第十八章

函數(shù)及其圖象復(fù)習(xí)課晉江市僑聲中學(xué)數(shù)學(xué)組張永忠.3.25第1頁(yè)實(shí)際問(wèn)題變量與函數(shù)一次函數(shù)反百分比函數(shù)函數(shù)圖象直角坐標(biāo)系知識(shí)結(jié)構(gòu)實(shí)數(shù)與數(shù)軸第2頁(yè)在某一改變過(guò)程中，能夠取不一樣數(shù)值量，叫做變量。假如在一個(gè)改變過(guò)程中，有兩個(gè)變量，比如x和y，對(duì)于x每一個(gè)值，y都有惟一值與之對(duì)應(yīng)，我們就說(shuō)x是自變量y是因變量此時(shí)也稱y是x函數(shù)。第3頁(yè)（1）

解析法，如觀察3中f=，觀察4中S＝πr2，這些表示式稱為函數(shù)關(guān)系式．

（2）列表法

（3）圖象法表示函數(shù)關(guān)系方法通常有三種：

第4頁(yè)求自變量取值范圍應(yīng)注意：（1）分母≠0（2）開(kāi)偶次方時(shí)，被開(kāi)方數(shù)≥0求以下函數(shù)中自變量取值范圍：⑴⑶⑵⑷第5頁(yè)在平面上畫(huà)兩條原點(diǎn)重合、相互垂直且含有相同單位長(zhǎng)度數(shù)軸（如圖），這就建立了平面直角坐標(biāo)系;O123x-1-2-3-1-2123y第6頁(yè)O123x-1-2-3-1-2123yP(3,－1)圖中點(diǎn)P坐標(biāo)是多少？

請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出Q（－3，2）位置.Q（－3，2）第7頁(yè)在四個(gè)象限及坐標(biāo)軸上點(diǎn)特征：(＋，＋)(－，＋)(－，－)(＋，－)O123x-1-2-3-1-2123y(a，0)(b，0)第8頁(yè)2.點(diǎn)P（3-m，m)是第二象限內(nèi)點(diǎn)，則m取值范圍為（）m＞3四1.點(diǎn)(0，2)在()A.X軸上B.y軸上C.第三象限D(zhuǎn).第四象限鞏固練習(xí)3.若點(diǎn)P（a，b)在第四象限，則點(diǎn)M(a-b，b-a)在第()象限。B第9頁(yè)(1)關(guān)于x軸對(duì)稱兩點(diǎn)：橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；即點(diǎn)p(a,b)關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為(a,-b).(2)關(guān)于y軸對(duì)稱兩點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相同；即點(diǎn)p(a,b)關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為(-a,b).(3)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱兩點(diǎn)：橫坐標(biāo)坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)也坐標(biāo)互為相反數(shù)．即點(diǎn)p(a,b)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為(-a,-b).關(guān)于x軸、y軸、坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱兩點(diǎn)坐標(biāo)特征：第10頁(yè)點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸距離情況：

點(diǎn)P(a，b)到x軸距離等于到y(tǒng)軸距離等于第11頁(yè)Ａ(-２，３)Ａ1(-２，-３)Ａ2(２，３)Ａ3(２，-３)第12頁(yè)2.若點(diǎn)P(a，-2)，Q(3，b)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則a-b=()。-5鞏固練習(xí)1.若點(diǎn)A(-3，a)與點(diǎn)B(3，4)關(guān)于y軸對(duì)稱，則a值為()。43.若點(diǎn)P(a，-3)到y(tǒng)軸距離是2，則a＝()±2第13頁(yè)一次函數(shù)知識(shí)關(guān)鍵點(diǎn)：1、一次函數(shù)概念：函數(shù)y=_______(k、b為常數(shù)，k____)叫做一次函數(shù)。當(dāng)b___時(shí)，函數(shù)y=____(k____)叫做正百分比函數(shù)。kx＋b≠０=０≠０kx★了解一次函數(shù)概念應(yīng)注意下面兩點(diǎn)：⑴、解析式中自變量x次數(shù)是___次，⑵、百分比系數(shù)_____。1K≠0第14頁(yè)概括：

（1）y=kx+b,當(dāng)k＞0時(shí)，y隨x增大而增大，這時(shí)函數(shù)圖象從左到右上升；第15頁(yè)概括：

（2）y=kx+b,當(dāng)k<0時(shí)，y隨x增大而減小，這時(shí)函數(shù)圖象從左到右下降；第16頁(yè)4、正百分比函數(shù)y=kx（k≠0)性質(zhì)：⑴當(dāng)k>0時(shí)，圖象過(guò)

象限；y隨x增大而

。⑵當(dāng)k<0時(shí)，圖象過(guò)

象限；y隨x增大而

。一、三增大二、四減小5、一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)性質(zhì)：⑴當(dāng)k>0時(shí)，y隨x增大而_________。⑵當(dāng)k<0時(shí)，y隨x增大而_________。增大減小第17頁(yè)k___0，b___0k___0，b___0k___0，b___0k___0，b___0<<><<>>>⑶依據(jù)以下一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)草圖回答出各圖中k、b符號(hào)：第18頁(yè)1.直線y=5x-10過(guò)點(diǎn)(

，0)、(0，

)2.直線y+2x=1與x軸交點(diǎn)為

，與y軸交點(diǎn)為.

2-10(0.5，0)(0，1)練習(xí)3.已知函數(shù)是正百分比函數(shù)，則常數(shù)m值

.m＝-34.已知一次函數(shù)y＝kx-2，請(qǐng)你補(bǔ)充一個(gè)條件

，使y隨x增大而減小。K＜0第19頁(yè)反百分比函數(shù)定義普通地，形如函數(shù)叫做反百分比函數(shù).反百分比函數(shù)變形形式：第20頁(yè)1.當(dāng)k>0時(shí),圖象兩個(gè)分支分別在第一、三象限內(nèi)，在每個(gè)象限內(nèi)，曲線至左向右下降，y隨x增大而減??；2.當(dāng)k<0時(shí),圖象兩個(gè)分支分別在第二、四象限內(nèi)，在每個(gè)象限內(nèi)，曲線至左向右上升，y隨x增大而增大。y=x6xy0yxyx6y=0反百分比函數(shù)性質(zhì)第21頁(yè)1、若雙曲線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(m,-2m),

則m值為.

±23、當(dāng)m為何值時(shí)，函數(shù)是反百分比函數(shù)，并求出其函數(shù)解析式．

練習(xí)2.假如雙曲線經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-2，3)，那么此雙曲線也經(jīng)過(guò)點(diǎn)()A.(-2，-3)B.(3，2)C.(3，-2)D.(-3，-2)C第22頁(yè)函數(shù)正百分比函數(shù)反百分比函數(shù)解析式圖象形狀K>0K<0位置增減性位置增減性y=kx(k≠0)(k是常數(shù),k≠0)y=xk

直線

雙曲線一三象限y隨x增大而增大一三象限y隨x增大而減小二四象限二四象限y隨x增大而減小y隨x增大而增大填表分析正百分比函數(shù)和反百分比函數(shù)區(qū)分第23頁(yè)1.在同一坐標(biāo)系中，正百分比函數(shù)y=(m-1)x與反百分比函數(shù)圖象大致位置不可能是()xy0xy0xy0xy0(A)(B)(C)(D)知識(shí)應(yīng)用A第24頁(yè)3.假如反百分比函數(shù)(m為常數(shù))，當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x增大而增大，那么m取值范圍是().A.m＞0B.m＜0C.m＜1D.m＞1D2、若反百分比函數(shù)圖象上有兩點(diǎn)A.正數(shù)