專題05設計軸對稱圖案（2個知識點4種題型1種中考考法）【目錄】倍速學習四種方法【方法一】脈絡梳理法知識點1.利用軸對稱的性質設計圖案（重點）知識點2.軸對稱圖形在現實生活中的廣泛應用【方法二】實例探索法題型1.折疊剪紙問題題型2.在網格中設計軸對稱圖案題型3.圖案設計在生活中的應用題型4.根據設計，說出創意【方法三】仿真實戰法考法.利用軸對稱設計圖案【方法四】成果評定法【學習目標】欣賞生活中的軸對稱圖案，感受軸對稱在現實生活中的廣泛應用和文化價值。能利用軸對稱進行簡單的圖案設計，感受數學之美。通過畫圖、拼圖、剪圖，培養動手操作能力。【知識導圖】【倍速學習四種方法】【方法一】脈絡梳理法知識點1.利用軸對稱的性質設計圖案（重點）利用軸對稱設計圖案關鍵是要熟悉軸對稱的性質，利用軸對稱的作圖方法來作圖，通過變換對稱軸來得到不同的圖案．【例1】（2022秋·八年級課時練習）如圖是由三個全等的菱形拼接成的圖形，若平移其中一個菱形，與其他兩個菱形重新拼接（無覆蓋，有公共頂點），可以拼接成不全等的軸對稱圖形有（

）A．3種 B．4種 C．6種 D．8種【答案】B【分析】根據題意，畫出圖形，可得結論．【詳解】解；如圖，共有四種可能．故選：B．【點睛】本題考查利用軸對稱設計圖案，解題的關鍵是理解題意，學會用圖象法解決問題．【變式1】．（2021秋·江蘇鹽城·八年級校聯考階段練習）如圖，將已知四邊形分別在方格紙上補成以已知直線為對稱軸的軸對稱圖形．【分析】根據軸對稱圖形的對應點被對稱軸垂直平分的性質進行畫圖即可．【詳解】解：如圖所示：【點睛】本題主要考查作圖——軸對稱變換，關鍵在于熟練掌握軸對稱的性質．【變式2】（2022秋·浙江紹興·八年級校考期中）如圖正方形網格中的每一個小正方形邊長都是1．(1)畫出下面圖形的另一半，使得它們是軸對稱圖形．(2)求圖中這棵樹的面積．【答案】(1)見解析(2)16【分析】（1）根據軸對稱的性質找出所給圖形中關鍵點關于虛線的對稱點，順次連接即可；（2）這棵樹可以分為上中下三部分，從上到下依次為三角形、梯形、正方形，求出三部分的面積，相加即可．【詳解】（1）解：補全后圖形如下所示：（2）解：圖中這棵樹的面積．【點睛】本題考查作軸對稱圖形，利用方格求圖形面積，解題的關鍵是掌握軸對稱圖形的性質．【變式3】（2022秋?興化市校級期末）如圖是由三個陰影的小正方形組成的圖形，請你在網格圖中補畫一個有陰影的小正方形，使四個陰影的小正方形組成的圖形為軸對稱圖形．【分析】利用軸對稱的性質找到對稱軸，再畫上相關網格即可．【解答】解：如圖所示：【點評】本題考查軸對稱圖形，關鍵是找到對稱軸畫出缺少的網格．知識點2.軸對稱圖形在現實生活中的廣泛應用在解決實際問題時，對于折疊較為復雜的問題可以實際操作圖形的折疊，這樣便于找到圖形間的關系．首先清楚折疊和軸對稱能夠提供給我們隱含的并且可利用的條件．解題時，我們常常設要求的線段長為x，然后根據折疊和軸對稱的性質用含x的代數式表示其他線段的長度，選擇適當的直角三角形，運用勾股定理列出方程求出答案．我們運用方程解決時，應認真審題，設出正確的未知數．【例2】如圖（1）所示的兩種瓷磚．請從這兩種瓷磚中各選塊，拼成一個新的正方形地板圖案，使拼鋪的圖案成軸對稱圖形（如示例圖（2））．（要求：分別在圖（3）、圖（4）中各設計一種與示例不同的拼法的軸對稱圖形）【分析】根據軸對稱圖形的定義：如果一個平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形，進行設計圖案即可．【詳解】解：如圖所示，即為所求．【點睛】本題主要考查軸對稱圖形的設計，熟知軸對稱圖形的定義是解題的關鍵．【變式1】（2022秋·北京朝陽·八年級校考期中）如圖，棋盤現有四顆棋子，要求只移動其中的一顆棋子，只移動一次，且每次只能移動一步（前后左右移動，也可以沿正方形的對角線的方向移動），使得移動后的所有棋子所組成的圖形可以是一個軸對稱圖形．(1)請按照要求在圖1中標出四顆棋子的位置，使得圖1成為軸對稱圖形，并畫出對稱軸；(2)請按照要求在圖2中標出四顆棋子的位置，使得圖2成為至少有2條對稱軸的圖形．【分析】（1）將1號棋子沿對角線向右下方移動一格，即可；（2）將4號棋子沿對角線向左下方移動一格，即可．【詳解】（1）解：將1號棋子沿對角線向右下方移動一格，如下圖所示，虛線為對稱軸，（答案不唯一）（2）解：將4號棋子沿對角線向左下方移動一格，如下圖：四顆棋子構成了矩形，有兩條對稱軸．【點睛】此題考查了軸對稱圖形的性質，解題的關鍵是掌握軸對稱圖形的有關性質．【變式2】（2023春·山西晉中·七年級統考期末）春天正值放風箏的美好時節，為了豐富同學們的校園生活，某校七年級開展了“萬物‘箏’春·逐夢遠方”的風箏節比賽，要求同學們自制風箏積極參賽．如何設計與制作風箏呢？請同學們閱讀“勤學小組”的項目實施過程，幫助他們解決項目實施過程中遇到的問題．項目主題：設計與制作風箏．項目實施：任務一：了解風箏“勤學小組”的同學查閱了有關風箏的歷史，種類，結構，制作等方面的資料，同時還收集到如下圖的風箏圖案，請你幫助他們從中選出不是軸對稱圖形的風箏圖案________．A．

B．

C．

D．

任務二：設計風箏設計風箏時主要進行風箏面與風箏骨架的設計．“勤學小組”的同學設計好了風箏面，接下來在正方形網格中進行風箏骨架的設計，請你幫助他們以直線為對稱軸畫出風箏骨架的另一半．

任務三：制作風箏傳統風箏的技藝概括起來四個字：扎、糊、繪、放，簡稱“四藝”．“勤學小組”的同學準備用竹條扎制如圖所示的風箏骨架，已知于點，，，則竹條的長為________．

任務四：放飛風箏同學們拿著自己設計與制作的風箏進行了試飛，并根據試飛結果對風箏進行了修改完善．項目反思：同學們對項目學習的整個過程進行反思，并編寫了“簡易風箏制作說明書”．請你寫出一條在項目實施的過程中用到的數學知識________________．【答案】任務一：C；任務二：見解析；任務三：60；項目反思：見解析【分析】任務一：根據軸對稱圖形的性質即可進行判斷；任務二：根據軸對稱圖形的性質即可完成作圖；任務三：根據線段垂直平分線的性質即可解決問題；項目反思：結合以上任務即可解決問題．【詳解】解：任務一：不是軸對稱圖形的風箏圖案是C，故答案為：C；任務二：如圖所示，即為所求；

任務三：，，，竹條的長為，故答案為：60；項目反思：在項目實施的過程中用到的數學知識：線段垂直平分線上的點到線段兩個端點距離相等或對應點的連線被對稱軸垂直平分，（答案不唯一）．故答案為：線段垂直平分線上的點到線段兩個端點距離相等或對應點的連線被對稱軸垂直平分，（答案不唯一）．【點睛】本題考查利用軸對稱設計圖案，線段垂直平分線的性質，等腰三角形的判定，解決本題的關鍵是掌握線段垂直平分線的性質．【方法二】實例探索法題型1.折疊剪紙問題1．（2023秋·全國·八年級專題練習）把一張正方形紙片按如圖方式對折兩次后，再挖去一個小圓孔，那么展開后的圖形應為（

）

A．

B．

C．

D．

【答案】C【分析】當正方形紙片兩次沿對角線對折成為一直角三角形，在靠近直角三角形直角頂點位置剪去一個圓，則直角頂點處完好，展開后四個圓關于對角線對稱，且都靠近正方形的中心，據此即可得到答案．【詳解】解：由折疊方法可知展開后四個圓關于對角線對稱，且都靠近正方形的中心，∴只有C選項符合題意，故選C．【點睛】本題考查了圖形的折疊和動手操作能力，對此類問題，在不容易想象的情況下，動手操作不失為一種解決問題的有效方法．2．（2022秋·山東濟寧·八年級濟寧市第十三中學校考階段練習）將一個正方形紙片依次按下圖的方式對折，然后沿圖中的虛線裁剪，最后將該圖紙再展開鋪平，所看到的圖案是（

）．A． B． C． D．【答案】D【分析】嚴格按照圖中的順序親自動手操作一下，結合軸對稱圖形的性質，即可得到答案．【詳解】解：嚴格按照圖中的順序向上對折，向右對折，從右下角剪去一個四分之一圓，從左上角和左下角各剪去一個直角三角形，展開得到結論．故選：D．【點睛】本題考查了軸對稱圖形的應用，解題的關鍵是弄清楚兩條折痕的特征及其與剪線的位置關系．3．（2013秋?張家港市校級期末）如圖，把長方形ABCD沿EF對折，若∠1＝50°，則∠AEF的度數等于．【分析】根據折疊的性質，得∠BFE＝（180°﹣∠1），再根據平行線的性質即可求得∠AEF的度數．【解答】解：根據長方形ABCD沿EF對折，若∠1＝50°，得∠BFE＝（180°﹣∠1）＝65°．∵AD∥BC，∴∠AEF＝115°．【點評】此題綜合運用了折疊的性質和平行線的性質．題型2.在網格中設計軸對稱圖案4．如圖，在的正方形格紙中，格線的交點稱為格點，以格點為頂點的三角形稱為格點三角形，圖中是一個格點三角形，在這個的正方形格紙中，與成軸對稱的格點三角形最多有（）A．3個 B．4個 C．5個 D．6個【答案】D【分析】根據網格結構分別確定出不同的對稱軸，然后作出成軸對稱的三角形即可得解．【詳解】解：與成軸對稱的格點三角形最多有6個．故答案為：D．【點睛】本題考查了利用軸對稱變換作圖，熟練掌握網格結構并準確找出對應點的位置是解題的關鍵，本題難點在于確定出不同的對稱軸．5．（2023秋·全國·八年級專題練習）如圖，在的正方形格紙中，有一個以格點為頂點的，請你找出格紙中所有與成軸對稱且也以格點為頂點的三角形，這樣的三角形共有個.【答案】5【分析】根據軸對稱圖形的定義與判斷可知.【詳解】解：如圖：與成軸對稱且也以格點為頂點的三角形有5個，分別為，，，，，共有5個.故答案為：5.【點睛】本題考查軸對稱圖形的定義與判斷，如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側的圖形能完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形．折痕所在的這條直線叫做對稱軸．6．（2021秋·江蘇常州·八年級校考階段練習）如圖，在的網格中，有格點三角形，試畫出與它成軸對稱的格點三角形．【分析】根據軸對稱定義畫圖即可．【詳解】解：如圖所示：【點睛】此題主要考查了作圖--軸對稱變換，幾何圖形都可看作是由點組成，我們在畫一個圖形的軸對稱圖形時，也就是確定一些特殊的對稱點．7．（2023·全國·八年級專題練習）（1）觀察分析：在一次數學綜合實踐活動中，老師向同學們展示了圖①，圖②，圖③三幅圖形，請你結合自己所學的知識，觀察圖中陰影部分構成的圖案，寫出三個圖案都具有的兩個共同特征：___________，___________．

（2）動手操作：請在圖④中設計一個新的圖案，使其滿足你在（1）中發現的共同特征．

【答案】（1）觀察發現四個圖形都是軸對稱圖形，且面積相等；（2）見解析【分析】（1）應從對稱方面，陰影部分的面積等方面入手思考；（2）應畫出既是軸對稱圖形，且面積為4的圖形．【詳解】解：（1）觀察發現四個圖形都是軸對稱圖形，且面積相等；故答案為：觀察發現四個圖形都是軸對稱圖形，且面積相等；（2）如圖：

【點睛】此題主要考查了利用軸對稱圖形設計圖案，關鍵是掌握利用軸對稱的作圖方法來作圖，通過變換對稱軸來得到不同的圖案．8．（2023秋·江蘇泰州·八年級校考期末）如圖是由三個陰影的小正方形組成的圖形，請你在網格圖中補畫一個有陰影的小正方形，使四個陰影的小正方形組成的圖形為軸對稱圖形．【分析】將圖形沿某一條直線對折，直線兩邊的圖形能完全重合的圖形是軸對稱圖形，據此進行作圖即可．【詳解】解：如圖所示：【點睛】本題考查了根據軸對稱圖形的定義網格作圖，理解定義是解題的關鍵．題型3.圖案設計在生活中的應用9．（2022秋·江蘇泰州·八年級校考期中）數學活動課上，張老師組織同學們設計多姿多彩的幾何圖形，下圖都是由邊長為1的小等邊三角形構成的網格，每個網格圖中有3個小等邊三角形已涂上陰影，請同學們在余下的空白小等邊三角形中選取一個涂上陰影，使得4個陰影小等邊三角形組成一個軸對稱圖形，請畫出4種不同的設計圖形．【分析】根據軸對稱圖形的定義畫出圖形即可．【詳解】解：如下圖所示：【點睛】本題考查利用軸對稱設計圖案，解題的關鍵是理解題意，靈活運用所學知識解決問題．題型4.根據設計，說出創意10．（2022秋·河南漯河·八年級校考期中）如圖，仿照例子利用“兩個圓、兩個三角形和兩條平行線段”設計一個軸對稱圖案，并說明你所要表達的含義．【分析】這題較開放，根據軸對稱圖案設計來求．．【詳解】解：根據題意畫圖如下：兩盞吊著的燈．【點睛】本題考查了利用軸對稱設計圖案，學生注意充分發揮想象力，理解軸對稱圖形的性質是解答關鍵．【方法三】仿真實戰法考法.利用軸對稱設計圖案11．（2023?泰州）書法是我國特有的優秀傳統文化，其中篆書具有象形特征，充滿美感．下列“福”字的四種篆書圖案中，可以看作軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．【分析】根據如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進行分析即可．【解答】解：A，B，D選項中的圖形都不能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對稱圖形；C選項中的圖形能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對稱圖形；故選：C．【點評】本題考查了利用軸對稱設計圖案，軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．12．（2019?河北）如圖，在小正三角形組成的網格中，已有6個小正三角形涂黑，還需涂黑n個小正三角形，使它們與原來涂黑的小正三角形組成的新圖案恰有三條對稱軸，則n的最小值為（）A．10 B．6 C．3 D．2【分析】由等邊三角形有三條對稱軸可得答案．【解答】解：如圖所示，n的最小值為3，故選：C．【點評】本題主要考查利用軸對稱設計圖案，解題的關鍵是掌握常見圖形的性質和軸對稱圖形的性質．13．（2020?德州）如圖，在4×4的正方形網格中，有4個小正方形已經涂黑，若再涂黑任意1個白色的小正方形（每個白色小正方形被涂黑的可能性相同），使新構成的黑色部分圖形是軸對稱圖形的概率是．【分析】直接利用軸對稱圖形的性質結合概率求法得出答案．【解答】解：如圖所示：當分別將1，2位置涂黑，構成的黑色部分圖形是軸對稱圖形，故新構成的黑色部分圖形是軸對稱圖形的概率是：＝．故答案為：．【點評】此題主要考查了利用軸對稱設計圖案，正確掌握軸對稱圖形的性質是解題關鍵．【方法四】成果評定法一、單選題1．（2021秋·江蘇連云港·八年級校聯考階段練習）如圖，陰影部分是由3個小正方形組成的一個圖形，若在圖中剩余的方格中涂黑一個正方形，使整個陰影部分成為軸對稱圖形，涂法有（）A．2種 B．3種 C．4種 D．5種【答案】C【分析】直接利用軸對稱圖形的性質分析得出答案．【詳解】解：如圖所示：在圖中剩余的方格中涂黑一個正方形，使整個陰影部分成為軸對稱圖形，只要將1，2，3，4處涂黑，都是符合題意的圖形．故選：C．【點睛】本題主要考查了軸對稱圖形的性質，熟悉掌握軸對稱圖形的特點是解題的關鍵．2．（2022秋·河北邢臺·八年級校考期中）圖1，圖2均是由大小相等的的正方形組成的，現在圖2中添加一個同樣大小的正方形，若所得圖形與圖1不全等，則添加的正方形是（）A．① B．② C．③ D．④【答案】D【分析】根據圖示，通過變換比較即可求解．【詳解】解：選項，添加①，水平翻轉與圖1全等，不符合題意；選項，添加②，垂直翻轉與圖1全等，不符合題意；選項，添加③，水平翻轉，再垂直翻轉與圖1全等，不符合題意；選項，添加④，與圖1不全等，符合題意；故選：．【點睛】考查的是圖形的變換，掌握圖形變換，從不同角度分析圖形是解題的關鍵．3．（2022秋·八年級課時練習）圖中陰影部分是由4個完全相同的正方形拼接而成，若要在①，②，③，④四個區域中的某個區域處添加一個同樣的正方形，使它與陰影部分組成的新圖形是軸對稱圖形，則這個正方形應該添加在（

）A．區域①處 B．區域②處 C．區域③處 D．區域④處【答案】D【分析】直接利用軸對稱圖形的定義得出答案．【詳解】解：要在①，②，③，④四個區域中的某個區域處添加一個同樣的正方形，使它與陰影部分組成的新圖形是軸對稱圖形，則這個正方形應該添加在區域④．故選D．【點睛】本題主要考查的是利用軸對稱的性質設計圖案，掌握軸對稱圖形的性質是解題的關鍵．4．（2022秋·湖南長沙·八年級統考期末）如圖是2×5的正方形網格，△ABC的頂點都在小正方形的格點上，這樣的三角形稱為格點三角形．則在網格中，能畫出且與△ABC成軸對稱的格點三角形一共有（

）個．A．1 B．2 C．3 D．4【答案】D【分析】根據題意畫出圖形，找出對稱軸及相應的三角形即可．【詳解】解：如圖所示：與△ABC成軸對稱的格點三角形一共4個，故選D．【點睛】本題考查了軸對稱圖形，根據題意作出圖形是解答本題的關鍵．5．（2022秋·八年級單元測試）給圖中的1個白色小方格涂上顏色，使涂色部分成為一個軸對稱圖形，有（

）種涂法．A．2 B．3 C．4 D．5【答案】B【分析】根據軸對稱圖形的概念求解即可．【詳解】解：如圖，在數字所在方格涂上顏色，涂色部分是軸對稱圖形，共有3種涂法，故選：B．【點睛】此題主要考查了學生對軸對稱意義的靈活運用，解題關鍵是找對稱軸，按對稱軸的不同位置得出不同圖案．6．（2022秋·江蘇蘇州·八年級階段練習）在如圖所示的方格紙中，的頂點均在方格紙的格點上，則在方格紙中與成軸對稱的格點三角形共有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【答案】C【分析】根據軸對稱的性質畫出格點三角形即可求解．【詳解】如解圖所示，與成軸對稱且頂點在格點上的三角形共有3個．故選：C【點睛】本題考查了畫軸對稱圖形，掌握軸對稱的性質是解題的關鍵．7．（2023秋·天津和平·八年級天津市匯文中學校考期末）在下列方格中有五個同樣大小的正方形如圖擺放，請你添加一個正方形到空白方格中，使它與其余五個正方形組成的新圖形是一個軸對稱圖形，這樣的添法共有（

）A．3種 B．5種 C．4種 D．6種【答案】C【分析】根據軸對稱圖形的性質找到添加位置即可．【詳解】解：如圖，共有4種添法，故選C【點睛】本題考查的是利用軸對稱設計圖案，解答此題要明確軸對稱的性質，并據此構造出軸對稱圖形．8．（2022秋·江蘇鹽城·八年級校考階段練習）如圖，在由小正方形組成的網格圖中再涂黑一個小正方形，使它與原來涂黑的小正方形組成的新圖案為軸對稱圖形，則涂法有（

）

A．2種 B．3種 C．4種 D．5種【答案】B【分析】根據軸對稱圖形的概念，找到對稱軸即可得答案．【詳解】解：如下圖，

∵圖形是軸對稱圖形，對稱軸是直線，∴把1、2、3三個正方形涂黑，與原來涂黑的小正方形組成的新圖案仍然是軸對稱圖形，故選：B．【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念，解題的關鍵是找到對稱軸．9．（2022秋·全國·八年級專題練習）如圖，在5×5的小正方形網格中有4個涂陰影的小正方形，它們組成一個軸對稱圖形．現在移動其中一個小正方形到空白的小正方形處，使得新的4個陰影的小正方形組成一個軸對稱圖形，不同的移法有（）A．8種 B．12種 C．16種 D．20種【答案】D【分析】根據對稱性判斷出（2，三）的運動方法，可得結論．【詳解】解：移動（2，三）到（1，三），（3，三），（5，三），（5，二），（5，四）共5種不同的方法，∵在5×5的小正方形網格中有4個涂陰影的小正方形，∴一共有（種）不同的方法．故選：D．【點睛】本題考查利用軸對稱設計圖案，軸對稱圖形等知識．解題的關鍵是理解題意，靈活運用所學知識解決問題．10．（2023秋·全國·八年級專題練習）如圖，在的正方形網格中，圖中的為格點三角形，在圖中與成軸對稱的格點三角形最多可以找出（

）A．6個 B．5個 C．4個 D．3個【答案】A【分析】根據網格結構分別確定出不同的對稱軸，然后作出軸對稱三角形即可得解．【詳解】解：如圖，最多能畫出6個格點三角形與△ABC成軸對稱．故選：A【點睛】本題考查了利用軸對稱變換作圖，熟練掌握網格結構并準確找出對應點的位置是解題的關鍵，本題難點在于確定出不同的對稱軸．二、填空題11．（2022秋·甘肅慶陽·八年級校考期中）如圖，在3×3的正方形網格中有兩個小正方形被涂黑，再將圖中其余小正方形任意一個涂黑，使得整個圖形構成一個軸對稱圖形，那么涂法共有種．【答案】5【分析】根據軸對稱圖形的定義，即可求解．【詳解】解：如圖所示：所標數字之處都可以構成軸對稱圖形，共有5種情形，故答案為：5．【點睛】本題主要考查了軸對稱圖形的定義，熟練掌握若一個圖形沿著一條直線折疊后兩部分能完全重合，這樣的圖形就叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸是解題的關鍵．12．（2023秋·浙江·八年級專題練習）圖中陰影部分是由4個完全相同的正方形拼接而成的，若要在①，②，③，④，⑤五個區域中的某個區域處添加一個同樣的正方形，使它與陰影部分組成的新圖形是軸對稱圖形，則這個正方形可添加的區域有個．【答案】2【分析】直接利用軸對稱圖形的定義，如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，分析得出答案．【詳解】解：如圖所示，在①處添加一個同樣的正方形，使它與陰影部分組成的新圖形是軸對稱圖形；在⑤處添加一個同樣的正方形，使它與陰影部分組成的新圖形是軸對稱圖形.所以符合題意的有2個.故答案為：2．【點睛】此題主要考查了作軸對稱圖形，正確把握軸對稱圖形的性質是解題關鍵．13．（2022秋·江蘇泰州·八年級統考期中）如圖是3×3的正方形網格，要在圖中再涂黑一個小正方形，使得圖中黑色的部分成為軸對稱圖形，這樣的小正方形有個．【答案】5【分析】直接利用軸對稱圖形的性質分析得出答案．【詳解】解：如圖所示：所標數字之處都可以構成軸對稱圖形．故答案為：5．【點睛】此題主要考查了利用軸對稱設計圖案，解題的關鍵是正確掌握軸對稱圖形的性質．14．（2022秋·江蘇鹽城·八年級校聯考階段練習）如圖，在的正方形網格中已將圖中的四個小正方形涂上陰影，如果再從圖中選一個涂上陰影，使得整個陰影部分組成的圖形是軸對稱圖形，那么不符合條件的小正方形是．【答案】①【分析】軸對稱圖形的定義：如果一個平面圖形沿著一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形，據此逐個判斷即可．【詳解】解：有個使之成為軸對稱圖形分別為：②，③，④，在①處不是軸對稱圖形，故答案為：①．【點睛】本題主要考查了軸對稱圖形，正確把握軸對稱圖形的性質是解題關鍵．15．（2023秋·全國·八年級專題練習）如圖是由三個小正方形組成的圖形請你在圖中補畫一個小正方形使補畫后的圖形為軸對稱圖形，共有種補法．

【答案】4【分析】根據軸對稱圖形的定義，畫出圖形，即可求得答案．【詳解】解：如圖，

∴補畫一個小正方形使補畫后的圖形為軸對稱圖形，共有4種補法．故答案為：4．【點睛】此題考查了利用軸對稱設計圖案的知識．掌握如果一個圖形沿著一條直線對折，直線兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形，且對稱軸為折痕所在的這條直線是解題關鍵．16．（2022秋·江蘇泰州·八年級校考期中）如圖，是正方形網格，其中已有4個小方格涂成了黑色．現在要從其余白色小方格中選出一個也涂成黑色，使整個黑色部分圖形構成軸對稱圖形，這樣的白色小方格有種選擇．

【答案】3【分析】利用軸對稱圖形的定義：如果一個平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線就是它的對稱軸．即可得出符合題意的答案．【詳解】解：如圖所示，

使整個黑色部分圖形構成軸對稱圖形，這樣的白色小方格有3種選擇．故答案為：3．【點睛】本題主要考查了利用軸對稱設計圖案，解題的關鍵是正確把握軸對稱圖形的定義．17．（2022秋·江蘇淮安·八年級統考期中）如圖，在網格圖中選擇一個格子涂陰影，使得整個圖形是以虛線為對稱軸的軸對稱圖形，則把陰影涂在圖中標有數字的格子內．【答案】2【分析】根據軸對稱的定義，沿著虛線進行翻折后能夠重合，所以陰影應該涂在標有數字2的格子內．【詳解】解：根據軸對稱的定義，沿著虛線進行翻折后能夠重合，根據題意，陰影應該涂在標有數字2的格子內；故答案為2．【點睛】本題考查了軸對稱圖形的性質，沿著虛線進行翻折后能夠重合，進而求出答案．18．（2023·江蘇·八年級假期作業）如圖，在正方形網格中，如果將其中1個白色方格涂上陰影，使整個陰影部分成為一個軸對稱圖形，一共有種不同的涂法．【答案】4【分析】利用網格根據軸對稱的性質即可解決問題．【詳解】如圖所示：一共有4種不同的涂法．故答案為：4．【點睛】本題考查了利用軸對稱設計圖案，解決本題的關鍵是掌握軸對稱的性質．三、解答題19．（2023秋·浙江·八年級專題練習）下圖是由5個全等的正方形組成的，請你移動其中一個正方形，使它變成軸對稱圖形．（在網格圖中畫出4種形狀不同的圖形，涂上陰影）【答案】見解析【分析】根據軸對稱圖形的定義畫出圖形即可．【詳解】圖形如圖所示：【點睛】本題考查作圖—利用軸對稱設計圖案．理解“軸對稱就是一個圖形的一部分，沿著一條直線折疊，能夠與另一部分重合，這樣的圖形就是軸對稱圖形”是解題關鍵．20．（2022秋·江蘇宿遷·八年級統考期中）如圖是由個小正方形組成的正方形網格圖，現已將其中的兩個涂黑．請你用四種不同的方法分別在下圖中再涂黑三個空白的小正方形，使整個圖形成為軸對稱圖形．【答案】見解析【分析】根據軸對稱的性質可知，正方形是軸對稱圖形，是四邊的垂直平分線，所以可以先找到正方形的對稱軸，在對稱圖形中找到相同的部分是軸對稱圖形．【詳解】解：如圖所示【點睛】本題考查了軸對稱圖形的性質，請注意，要畫軸對稱圖形要先找對稱軸．21．（2023秋·湖北咸寧·八年級統考期末）在如圖所示的正方形網格中，已有兩個正方形涂黑，請再將其中的一個空白正方形涂黑，使整個圖形是一個軸對稱圖形．（要求：①畫出4種不同的補充完整的軸對稱圖形；②畫出補充完整軸對稱圖形的一條對稱軸；③每個圖形所畫對稱軸是不同的直線）【答案】見解析【分析】根據軸對稱圖形的定義即可解決問題．【詳解】解：如圖：圖1，圖2，圖3，圖4為所求；．【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念，一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形．軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．22．（2022秋·江蘇·八年級泰州市姜堰區第四中學校考周測）如圖，在4×4的正方形網格中，圖中四個小正方形已涂色．(1)若從余下的小正方形中任選一個涂色，使整個涂色部分組成的圖形是軸對稱圖形，則符合條件的小正方形位置共有個．(2)若從余下的小正方形中任選兩個涂色，使得整個涂色部分組成的圖形是軸對稱圖形，請在以下網格中設計三種不同的方案．【答案】(1)3(2)見解析【分析】（1）根據題意以及軸對稱的定義設計圖形即可求解；（2）根據題意以及軸對稱的定義設計圖形即可求解；【詳解】（1）如圖所示，有3個使之成為軸對稱圖形．（2）如圖所示，【點睛】本題考查了根據軸對稱的定義設計圖形，掌握軸對稱的性質是解題的關鍵．23．（2022秋·江蘇徐州·八年級統考階段練習）如圖①，和的頂點都在正方形網格中正方形格子的頂點上，我們把這樣的三角形叫做“格點三角形”．(1)在圖①的正方形網格中，格點和格點關于某條直線成軸對稱，請畫出圖1中的對稱軸．(2)請你利用軸對稱的原理在圖②，圖③，圖④中分別畫出一個位置不同且與成軸對稱的格點．【答案】(1)見解析(2)見解析【分析】（1）根據軸對稱圖形的概念可得其對稱軸．（2）根據對稱圖形關于某直線對稱，找出不同的對稱軸，畫出不同的圖形，對稱軸可以隨意確定，因為只要根據你確定的對稱軸去畫另一半對稱圖形，那這兩個圖形一定是軸對稱圖形．【詳解】（1）解：如圖所示，直線l（點劃線）即為所求．（2）解：如圖所示，即為所求．【點睛】本題主要考查的是利用軸對稱設計圖案，掌握軸對稱圖形的性質是解題的關鍵．24．（2023·全國·八年級假期作業