數缺形時少直觀形離數時難入微

第1頁小麗問：音樂噴泉在哪里？

小明說：中山北路西邊50m，北京西路北邊30m。

小麗能按小明描述，找到音樂噴泉嗎？創設情景，感悟新知:第2頁請同學們思索下面問題：

假如小亮只說在“中山北路西邊50m”,小麗能找到音樂噴泉嗎？

假如小亮只說在“北京西路北邊30m”呢，小麗能找到音樂噴泉嗎？

生活中，我們常要描述各種目標位置。

第3頁假如將北京（東、西）路和中山（南、北）路看成2條相互垂直數軸，十字路口為它們公共原點，那么中山北路西邊50m可記為-50，北京西路北邊30m可記為+30，音樂噴泉位置就能夠用一對實數（-50，30）來描述。

探索規律，揭示新知:第4頁學習目標：1、認識并能畫出平面直角坐標系，知道點坐標及象限含義；2、能在給定直角坐標系中,由點位置寫出它坐標和由點坐標指出它位置；3、經歷畫坐標系、由點找坐標等過程，發展數形結合意識.第5頁自學指導：預習P123～124頁回答以下問題：（1）平面上相互

且有

兩條數軸組成平面直角坐標系，簡稱

.水平方向數軸稱為

，豎直方向數軸稱為

，公共原點稱為

.（2）在平面直角坐標系中，

能夠確定一個點位置；反之，任意一點位置都能夠用

來表示，這么

叫做點坐標.寫出某點坐標時，

應寫在

前面.（3）數軸上點與

成一一對應.平面上點與

成一一對應.（4）兩條坐標軸將平面分成4個區域稱為

，按逆時針次序分別記為

、

、

、

.但必須注意，坐標軸上點不屬于任何象限.第6頁31425-2-4-1-3o12345-4-3-2-1x橫軸y縱軸原點平面直角坐標系含有以下特征：①兩條數軸相互垂直②原點重合③通常取向右、向上為正方向④單位長度普通取相同平面直角坐標系橫軸、縱軸統稱稱為坐標軸平面上相互垂直且有公共原點兩條數軸組成平面直角坐標系第7頁x012345-1-2-3-4-5-6-776y12345-1-2-3-4-5-6.A(3,橫坐標縱坐標A點在x軸上坐標為3A點在y軸上坐標為4有序實數對(3,4)

叫做A點在平面直角坐標系中坐標4)記作：A（3，4）(-6,2)(0,-3)BC第8頁點位置確定方法：

對于平面內任意一點P，過點P分別向x軸、y軸作垂線，垂足在x軸、y軸上對應數，分別叫做點P橫坐標、縱坐標，有序數對（a，b）叫做點P坐標。Pyx110ab（a,b)X軸上坐標寫在前面第9頁自主練習：在直角坐標系中，描出以下各點位置：A(4，1)，B(-1，4)，C(-4，-2)，D(3，-2)，E(0,1)，F(-4,0).2.寫出圖中A、B、C、D、E、F各點坐標．第10頁討論：

坐標平面內任意一點一定屬于某一象限嗎？0-1-2-3123123-1-2-3x第一象限第二象限第三象限第四象限4注意:坐標軸上點不在任何一個象限內.Y第11頁一、各象限內點坐標符號是第一象限：（＋，＋）第二象限：（－，＋）第三象限：（－，－）第四象限：（＋，－）二、坐標軸上點坐標特征任何一個在x軸上點縱坐標都為0。任何一個在y軸上點橫坐標都為0。第12頁1．點A（-1，4）在第

象限，點B（-1，-4）在第

象限；點C（1，-4）在第

象限，點D（1，4）在第

象限；點E（-2，0）在

軸上，點F（0，-2）在

軸上.合作探究第13頁2．已知點P（a，b）（1）當a＞0，b＞0，點P在第

象限；（2）當a＜0，b＞0，點P在第

象限；（3）當a＜0，b＜0，點P在第

象限；（4）當a＞0，b＜0，點P在第

象限；（5）當a＝0，b≠0，點P在

；（6）當a＜0，b＝0，點P在

；（7）當a=0，b＝0，點P在

；（8）若ab>0，則點Ｐ在第

象限；（9）若ab＜0，則點Ｐ在第

象限；（10）若a2＋b2＝０，則點Ｐ在

.合作探究第14頁3.建立直角坐標系，并描出以下各點位置：A（2，4）B（-2.5，3）C（-3，-2）D（1.5，-3.5）E（-2，0）F（0，-3）合作探究第15頁4.依據右圖中平面直角坐標系,(1)寫出四個頂點坐標.面積.(2)試求出合作探究第16頁1.已知點A（a+1,a2－4）在x軸正半軸上，求A坐標.2.已知點B（a,3）,點C（-2，b）直線BC平行于y軸，求a值，并確定b取值范圍.變式拓展第17頁本節課我們學習了平面直角坐標系。學習本節我們要掌握以下三方面知識內容：1、能夠正確畫出直角坐標系。2、能在直角坐標系中，依據坐標找出點，由點求出坐標。坐標平面內點和有序實數對是一一對應。3、掌握象限點、x軸及y軸上點坐標特征：第一象限：（＋，＋）第二象限：（－，＋）第三象限：（－，－）第四象限：（＋，－）

x軸上點縱坐標為0，表示為（x，0）

y軸上點橫坐標為0，表示為（0，y）本節小結第18頁

閱讀與觀賞——笛卡兒夢笛卡兒（1596—1650年）法國著名數學家，青年時期曾參加軍隊到荷蘭。16冬天，萊茵河畔烏兒小鎮軍用帳篷中。入夜，萬簌俱靜，笛卡兒通宵不眠，沉迷在深思之中，他望著天空，想著怎么用幾個數字來表示星星位置呢？自己隨軍奔走，給家里去信怎么匯報自己位置呢？他完全進入數學世界，繼續進行著數與形冥想……他好像到了無人原野，他排長站在他面前說：“你不是想用數學來解釋自然界嗎？”排長說著抽出了兩支箭，拿在手里搭成一個十字架，箭頭一個向上，一個朝右。他將十字架舉過頭說：“你看，假如我們把天空一部分看成是一個平面，這個天空就被分成四個部分。這兩支箭能射向無限遠，天上隨便那顆星星，你只要向這兩支箭上分別引垂線段，就會得到兩個數字，這星位置就一清二楚了。”笛卡兒還不清楚又問道“負數又該怎樣表示呢？”排長笑道：“兩支箭十字交叉處定為零，