合作中學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)中創(chuàng)新第1頁全等三角形復(fù)習(xí)中考總復(fù)習(xí)之－－第2頁學(xué)習(xí)目標(biāo)：經(jīng)過概念復(fù)習(xí)和經(jīng)典例題評析，使學(xué)生掌握三角形全等判定、性質(zhì)及其應(yīng)用。學(xué)習(xí)重點：經(jīng)典例型評析。學(xué)習(xí)難點：學(xué)生綜合能力提升。第3頁全等三角形性質(zhì):

對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等。

全等三角形判定:

知識點普通三角形全等判定：SAS、ASA、AAS、SSS直角三角形全等判定：

SAS、ASA、AAS、SSS、HL第4頁

三邊對應(yīng)相等兩個三角形全等.（簡記：SSS）邊邊邊：第5頁有兩邊和它們夾角對應(yīng)相等兩個三角形全等.（簡記：SAS）邊角邊：第6頁有兩角和它們夾邊對應(yīng)相等兩個三角形全等（簡記：ASA）角邊角：第7頁有兩角和其中一個角對邊對應(yīng)相等兩個三角形全等（簡記：AAS）角角邊：第8頁有斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等兩個直角三角形全等(簡寫成“斜邊、直角邊”或“HL”）.探究反應(yīng)規(guī)律是：第9頁三角形全等識別方法:SSS：三條邊對應(yīng)相等兩個三角形全等。SAS：有兩條邊和它們夾角對應(yīng)相等兩個三角形全等。ASA:有兩個角和它們夾邊對應(yīng)相等兩個三角形全等。AAS:有兩個角和其中一個角對邊對應(yīng)相等兩個三角形全等。(直角三角形)HL:斜邊及一條直角邊對應(yīng)相等兩個直角三角形全等。第10頁知識點※三角形全等證題思緒：第11頁小試鋒芒:已知:如圖∠B=∠DEF,BC=EF,補充條件求證:ΔABC≌ΔDEF∠ACB=∠DEFAB=DEAB=DE、AC=DFABCDEF==DEFABC∠A=∠D(1)若要以“SAS”為依據(jù)，還缺條件＿＿＿＿＿；(2)若要以“ASA”為依據(jù)，還缺條件＿＿＿＿；

(4)若要以“SSS”為依據(jù)，還缺條件＿＿＿＿＿；(3)若要以“AAS”為依據(jù)，還缺條件＿＿＿＿＿；

(5)若∠B=∠DEF=90°要以“HL”為依據(jù)，還缺條件＿＿＿＿＿AC=DF第12頁例題選析例1：如圖，D在AB上，E在AC上，且∠B=∠C，那么補充以下一個條件后，仍無法判定△ABE≌△ACD是()A．AD=AEB．∠AEB=∠ADCC．BE=CDD．AB=ACB第13頁例題選析例2：已知:如圖，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分別為D、E，BE、CD相交于O點，∠1=∠2，圖中全等三角形共有()A．1對B．2對C．3對D．4對D第14頁例3.如圖，AM=AN，BM=BN說明△AMB≌△ANB理由

解:在△AMB和△ANB中

∴

≌

（）AN已知BMABAB△ABM△ABNSSS第15頁FEDCBA例4.如圖,∠B=∠E，AB=EF，BD=EC，那么△ABC與△FED全等嗎？為何？解：全等。∵BD=EC（已知）∴BD－CD＝EC－CD。即BC＝ED

在△ABC與△FED中∴△ABC≌△FED（SAS）考考你第16頁鞏固練習(xí)第17頁1.如圖，∠1=∠2，∠3=∠4求證：AC=AD證實:∵∠ABD=180－∠3∠ABC=180－∠4而∠3=∠4（已知）∴∠ABD=∠ABC在△ABD和△ABC中∠1=∠2（已知）AB=AB（公共邊）∠ABD=∠ABC（已知）∴△ABD≌△ABC（ASA

）∴AC=AD（全等三角形對應(yīng)邊相等）

1234第18頁2.已知，如圖，∠1=∠2，∠C=∠D求證：AC=AD在△ABD和△ABC中∠1=∠2（已知）∠C=∠D（已知）AB=AB（公共邊）∴△ABD≌△ABC（AAS）∴AC=AD（全等三角形對應(yīng)邊相等）證實：12第19頁3.如圖，PA=PB，PC是△PAB角分線，∠A=55°求：∠B度數(shù)解：∵PC是△APB角平分線∴∠APC=

（三角形角平分線意義）在

中∴

≌

（

）

∴∠A=∠B(

)∵∠A=550（已知）∴∠B=∠A=550(等量代換)PABC∠BPC△APC和△BPCPA=PB(已知)∠APC=∠BPCPC=PC(公共邊)△APC△BPCSAS全等三角形對應(yīng)角相等第20頁4:如圖,點A、F、E、C在同一直線上,AF=CE,BE=DF，BE∥DF，求證：AB∥CD。證實：∵AF=CE∴AE=CF又∵BE∥DF∴∠1＝∠2又∵BE＝DF在△AEB和△CFD中AE=CF,∠1=∠2,

BE=DF∴△AEB≌△CFD∴∠A＝∠C∴AB∥CD第21頁AEFBCD5.已知，如圖,A、E、F、C四點在同一直線上，AB⊥BE,CD⊥DF,AB=CD,AE=CF,請問：BF是否等于DE?說明理由。第22頁例：已知，如圖,AB=AC,DB=DC,F是AD延長線上一點,試說明:BF=CF.第23頁

擴散一:已知:如圖,AB=AC,DB=DC,F是AD延長線上一點,且B,F,C在一條直線上,試說明:F是BC中點.第24頁擴散二:已知:如圖,AB=AC,DB=DC,F是AD上一點,試說明:BF=CF.

第25頁擴散三:已知:如圖,AB=AC,DB=DC,F是DA延長線上一點,試說明:BF=CF.第26頁

擴散四:已知:AB=AC,DB=DC,F是直線AD上一動點(即點F在直線AD上運動),點F在AD上不停運動.你發(fā)覺什么規(guī)律?請說出,并進行證實.第27頁擴散五:已知:如圖,AB=AC,DB=DC,F是AD延長線上一點,試說明點F到AB,AC距離相等.

第28頁擴散六:已知:如圖,AB=AC,DB=DC,F是AD上一點,試說明:點F到AB,AC距離相等.第29頁擴散七:已知:如圖,AB=AC,DB=DC,F是DA延長線上一點,試說明:點F到AB,AC距離相等.第30頁擴散八:已知:如圖,AB=AC,DB=DC,