.

（-2）×（-3）＝

（4）＋６講授新知想一想答：結果都是仍在原處，即結果都是

，若用式子表達：

（5）原地不動或運動了零次，結果是什么？0×3=0；0×(－3)=0；2×0=0；(－2)×0=0．0Ｏ講授新知1.正數乘正數積為＿＿數;負數乘負數積為＿＿數;2.負數乘正數積為＿＿數;正數乘負數積為＿＿數;3.乘積的絕對值等于各乘數絕對值的＿＿.正正負負積(同號得正)(異號得負)4.零與任何數相乘或任何數與零相乘結果是

.0根據上面結果可知：（＋2）×（＋3）＝＋6

（－2）×（－3）＝＋6（－2）×（＋3）＝－6（＋2）×（－3）＝－62×0＝0(－2)×0＝0講授新知有理數乘法法則

1.兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘.2.任何數同0相乘，都得0.討論:(1)若a＜0,b＞0,則ab

0;(2)若a＜0,b＜0,則ab

0;(3)若ab＞0,則a、b應滿足什么條件？(4)若ab＜0,則a、b應滿足什么條件？＜＞a、b同號a、b異號范例應用

解：(1)5×(－9)(2)(?5)×(-9)=-(5×9)=+(5×9)=-45;=45;有理數乘法的求解步驟:先確定積的符號再確定積的絕對值

(3)(6)×0

(4)

=0

=

例1

計算：

(1)5×(－9)；(2(－5)×(－9)；(3)(－6)×0；(4)范例應用判斷下列各式的積是正的還是負的？2×3×4×（-5）2×3×（-4）×（-5）2×(-3)×(-4)×(-5)(-2)×(-3)×(-4)×(-5)7.8×(-8.1)×0×(-19.6)

負正負正零思考：幾個有理數相乘，因數都不為0時，積的符號怎樣確定？有一因數為0時，積是多少？范例應用

幾個不等于零的數相乘，積的符號由_____________決定.當負因數有_____個時，積為負；當負因數有_____個時，積為正.要點歸納：幾個數相乘,如果其中有因數為0，_________負因數的個數奇數偶數積等于0｝奇負偶正范例應用例2

計算：(2)原式先確定積的符號

再確定積的絕對值解：(1)原式=

講授新課知識點2倒數計算并觀察結果有何特點？（1）×2；

（2）(-0.25)×(-4)

要點:有理數中，乘積是1的兩個數互為倒數.思考：數a(a≠0)的倒數是什么?(a≠0時,a的倒數是)范例應用例3

求下列各數的倒數．(1)；(2)；(3)－；(4)5．解：(1)的倒數是；(2)＝，故的倒數是；(3)－1.25＝，故－1.25的倒數是；(4)5的倒數是．【方法歸納】乘積是1的兩個數互為倒數，一般在求小數的倒數時，先把小數化為分數再求解．當一個算式中既有小數又有分數時，一般要統一，具體是統一成分數還是小數，要看哪一種計算簡便．講授新課知識點3有理數乘法的應用例3一輛出租車在一條東西走向的大街上行駛，這輛出租車連續送客20次，其中8次向東行駛，12次向西行駛，向東平均每次行駛10km，向西平均每次行駛7km．(1)該出租車連續20次送客后，停在何處？(2)該出租車一共行駛了多少路程？解：（1）記向東行駛為正，依題意，得10×8＋(－7)×12＝－4(km)．答：該出租車連續20次送客后，停在出發地西邊4km處．（2）10×8＋7×12＝164(km)．答：該出租車一共行駛了164km．

用正負數表示氣溫的變化量，上升為正，下降為負.登山隊攀登一座山峰，每登高1km，氣溫的變化量為-6℃，攀登3km后，氣溫有什么變化？解：（-6）×3=-18答：氣溫下降18℃.講授新課當堂訓練叁當堂訓練1．計算(－4)×(－2.5)的值是（

）A．－7B．7C．－10D．102．下列計算結果是負數的是（

）A．(－3)×4×(－5)B．(－3)×4×0C．(－3)×4×(－5)×(－1)D．3×(－4)×(－5)3．下列兩數互為倒數的是（

）A．3和－3B．－5和C．－4和D．0和0CDC當堂訓練4．計算：(1)(－0.5)×20×(－0.8)；(2)(－0.8)×()；(3)(－4)×(－6)×(－5)；(4)

；解：（1）原式＝0.5×20×0.8=8；（2）原式＝0.8×；（3）原式＝－4×6×5=－120．

（4）原式＝

．當堂訓練5．氣象觀測統計資料表明，在一般情況下，高度每上升1km,氣溫下降6℃．已知甲地現在地面氣溫為21℃，求甲地上空9km處的氣溫大約是多少？解：（-6）×9=-54（℃）；21+（-54）=-33（℃）．答：甲地上空9km處的氣溫大約為-33℃．課堂小結肆課堂小結壹有理