PAGEPAGE5山東省菏澤市2023屆高三數學下學期3月一模試題考生注意：1．本試卷分選擇題和非選擇題兩局部．總分值150分，考試時間120分鐘．2．答題前，考生務必用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆將密封線內工程填寫清楚．3．考生作答時，請將答案答在答題卡上．選擇題每題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑；非選擇題請用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡4．本卷命題范圍：高考范圍．一、選擇題：此題共8小題，每題5分，共40分．在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的．1．假設，那么z的虛部是A． B．1 C．i D．2．設集合，那么A． B．(－2，1) C．(2，1) D．(3，+∞)3．命題“”的否認是A． B． C． D．4．5月我國抗擊新冠肺炎疫情工作取得階段性勝利，各地有序推進復工復產，下面是某地連續11天復工復產指數折線圖，以下說法正確的選項是A．這11天復工指數和復產指數均逐日增加B．這11天期間，復產指數的極差大于復工指數的極差C．第3天至第11天復工復產指數均超過80％D．第9天至第11天復工指數的增量大于復產指數的增量5．函數的圖象大致為6．菏澤萬達商場在春節前開展商品促銷活動，顧客凡購物金額滿50元，那么可以從“福”字、春聯和燈籠這三類禮品中任意免費領取一件，假設有4名顧客都領取一件禮品，那么他們中有且僅有2人領取的禮品種類相同的概率是A． B． C． D．7．在地球公轉過程中，太陽直射點的緯度隨時間周而復始不斷變化，太陽直射點回歸運動的一個周期就是一個回歸年．某科研小組以某年春分(太陽直射赤道且隨后太陽直射點逐漸北移的時間)為初始時間，統計了連續400天太陽直射點的緯度值(太陽直射北半球時取正值，直射南半球時取負值)．設第天時太陽直射點的緯度值為y，該科研小組通過對數據的整理和分析，得到y與近似滿足2911sin0.017202．那么每400年中，要使這400年與400個回歸年所含的天數最為接近，應設定閏年的個數為(準確到1)參考數據≈182.6211A．95 B．96 C．97 D．988．在等比數列中．，那么A． B． C． D．二、選擇題：此題共4小題，每題5分．共20分．在每題給出的選項中．有多項符合題目要求．全部選對的得5分．有選錯的得0分，局部選對的得3分．9．以下結論正確的選項是A． B．假設C．假設，那么 D.假設，那么10．對于函數，以下說法正確的選項是A．處取得極大值B．有兩個不同的零點C．D．假設上恒成立，那么11．已知函數為函數的一條對稱軸，且．假設在上單調，那么的取值可以是A． B． C． D．12．透明塑料制成的正方體密閉容器ABCD—的體積為8，注入體積為的液體．如圖，將容器下底面的頂點A置于地面上，再將容器傾斜．隨著傾斜度的不同，那么以下說法正確的選項是A．液面始終與地面平行B．時，液面始終呈平行四邊形C．當時，有液體的局部可呈正三棱錐D．當液面與正方體的對角線垂直時，液面面積最大值為三、填空題：此題共4小題，每題5分，共20分．13．的展開式中，的系數為________．14．設為單位向量，且，那么_________．15．在拋物線上任取一點A(不為原點)，F為拋物線的焦點，連接AF并延長交拋物線于另一點B，過A，B分別作準線的垂線，垂足分別為C，D．記線段CD的中點為T，那么面積的最小值為_______.16．已知是定義在R上的偶函數，且是奇函數，那么________，________．(本小題第一空2分，第二空3分)四、解答題：此題共6小題，共70分．解容許寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．(本小題總分值10分)在中，角A，B，C所對的邊分別為，已知，面積．再從以下兩個條件中選擇其中一個作為已知，求三角形的周長．(1)；(2)B=C．注：如果選擇多個條件分別解答，按第一個解答計分．18．(本小題總分值12分)已知等比數列的前項和為，且，數列滿足，其中．(1)分別求數列和的通項公式；(2)在與之間插入個數，使這個數組成一個公差為的等差數列，求數列的前行項和．19．(本小題總分值12分)如圖，三棱錐P—ABC中，側棱底面ABC，C點在以AB為直徑的圓上．(1)假設PA=AC，且E為PC的中點，證明：；(2)假設PA=AC=BC，求二面角C-BP-A的大小．20．(本小題總分值12分)隨著生活質量的提升，家庭轎車保有量逐年遞增，方便之余卻加劇了交通擁堵和環保問題，綠色出行引領時尚，共享單車進駐城市．菏澤市有統計數據顯示，該市共享單車用戶年齡等級分布如圖1所示，一周內市民使用單車的頻率分布扇形圖如圖2所示．假設將共享單車用戶按照年齡分為“年輕人”(20歲～39歲)和“非年輕人”(19歲及以下或者40歲及以上)兩類，將一周內使用的次數為6次或6次以上的經常使用共享單車的稱為“單車族”，使用次數為5次或缺乏5次的稱為“非單車族”．已知在“單車族”中有是“年輕人”．(1)現對該市市民進展“經常使用共享單車與年齡關系”的調查，采用隨機抽樣的方法，抽取一個容量為400的樣本，請你根據圖表中的數據，補全以下2×2列聯表，并判斷是否有95％的把握認為經常使用共享單車與年齡有關?(2)假設將(1)中的頻率視為概率，從該市市民中隨機任取3人，設其中既是“單車族”又是“非年輕人”的人數為隨機變量X，求X的分布列與期望．參考數據：獨立性檢驗界值表其中，(注：保存三位小數)．21．(本小題總分值12分)已知橢圓的左右焦點分別為，點在橢圓上