案例分析1、案例描述兩位教師上《圓的認識》一課。教師A生發現“在同一圓中，圓的半徑是直徑的一半”。教師B在教學這一知識點時是這樣設計的：師：通過自學，你知道半徑和直徑的關系嗎?生1：在同一圓里，所有的半徑是直徑的一半。生2：在同一圓里，所有的直徑是半徑的2倍。生3：如果用字母表示，則是d=2r。r=d／2。呢?生1：我可以用尺測量一下直徑和半徑的長度，然后考查它們之間的關系。師：那我們一起用這一方法檢測一下。……師：還有其他方法嗎?生……思考題：（1）兩案例的主要共同點是什么？（2）是否真正了解學生的起點？3）從線性與非線性的觀點分析兩教法。預測兩教法的教學效果。案例分析：兩個案例都注重學生的實踐操作,通過動手操作來理解直徑和半徑的特征及B教師設計,是學生不斷激活“內存”的過程。建構主義是非常強調個體的聯系可能了解學生已經有了哪些顏色。間和持續動力。2、案例描述：教學“乘數是三位數的乘法”時，原題的內容是一個糧店三月份售出面粉674袋，每袋25千克，一共售出面粉多少千克?這樣一道例題讓學生感覺與自?學生們510千20124380千克，閏年是4392果按一家一個水龍頭計算，一年要白白流掉多少水?”標的維度、教學效果）？案例分析“乘數是三位數的乘法”是一個比較抽象化的數學知識練習，但是它同樣包含了豐富的過程性學習目標，教師在教學時應提供具體有趣的素材，引導學生通過觀察、比較、思考，使學生獲得“乘數是三位數的乘法”的學習體驗，并掌握“乘數是三位數的乘法”算理。從上面的兩個情景中，我們可以看出第一個情景，由于學生缺乏真實的體驗，缺少吸引學生的素材，學生很難對這教材產生學習積極性，也不可能很好的參與學習的過程了。膽而創造性處理教材，甚至重組或改編教材，那時教師的業務權利”。因此，在第二個教學情景中，老師進行了大膽的替換改造，用學生熟悉的、感興趣的、貼近學生實際的生活素材來取代。在上面的片段中，我們可以深刻體會到學生已初步學會了用數學的思維方式去觀察、分析周圍世界，并且在這現實的、有意義的、富有挑戰性的探究活動中，學生加深了對數學知識的理解與掌握，真正體會到了生活中充滿了數學，感受到數學的真諦與價值。3、案例描述北師大版二年級下冊“派車”的教學片斷：25名優秀學生進行社會實踐夏令營，8乘3人。假如你是老師，你將如何派車？（2）學生獨立思考后并在小組內交流。（3）學生匯報：生1：派2輛面包車和3師：掌聲鼓勵！生2：派4輛面包車，留7個坐位放行李。算式：8×4-7=25（人）生3：派5輛面包車。師：說說你的理由。生3：每輛面包車坐5人，留3個坐位放行李，算式：5×5=25（人）師：也可以！生4：派6輛面包車，其中5輛面包車每輛坐4人，一輛坐5人，空位放行李。……學生海闊天空的答，而教師不管學生如何回答，都一一加以肯定，以示教學分鐘，學生說出了118習：同學們真能干，想出了這么多的方案，每種方案都有自己的特色。如果增加4位教師，共有29人，你又會怎樣派車呢？……案例分析（從解題策略多樣化要注意的有關問題的角度分析）：決問題，學習能力高的學生要求用不同方法解決同一問題。學目標，如本課“尋求租車的多種方案”的目標。因為優化的方法往往是已經公方法的前提下，才有可能去完成熟練的技能。4、案例描述：師：（呈現一個長方形和一個正方形）這兩個圖形分別是什么？生：左邊的是長方形，右邊的是正方形。師：今天我們繼續學習長方形與正方形。師：（邊比劃邊說）通過折一折量一量，你能發現長方形與正方形的邊有什（學生以四人小組為單位根據教師提供的材料與指定的方法探索）生1：我們組發現了長方形對邊相等，四個角都是直角。師：通過什么方法發現的？生1（邊比劃邊說）：用尺子量、用折紙的方法發現了長方形的對邊相等、都是直角。師：還有不同的嗎？生2：我們組是用繩子量的方法發現長方形的對邊相等、正方形四條邊相等的。一是應當明確、具體可感；二是應當具有思考價值；三是要關注多維教學目標的達成；四是問題要具有情境功能。5、[案例描述]平行四邊形面積公式推導的教學片斷：積公式的平面圖形來研究它的面積公式呢？⒉學生合作交流不到2后，就立即宣布合作結束。[案例分析]（主要從與合作學習有關的因素的角度上加以分析）傳統教學的一個最明顯特征。它有力地挑戰了教師的“一言堂”的專制，在課堂上給了學生自主、合作的機會，當前，很多教師都已經有意識地把它引入課堂，但很多時候的小組合作只是作了個形式而已。在組織小組合作學習前，你可以先回答下列問題：（1）為什么這節課（或者這個環節）要進行小組合作學習？不用可以嗎？（2）如果要用，什么時候進行？問題怎么提？大概需要多少時間？可能會出現哪些情況？教師該如何點拔、引導？（3）如何把全班教學、小組教學、個人自學三種具體的教學形式結合起來，做到優勢互補？（4）學習中，哪些內容適合進行班級集體教學、哪些內容適合小組合作學習、哪些內容適合個人自學？小組合作學習與傳統的教學形式不是替代的關系，而是互補的關系。廣大的也可能限制學生思考的空間，對學生個人能力的發展也是不利的。6、[案例描述]①出示買賣的情境圖（圖標有泳圈的單價12元，籃球的單價15元）。②引導學生提出數學問題。③探索算法多樣化。師：買3個球需要多少錢？算式怎樣列？生：15×3=師：應該怎樣算呢？生1：我用加法15+15+15=30+15=45（元）生2：我用乘法10×3=305×3=1530+15=45（元）生3：把15看成3個5，共有9個5，得師：你喜歡用什么方法？生1：用加法。師：用加法也可以。生2：用乘法。師：好的。④練習13×370×524×213×531×334×224×4師：你喜歡用什么方法就用什么方法。學生練習時筆者觀察了7位小朋友所用的方法，其中有4位是采用加法的……[案例分析]（主要從算法多樣化與優化的層面上加以分析）：的過程，是個體思維發展、提高的過程。如果不對算法進行優化，那么我們的學生就沒有收獲，沒有提高。7、請你舉一個體現以學生為主體的教學設計的片斷。“說一說”。下面是教師B按教材教的教學片斷：①出示掛圖。生3：我發現了樹木。生4：我發現了小朋友在跳繩。生5：我發現了地上有小草。……教師不管學生如何回答，都一一加以肯定，以示教學的民主。待過了5分鐘，教師急忙拋出：“誰能提出有關8的加減法？”案例分析（主要從問題的目的性與開放性的角度分析）：程中，設計出了大量的開放性的，具有一定思維空間的問題。但是，這些問題同的答案。（可參考案例4）9、案例描述《帶分數乘法》教學片斷：522⒉算式一出現，教師就立即組織四人小組交流算法。其中一個組，在小組交流時，由于三位同學還沒有想出方法，整個合作過程②5.8×2.5③×，其他同學拍手叫好而告終。案例分析請你根據上述教學片斷進行反思（主要從合作交流與獨立思考的層面分析）。組合作和獨立思考的關系。教師要處理好合作學習與獨立思考的關系要組織合作學習。而合作學習的深度和廣度應遠遠超過獨立學習的結果。當然，宜獨宜合，應和教學情景、學生實際結合，擇善而用，才能日臻完美。我們在設計學生合作學習時，能否認真的思考以下三個問題：學生在合作交流前，你讓學生經歷過獨立思考嗎？學生在合作交流時，他們有充分的時空嗎？學生在合作交流時，有否進行明確的角色分工呢？10案例描述述：“我把整節課的學習情緒看成單位‘1’，高興的占了3份，即3/4高興，1/4班而自豪，感到十分高興。我之所以遺憾，是因為整堂課我一直認真思考，積極舉手，許多問題又不難，但老師沒有給我一次機會，我感到很遺憾……”下課后我找到這位同學了解情況：問：小朋友，你知道老師為什么沒讓你發言嗎？答：老師有可能沒有看到我舉手，也有可能怕我回答不準確吧，因為數學這門課我學得不太好。問：平時課堂上，老師都叫哪些同學發言呢？答：差不多都是成績較好的同學。[案例反思（可以從面向全體的角度分析）：到展示，在小組內得到表現。……11、案例描述店買一套《中國兒童百科全書》花了148元，還剩下53元，笑笑帶了多少錢?師:淘氣跟笑笑一起到書店買書，也有一個問題，看誰有辦法幫他解決?淘氣在書店買一本《童話故事》，花了3.2元，他又買了一本數學世界，花了11.5教師巡堂，再到黑板前列出算式：３.２＋１１.５＝?)師：（指著算式）這是我看到的一些同學所列的算式，有沒有列式和這個不同的？（學生還可能列出１１.５＋３.２＝?教師也把它寫到黑板上，給予肯定）師：為了幫淘氣解決付錢的問題，大家都列出了正確的算式。可我們都沒有嘗試過兩個小數怎么相加。現在就來試一試看誰能獨立發現小數加法的算法。（１）學生獨立思考，自主探索。（２）在獨立思考的基礎上，小組交流。（３）看一看教材中三位小朋友是怎么計算的。其中哪種算法和你的一樣，哪種你沒想到？你還有不同的算法嗎？為什么智慧老人特別強調小數點一定要對齊？”（５）全班圍繞為什么小數點一定要對齊交流，教師歸納小結，明晰小數加法的算理。（單位）上的數才能相加；個位對齊了，所有的數位也都對齊了。小數相加時，小數點一定要對齊也是這個道理。只要小數點對齊了，所有的數位也都對齊了。教材中前兩種算法的共同特點是化去小數點，把小數相加變成整數相加，但相同單位的數才能相加的算理沒有變。所以，只要小數點對齊了，小數加法的計算與多位數加法的計算就沒有什么不同了。問題討論（1）“小數加法”這一課，教材是讓學生直接進行嘗試的，本案例中教師引入時先安排了整數加法的內容，你對此有什么看法?直接安排學生嘗試，對學生理解小數加減法是否有幫助？（2）教師在學生討論完之后，安排了看書的環節，你認為有必要嗎？為什么？（3）書中三種算法的共性是什么？為什么要讓學生討論這個問題?案例分析（圍繞上述問題分析）略（根據以上問題來回答）12、案例《9加幾》前半節課的教學過程：（⒈創設9+5的情境，列出數學算式。（⒉學生合作交流9+5=？（⒊比較算法多樣化，得出“湊十法”。（⒋教師布置學生以四人小組的為單位，通過擺小棒計算9+6=9+7=9+4=9+3=筆者仔細觀察各小組的活動情況，大多數小組