第1頁為學(xué)之道，莫先于窮理；窮理之要，必在于讀書；讀書之法，莫貴于循序而致精；而致精之本，則又在于居敬而持志。——朱熹窺天地之奧而達(dá)造化之極?！顣r珍第2頁主要參考書黃昆，韓汝琦.《固體物理》,高教出版社.CharlesKittel.Introductiontosolidstatephysics.(漢字版第8版,或直接看英文原版）方俊鑫，陸棟.《固體物理學(xué)》（上）,上?？茖W(xué)技術(shù)出版社.閻守勝.《固體物理基礎(chǔ)》,北京大學(xué)出版社.第3頁一、固體物理學(xué)研究對象緒論固體結(jié)構(gòu)及其組成粒子（原子、離子、分子、電子等）之間相互作用與運動規(guī)律，以說明其性能和用途。固體物理是固體材料和器件基礎(chǔ)學(xué)科，是新材料、新器件生長點。固體是由大量原子（或離子）組成，1023個原子/cm3。固體結(jié)構(gòu)就是指這些原子排列方式。第4頁固體分類

晶體:規(guī)則結(jié)構(gòu)，分子或原子按一定周期性排列。

長程有序性，有固體熔點。E.g.水晶巖鹽

非晶體：非規(guī)則結(jié)構(gòu)，分子或原子排列沒有一定周期性。

短程有序性，沒有固定熔點。玻璃橡膠

準(zhǔn)晶體:有長程取向序，沿取向序?qū)ΨQ軸方向

有準(zhǔn)周期性，但無長程周期性

沒有缺點和雜質(zhì)晶體叫做理想晶體。缺點:缺點是指微量不規(guī)則性。

第5頁規(guī)則網(wǎng)絡(luò)無規(guī)網(wǎng)絡(luò)晶體非晶體第6頁準(zhǔn)晶Al65Co25Cu10合金第7頁二、固體物理學(xué)發(fā)展歷史規(guī)則幾何外形?內(nèi)部規(guī)則性阿羽依

魏德曼-弗蘭茲定律表征金屬導(dǎo)電率和導(dǎo)熱率之間關(guān)系。為金屬電子論打下了基礎(chǔ)。十九世紀(jì)中葉，布拉伐（Bravais）提出空間點陣學(xué)說，提供了經(jīng)驗規(guī)律。20世紀(jì)初，在X射線衍射試驗和量子力學(xué)理論基礎(chǔ)上，建立了固體電子態(tài)理論和晶格動力學(xué)。結(jié)果：半導(dǎo)體納米材料超導(dǎo)體第8頁二、學(xué)科領(lǐng)域形成許多分支學(xué)科。固體物理研究固體材料中那些最基本、有普遍意義問題。固體物理晶格理論電子理論輸運理論固體物理分論晶格結(jié)構(gòu)晶格動力學(xué)晶格熱力學(xué)實際晶格理論理想晶格能帶理論（包含電磁場中電子運動）金屬中自由電子氣功函數(shù)、接觸電勢等：電子與晶格相互作用半導(dǎo)體、磁學(xué)、超導(dǎo)、非線性光學(xué)第9頁本課程學(xué)習(xí)內(nèi)容1、描述晶體周期性基本方法，經(jīng)典晶格結(jié)構(gòu)。2、固體結(jié)協(xié)力（四種）3、晶格動力學(xué)4、晶體中電子運動規(guī)律（能帶理論，自由電子氣）5、介紹一些經(jīng)典固體材料性質(zhì)第10頁第一章晶體結(jié)構(gòu)第11頁

晶體宏觀性質(zhì)周期性－－從原子排列角度來講(均一性――從宏觀理化性質(zhì)角度來講）；宏觀對稱性；3.

各向異性和解理性。比如，云母解理性；4.

有固定熔點。第12頁幾個常見晶體結(jié)構(gòu)1.元素晶體一維二維二維密排堆積二維正方堆積§1－1一些晶格實例第13頁a.較渙散堆積體心立方（body-centeredcubic,bcc）

堆積簡單立方（simplecubic,sc）堆積經(jīng)典晶體：Li、Na、K、-Fe三維配位數(shù)：一個原子周圍最近鄰原子數(shù)目。對于體心立方（bcc）配位數(shù)為8。第14頁面心立方（face-centeredcubic,fcc）堆積

排列方式：ABCABC(立方密堆積)經(jīng)典晶體：Cu、Ag、Au、Ca、Sr、Al、b.密堆積：fcc配位數(shù)為12；第15頁

經(jīng)典晶體：Be、Mg、Zn、Cd、Ti密排六方（hexagonalclose-packed,hcp）堆積排列方式：ABABAB(六方密堆積)hcp配位數(shù)為12；第16頁第17頁經(jīng)典晶體：金剛石、Si、Ge

c.金剛石結(jié)構(gòu)：金剛石配位數(shù)為4；金剛石結(jié)構(gòu)第18頁2.簡單化合物晶體

NaCl結(jié)構(gòu)經(jīng)典晶體：NaCl、LiF、KBr

第19頁CsCl結(jié)構(gòu)經(jīng)典晶體：CsCl、CsBr、CsI

第20頁閃鋅礦結(jié)構(gòu)許多主要半導(dǎo)體化合物都是閃鋅礦結(jié)構(gòu)。經(jīng)典晶體：ZnS、CdS、GaAs、-SiC

在晶胞頂角和面心處原子與體內(nèi)原子分別屬于不一樣元素。第21頁§1.2晶格周期性一、晶格與布拉伐格子

晶格：晶體中原子（或離子）排列詳細(xì)形式。

2.布拉伐格子(空間點陣）布拉伐格子：一個數(shù)學(xué)上抽象，是點在空間中周期性規(guī)則排列。基元：每一個格點所代表物理實體。格點：空間點陣中周期排列幾何點。全部點在化學(xué)、物理和幾何環(huán)境上完全相同。第22頁布拉伐格子一共有14種。scbccfcc立方晶系布拉伐格子第23頁實際晶格=布拉伐格子+基元若格點上基元只包含一個原子，那么晶格為簡單晶格。若格點上基元包含兩個或兩個以上原子（或離子），那么晶格為復(fù)式晶格。

晶格中全部原子在化學(xué)、物理和幾何環(huán)境上都是完全等同。簡單晶格必須由同種原子組成；反之，由同種原子組成晶格卻不一定是簡單晶格。如金剛石和hcp晶格都是復(fù)式晶格。第24頁SC+雙原子基元fcc+雙原子基元復(fù)式晶格由同種原子組成金剛石晶格也是復(fù)式晶格。第25頁A類碳原子共價鍵方向B類碳原子共價鍵方向第26頁hcp也是復(fù)式晶格。

復(fù)式晶格包含多個等價原子，不一樣等價原子簡單晶格相同。復(fù)式晶格是由等價原子簡單晶格嵌套而成。第27頁Rl0a1a2二、基矢和原胞第28頁2.基矢：任一格矢，1.格矢:假如全部l1、l2和l3均為整數(shù)，則稱這組坐標(biāo)基

、

和

為基矢。對于一個空間點陣，基矢選擇不是唯一，能夠有各種不一樣選擇方式。第29頁Rl0a1a2第30頁原胞體積：原胞空間點陣最小重復(fù)單元每個空間點陣原胞中只含有一個格點

對于同一空間點陣，原胞有各種不一樣取法（Wigner-Seitz原胞），但原胞體積均相等空間點陣原胞晶格原胞＝空間點陣原胞＋基元第31頁Wigner-Seitz原胞（對稱原胞）第32頁引入Wigner-Seitz原胞原因優(yōu)點：（1）Wigner-Seitz原胞本身保持了布拉伐格子對稱性；（2）該取法今后要用到。缺點：（1）Wigner-Seitz原胞體積等計算不方便；（2）平移對稱性反而不直觀。第33頁基元中原子數(shù)目能夠是一個，也能夠是多個?；械趈個原子中心位置相對于一個格點，能夠表示為：第34頁晶胞

除了周期性外，每種晶體還有自己特殊對稱性。為了同時反應(yīng)晶格對稱性，往往會取最小重復(fù)單元一倍或幾倍晶格單位作為原胞。結(jié)晶學(xué)中慣用這種方法選取原胞，故稱為結(jié)晶學(xué)原胞，簡稱晶胞（也稱為單胞）。例：二維三角晶格第35頁晶胞三個棱邊矢量用，，表示，稱為軸矢（或晶胞基矢），其長度a，b，c稱為晶格常數(shù)。下面對結(jié)晶學(xué)中屬于立方晶系布拉格原胞簡立方、體心立方和面心立方固體物理原胞進(jìn)行分析。sc晶胞：基矢體積原胞：基矢體積第36頁bcc原子個數(shù)2晶胞：基矢體積第37頁原胞：基矢體積原子個數(shù)1

由一個頂點向三個體心引基矢。第38頁bcc原胞示意圖第39頁原子個數(shù)4晶胞：基矢體積fcc第40頁原胞：基矢體積原子個數(shù)1

由一個頂點向三個面心引基矢。第41頁hcp二者之間夾角為1200第42頁堆積系數(shù)＝晶胞體積晶胞中原子所占體積fcc結(jié)構(gòu)a每個晶胞有8×1/8+6×1/2=4個原子第43頁一、晶列晶列：相互平行直線系?！?.3晶列和晶面指數(shù)晶體性質(zhì)各向異性，表明晶體結(jié)構(gòu)含有方向性。第44頁晶列特點

（1）一族平行晶列把全部格點包含無遺。（2）在一平面中，同族相鄰晶列之間距離相等。（3）經(jīng)過一格點能夠有沒有限多個晶列，其中每一晶列都有一族平行晶列與之對應(yīng)。（4）有沒有限多族平行晶列。二、晶向原子沿晶向到最近鄰為

(、、為互質(zhì)整數(shù)）

晶向記為

稱為晶列指數(shù)。第45頁三、晶面晶面——晶體內(nèi)三個非共線結(jié)點組成平面。

在一晶面外過其它格點作一系列與原晶面平行晶面，可得到一組等距晶面，各晶面上結(jié)點分布情況是相同。這組等距晶面稱為一族晶面。面間距——同族晶面中，相鄰兩晶面距離。（晶面概念是以格點組成相互平行平面，再組成晶體。）第46頁通慣用密勒指數(shù)來標(biāo)識不一樣晶面。確定密勒指數(shù)步驟：1）選任一結(jié)點為原點，作、、軸線。2）求出晶面族中離原點最近第一個晶面在、、軸上截距、、。3）若、、為互質(zhì)整數(shù)。則即為密勒指數(shù)。第47頁例：立方晶系幾個晶面第48頁第49頁第50頁第51頁第52頁布拉伐格子為面心或體心晶格，用其晶胞（即單胞）三個基矢來標(biāo)識晶向和晶面。第53頁§1.4倒格子

為了以后計算上方便，我們引入一個新概念——倒格子。

倒格子并非物理上格子，只是一個數(shù)學(xué)處理方法，它在分析與晶體周期性相關(guān)各種問題中起著主要作用。第54頁一、倒格子定義

假設(shè)晶格原胞基矢為、、，原胞體積為，建立一個實空間，其基矢為由這組基矢組成格子稱為對應(yīng)于以、、為基矢正格子倒易格子(簡稱倒格子），、、稱為倒格子基矢。

第55頁

從數(shù)學(xué)上講，倒易點陣和布喇菲點陣是相互對應(yīng)傅里葉空間。倒易空間格矢量：

可證實，正倒格子基矢關(guān)系第56頁例1：簡立方格子倒格子。例2：二維四方格子，其基矢為。此時可假設(shè)一個垂直于平面單位矢量再計算、。第57頁二、倒格子基矢性質(zhì)(為倒格子原胞體積。）1、倒格子原胞體積是正格子原胞體積倒數(shù)(2π)3倍。2、倒格矢是晶面指數(shù)為所對應(yīng)晶面族法線，即倒格矢垂直于該晶面。3、倒格矢與晶面間距關(guān)系為4、正格矢與倒格矢關(guān)系（m為整數(shù)）第58頁晶面族(h1h2h3)最靠近原點O晶面ABC在基矢a1,a2,a3上截距:a1/h1,a2/h2,a3/h3矢量:AC=OC–OA=a3/h3–a1/h1

AB=OB–OA=a2/h2–a1/h1Kh?AC=(h1b1+h2b2+h3b3)同理:

Kh?AB=0,得證!?(a3/h3–a1/h1)=2π–2π=0

第59頁(3)倒格矢Kh長度正比于晶面族(h1h2h3)面間距倒數(shù).ABC面面間距等于