寧夏回族自治區銀川市高職單招2021-2022年高等數學二第二次模擬卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

A.0

B.

C.

D.

3.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值4.A.A.上凹，沒有拐點B.下凹，沒有拐點C.有拐點(a,b)D.有拐點(b,a)5.A.A.

B.

C.

D.

6.以下結論正確的是（）.A.函數f(x)的導數不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數f(x)的駐點，則x0必為?(x)的極值點

C.若函數f(x)在點x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數f(x)在點x0處連續，則fˊ(x0)一定存在

7.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.

23.A.A.0B.-1C.-1D.1

24.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

27.

28.函數f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件29.A.A.是發散的B.等于1C.等于0D.等于-130.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

二、填空題(30題)31.

32.33.

34.

35.

36.

37.

38.39.

40.

41.

42.

43.

44.求二元函數z=f(x，y)滿足條件φ(x,y)=0的條件極值需要構造的拉格朗日函數為F(x，y，λ)=__________。

45.

46.

47.設曲線y=x2+x-2在點M處切線的斜率為2,則點M的坐標為__________.

48.

49.設事件A與B相互獨立，且P(A)=0．4，P(A+B)=0．7，則P(B)=

50.

51.設曲線y=axex在x=0處的切線斜率為2，則a=______．

52.二元函數z=x2+2y2-4x+8y-1的駐點是________。

53.

54.

55.

56.57.

58.

59.60.設函數f（x）=sin（1-x），則f''（1）=________。三、計算題(30題)61.

62.

63.求二元函數f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．81.已知x=-1是函數f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.(本題滿分8分)

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.若，則f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

參考答案

1.B

2.C本題考查的知識點是定積分的換元積分法．

如果審題不認真，很容易選A或B．由于函數?(x)的奇偶性不知道，所以選A或B都是錯誤的．

3.D依據二元函數極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

4.D

5.B

6.C本題考查的主要知識點是函數在一點處連續、可導的概念，駐點與極值點等概念的相互關系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個命題的最佳方法是舉一個反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續，但在x=0處不可導，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點，但x=0不是它的極值點，排除B，所以命題C是正確的．

7.A

8.C根據原函數的定義可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因為∫f'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

9.

10.C

11.B解析：

12.C

13.B

14.C

15.A

16.C

17.C

18.B

19.

20.B

21.A

22.A

23.B

24.A

25.B

26.A

27.C解析：

28.A

29.B

30.C根據導數的定義式可知

31.32.sin1

33.

34.e-1

35.1/2

36.37.1/2

38.

39.

本題考查的知識點是導數的概念、復合函數導數的求法及函數在某點導數值的求法．

本題的關鍵之處是函數在某點的導數定義，由于導數的定義是高等數學中最基本、最重要的概念之一，所以也是歷年試題中的重點之一，正確掌握導數定義的結構式是非常必要的．函數y=?(x)在點x0處導數定義的結構式為

40.2

41.

解析：

42.

解析：

43.

44.f(xy)+λφ(xy)

45.

46.22解析：

47.

48.

解析：

49.0．5

50.51.因為y’=a(ex+xex)，所以

52.(2-2)

53.054.(-∞,-1)

55.1/2

56.

57.

58.-cos(1+e)+C59.e360.0

61.

62.63.解設F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

73.

74.

75.

76.

77.78.解法l等式兩邊對x求導，得

ey·y’=y+xy’．

解得

79.80.畫出平面圖形如圖陰影所示

81.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯立解得a=2，