第三節成本函數

成本函數分析：從貨幣形態研究生產成本與產量之間的關系；成本函數：成本是經濟學中十分重要的概念，只有真正理解成本以及成本有關的各個方面，才能說對經濟學有所理解。2023/9/14成本函數分析1一、企業成本概念從不同的角度出發，對成本有不同的界定也就有著不同的內含：1.

會計（顯性）成本與機會（隱性）成本會計成本是企業在經營時發生的各項貨幣支出的記錄，向后看。會計成本說明過去，不能完全反映企業經營的實際代價。2023/9/14成本函數分析2企業成本機會成本

是經濟學中最具有閃光點的思想之一，和資源的稀缺與資源的多種用途相聯系。當一資源投入某一用途以后，就必然失去了作其它用途的可能性，其它諸用途中的最佳獲益，就是資源投入該用途的機會成本。朝前看。2023/9/14成本函數分析3企業成本機會成本是從社會角度來看，有限資源用于某一經濟活動的代價；但放棄的用途難于窮盡，獲利也有很大的不確定，機會成本的計算是困難的。攻讀MPA的機會成本是多少呢?2023/9/14成本函數分析4企業成本對于一個企業而言，購買和使用同時發生的投入要素，它們的會計成本和機會成本是相同的，如購買后立刻投入生產的原材料，生產過程中所用的燃料、水、電、計件工人的工資等。而對投入的固定資產、自有資產等，會計成本和機會成本就不相同了。2023/9/14成本函數分析5企業成本2.顯性成本與隱性成本顯性成本是企業必須按照合同或某種契約進行支付的實際支出，是一種實際的現金流出量，即現期付現費用；隱性成本是企業在形式上沒有按照合同或某種契約進行支付的義務，但在實際上已經投入，決策時應予考慮的一種成本，它往往是指企業的自有資源。2023/9/14成本函數分析6企業成本3.增量成本與沉沒成本增量成本是短期決策是時最重要的成本，是隨決策而變動的成本，可看作為某項決策帶來的總成本的變化；相對增量成本，不受決策影響的成本，稱為沉沒成本，表現為過去發生，費用已經支付，通常是顯性成本，但不成為后來決策及分析的組成部分。2023/9/14成本函數分析7企業成本4.個體成本與社會成本從單個主體角度考慮的成本為個體成本；從全社會角度考慮的成本是社會成本，不僅包含單個個體的成本，還應考慮全社會為此付出的代價，社會的外在成本以及全社會從中的得益：

Cs=CP+Cx-Bx2023/9/14成本函數分析8企業成本5.會計利潤、正常利潤和經濟利潤成本有不同的含義，利潤也就有不同的含義。企業的經營收益減去會計成本是會計利潤，企業所有自有資源的投入必須得到的最低報酬，稱正常利潤；只有當企業收益減去顯性成本和隱性成本后還有剩余，稱作經濟利潤或超額利潤或純利潤。本課程所講的利潤通常是指經濟利潤。2023/9/14成本函數分析9小結經濟利潤=總收益–

總經濟成本總經濟成本=總機會成本

=隱性（機會）成本+顯性（會計）成本總收益=經濟利潤+隱性成本+顯性成本總收益=會計利潤+會計（顯性）成本沉沒成本2023/9/14成本函數分析10

二、短期成本函數研究產量與成本之間關系的是成本函數；隨著產量變動的成本叫變動成本，不隨產量變動的成本叫固定成本；既有固定成本又有變動成本的函數叫短期成本函數，只有變動成本沒有固定成本的函數叫長期成本函數。2023/9/14成本函數分析11二、短期成本函數總固定成本

TFC(TotalFixedCost)是不隨產量變化的常數b總變動成本

TVC(TotalVariableCost)是產量的函數f(Q)總成本

TC(TotalCost)是總固定成本和總變動成本之和

TC=f(Q)+b

2023/9/14成本函數分析12TCQOTCTVCTFC短期成本函數平均固定成本

AFC(AverageFixedCost)

是總固定成本對產量求平均：

AFC=FC/Q平均變動成本

AVC(AverageVariableCost)是總變動成本對產量求平均：

AVC=VC/Q2023/9/14成本函數分析13短期成本函數平均成本

AC(AverageCost)是總成本對產量求平均：

AC=TC/Q邊際成本

MC(MarginalCost)是每增加一個單位產量所增加的總成本：

MC=ΔTC/ΔQ或dTC/dQ2023/9/14成本函數分析14短期成本函數2023/9/14成本函數分析15短期成本函數2023/9/14成本函數分析16短期成本函數2023/9/14成本函數分析17成本函數與生產函數的對偶AP最高點（L1）—AVC最低點（q1）MP最高點（L2）—MC最低點（q2）2023/9/14成本函數分析18ACQoMCACAVCq2OLL2APMPL1q1AP三、長期成本函數在長期運行中的企業，對于每一個確定的產量，都可以選擇最佳的投入比例，使相應的成本最小。企業的成本擴張線就反應了在各種產量下最小的總成本。2023/9/14成本函數分析19KL0擴張線長期成本函數從擴張線可以得到長期總成本函數LTC2023/9/14成本函數分析20KL0擴張線CQ0LTC長期成本函數由長期總成本除以產量就可以得到長期平均成本：

LAC=LTC/Q

通常LAC是U形的.長期邊際成本為增加一個單位產量所引起的長期總成本的增加：

LMC=dLTC/dQLMC與LAC之間的關系類似于SMC與SAC之間的關系。2023/9/14成本函數分析21LACLMCCQO長期成本函數長期成本函數與短期成本函數的關系：

LAC

是

SAC的包絡線2023/9/14成本函數分析22LACSAC1SAC2SAC3SAC4SACnACOQ長期成本函數在生產函數中，衡量規模經濟時要求所有的投入要素同一比例的變化，實際上這個條件是不必要的。只要衡量總成本的相對變化和產量的相對變化的比。規模經濟常用成本產出彈性來計量:Ec=2023/9/14成本函數分析23長期成本函數當LAC處于下降階段，LAC>LMC，Ec<1，規模報酬遞增；當LAC處于上升階段，LAC<LMC，Ec>1，規模報酬遞減；當LAC最小處，和LMC曲線相交，LAC=LMC，Ec=1，規模報酬不變。2023/9/14成本函數分析24例題已知函數Q=K0.5L0.5，C=wL+rK，當w=r=1時，求(1)短期（K=1，4，9時）成本函數STC、SAC、SMC；

(2)長期成本函數LTC、LAC、LMC。2023/9/14成本函數分析25長期成本函數當企業同時生產多種產品，共用一些設施和設備，共享市場，共同的管理，副產品的使用也更加有效，由此而帶來的好處稱范圍經濟。規模經濟和范圍經濟之間沒有直接的關系。范圍經濟的量度：SC=[C(Q1)+C(Q2)-(C(Q1，Q2)]/(C(Q1，Q2)2023/9/14成本函數分析26四、成本的動態變化當投入要素的價格發生變動，生產技術進步帶來的生產力提高，尤其是生產過程的學習效應，都引起了成本的動態變化。2023/9/14成本函數分析27ACQ0PriceofinputACACACQ0TechnologicalprogressACAC成本的動態變化在生產過程的學習效應是指生產成本會隨生產知識和經驗的積累而下降，生產知識和經驗的積累可以用累計產量來表示。反映這種學習效應的學習曲線可表達為:ACt=α.cumQtβACt-B=α.cumQtβ2023/9/14成本函數分析28成本的動態變化ACt=α.cumQtβ兩邊取對數:lnACt=lnα+β．lncumQtACt為在t時刻的平均成本(往往僅指勞動力成本)；cumQt

是到t時刻的累計產量；

β是學習曲線彈性，β<0。2023/9/14成本函數分析29成本的動態變化學習效應在初期階段最明顯2023/9/14成本函數分析30成本的動態變化學習曲線的特性表明，當累計產量進一步翻翻，成本并不下降；同樣的絕對數，而是下降同樣的百分比。在生產的起始階段，成本下降的絕對值大。每當累計產量翻翻，成本下降到原先成本的d%，d=2β被稱作進步率如:β:-0.50-0.33-0.25-0.16d:0.710.800.840.892023/9/14成本函數分析31成本的動態變化學習效應不會自發產生，應當有意識的加以引導。它通常是累計時間或產量的函數，并且一般不會遺忘，通常競爭對手也不能從你的學習效應（主要指勞動技能的提高）中獲益。

2023/9/14成本函數分析32六、成本函數的估計企業在進行長短期決策時，要作定量分析，成本函數是十分重要的，成本數據的收集是最重要的基礎性工作。由于估計成本主要是為了未來的決策，需要考慮機會成本，但可收集的數據往往是會計成本。是一件說來容易做起來難的事。2023/9/14成本函數分析33成本函數的估計TVC=a0+a1QAVC=a0/Q+a1MC=a12023/9/14成本函數分析34*******TVCQO觀察區成本函數的估計TVC=a0+a1Q+a2Q2AVC=a0/Q+a1+a2QMC=a1+2a2Q2023/9/14成本函數分析35*******TVCQO觀察區成本函數的估計TVC=a0+a1Q+a2Q2+a3Q3AVC=a0/Q+a1+a2Q+a3Q2MC=a1+2a2Q+3a3Q22023/9/14成本函數分析36*******TVCQO觀察區成本函數的估計對于短期成本函數估計的經驗表明，邊際成本大體不變。這是由于在觀察區里固定投入和變動投入大體成比例。2023/9/14成本函數分析37成本函數的估計長期成本函數估計的經驗表明：長期平均成本呈“L”型。2023/9/14成本函數分析38LACOQQmin本章習題（生產）

1-5題見圖

2023/9/14成本函數分析39第四講習題（生產）1.若廠商總成本為24美元，由等成本曲線AB可知生產要素X和Y的價格分別為（）。A.4美元和3美元；B.3美元和4美元；C.8美元和6美元；D.6美元和8美元。

2.生產200單位產量的最低成本是（）。A.24美元；B.48美元；C.12美元；D.36美元。

3.生產200單位產量的最有生產要素組合是（）。A.3單位X和4單位Y；B.4單位X和3單位Y；C.8單位X和6單位Y；D.6單位X和8單位Y；2023/9/14成本函數分析40第四講習題（生產）4.等成本曲線從AB平行移至CD，表明總成本從24美元增至（）。A.32美元；B.36美元；C.48美元；D.60美元。

5.如果有效地使用32美元，則產量（）。A.小于200單位；B.大于300單位；C.大于200單位，小于300單位；D.300單位。

6.如果規模報酬不變，單位時間里增加20％的勞動使用量，但保持資本量不變，則產出將（）。A.增加20％；B.減少20％；C.增加大于20％；D.增加小于20％。2023/9/14成本函數分析41第四講習題（生產）7.已知某廠商的生產函數為Q=L3/8K5/8，又設PL＝3元，PK＝5元。

A.

求產量Q=10時的最低成本支出和使用的L與K的數量。

B.

求產量Q=25時的最低成本支出和使用的L與K的數量。

C.

求總成本為160元時廠商均衡的Q、L與K的值。

8.設某鄉鎮企業短期生產函數為Q