第五章生活中的軸對稱利用軸對稱進行設計

學習目標12能按要求把所給出的圖形補成以某直線為軸的軸對稱圖形.（重點）通過剪紙過程，能依據圖形的軸對稱關系設計軸對稱圖形.

(難點）剪紙在生活中經常見到，你知道它是利用圖形的軸對稱性進行設計的嗎？新課導入1、取一張30cm寬6cm的紙條，將它每3厘米一段，一反一正，像“手風琴”那樣折疊起來，并在折疊好的紙上畫出字母E，用小刀把畫出的字母E挖去，拉開“手風琴”，你就可以得到一條以字母E為圖案的花邊。合作探究（1）在你所得的花邊中，相鄰兩個圖案有什么關系？相間的兩個圖案有什么關系？說說你的理由。相鄰兩個圖案成軸對稱圖形；相間的兩個圖案之間大小和方向完全一樣。（2）如果以相鄰兩個圖案為一組，每組圖案之間有什么關系？三個圖案為一組呢？為什么？都成軸對稱關系。（3）在上面的活動中，如果先把紙條縱向對折，在折成“手風琴”，然后繼續上面的步驟，此時會得到怎樣的花邊？它是軸對稱圖形嗎？先猜一猜，再做一做。得到與上面類似的兩層花邊，它仍然是軸對稱圖形。2、如圖所示：取一張薄的正方形紙，沿對角線對折后，得到一個等腰直角三角形，再沿底邊上的高線對折，將得到的圖形紙沿圖中的黑色線剪開，去掉含90角的部分，打開折疊的紙，并將其鋪平。（1）你會得到怎樣的圖案？先猜一猜，再做一做。得到一個有兩條對稱軸的圖形。（2）你能說明為什么會得到這樣的圖案嗎？應用學過的軸對稱知識試一試。實際上相當于折出了正方形的兩條對稱軸。（3）如果將正方形的紙按上面方式對折三次（如圖所示），然后沿圓弧剪開，去掉較小部分，展開后結果又會怎樣？為什么？（4）當紙對折兩次后，剪出的圖案至少有幾條對稱軸？三次呢？

實際上相當于折出了正方形的四條對稱軸。當紙對折兩次剪出的圖案至少有兩條對稱軸；當紙對折三次剪出的圖案至少有四條對稱軸。1、你知道下面的圖案是怎樣剪出的嗎？你能剪出一個類似的圖案嗎？隨堂訓練2、你能只剪一刀將長方形紙變成線面的圖案嗎？沿虛線折疊三次后剪一刀即可．課堂小結利用軸對稱設計圖案由一個平面圖形得到它的軸對稱圖形利用軸對稱設計圖案1、如圖1,將一塊正方形紙片沿對角線折疊一次，然后在得到的三角形的三個角上各挖去一個圓洞，最后將正方形紙片展開，得到的圖案是（）

A當堂檢測2、如圖，將長方形紙片沿虛線AB按箭頭方向向右對折，然后沿CD向下對折，然后剪下一個小三角形，再將紙片打開，展開后的圖是（）D3、把一張正方形紙片如圖①圖②對折兩次后，再按如圖③挖去一個三角形小孔，則展開后圖形是（

）C4．利用兩個圓、兩條線段、兩個三角形設計一個軸對稱圖案，并說明你的設計意圖和要表達的含義.兩條直線的位置關系

1、經歷觀察、操作、推理、交流等過程，進一步發展空間觀念、推理能力和有條理表達的能力。2、掌握兩條直線平行與垂直的條件，運用條件判斷兩直線是否平行或垂直。學習目標位置關系與平行、垂直的條件。?重點學習重點和難點難點第一課時對頂角、余角與補角核心要點1.在同一平面內，兩條直線的位置關系有和兩種。若兩條直線只有個公共點，我們稱這兩條直線為相交線。在同一平面內，的兩條直線叫做平行線。2.如果兩個角有個公共點，且它們的兩邊互為，則這樣的的兩個角叫做對頂角,對頂角相等。3.如果過兩個角的和是，那么這兩個角互為補角，如果兩個角的和是，那么這兩個角互為余角。同角或等角的補角，同角或等角的余角。相交平行一不相交反向延長線180。90。相等相等一練習知識點1.相交線與平行線1.在同一平面內兩條直線的位置關系可能是（）

A.相交

B.平行

D.平行或相交

D.平行且相交2.在同一平面內兩兩相交的三條直線，若最多有m個交點，最少有n個交點，則m+n等于（）

A.1B.2C.3D.4CD練習知識點2.對頂角及其性質3.下列圖形中，1與2是對頂角的是（）D練習4.如圖，三條直線AB，CD，EF相交于一點O,則

AOE+DOB+COF等于（）5.用剪刀剪東西時，剪刀張開的角度如圖所示，若1=25。，則2=______度。B25練習6.如圖，直線AB，CD相交與點O，EOC=70。，OA平分EOC，求BOD的度數。解：因為OA平分EOC，EOC=70。所以AOC=EOC=35。所以BOD=AOC=25。練習知識點3.補角、余角及其性質7.已知1+2=90。，3+4=180。，下列說法正確的是（）

A.1是余角B.3是補角C.1是2的余角D.3和4都是補角8.已知a=35。，那么a的余角等于（）A.35。

B.55。C.65。

D.145。

BC練習9.一個角的余角與這個角的補角的和比平角的多1。，求這個角。解：設這個角為α，則這個角的余角為90。—α，補角為180?！?，根據題意：得90。—α+180。—α=180?！?1。解得α=67。所以這個角為67。第一課時垂線的定義及性質

核心要點1垂線的有關概念：兩條直線相交成四個角，如果有一個角是，那么稱這兩條直線互相垂直，其中的一條直線叫做另一條直線的，它們的交點叫做。2.垂線的性質：（1）平面內，過一點有且直線與已知直線垂直。（2）直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，最短。3.點到直線的距離：過點A作直線L的垂線，垂足為B，線段的長度叫做點A到直線L的距離。垂線垂足只有一條垂線段AB直角練習知識點1.垂直的定義及畫法1.如圖，已知點O在直線AB上，CD⊥DO于點O，若1=145。，則3的度數為（）A.35。

B.45。

C.55。

D.65。C

2.下列各圖中，過直線L外的點P畫L的垂線CD，三角板操作正確的是（）3.過一條線段外一點，做這條直線的垂線，垂足在（）A.這條線段上B.這條線段的端點初、C.這條線段的延長線上D.以上都有可能練習D

D

練習知識點2.垂線的性質及點到直線的距離5.如圖，在線段PA，PB,PC,PD中，最短的是（）A.PAB.PBC.PCD.PD6.如圖，OM⊥NP，ON⊥NP,所以ON與OM重合，理由是（）A.兩點確定一條直線B.同一平面內，經過有且只有一條直線與已知直線垂直C.過一點只能作一條直線D.垂線段最短C

B

練習7.自來水公司為某小區A改造供水系統，如圖沿路線AO鋪設管道和BO主管道銜接（AO⊥BO），路線最短，工程造價最低，其根據是垂線段最短鞏固提升8.如圖，已知AC⊥BC，CD⊥AB，AC=3，BC=4，則