PAGE10-醴陵二中、醴陵四中下學期兩校聯考高二年級理科數學期中考試試卷考試時間：120分鐘分值：150分一、選擇題：本大題共12小題，每題5分，共60分.在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求，每題選出答案后，請把答案填寫在答題卡相應位置上.1．數列的第10項是（） A． B． C． D．2．設，命題“假設，那么方程有實根”的逆否命題是（）A．假設方程有實根，那么Ｂ．假設方程有實根，那么Ｃ．假設方程沒有實根，那么Ｄ．假設方程沒有實根，那么3．設是整數，那么“均為偶數”是“是偶數”的 ()A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件4．已知命題，，那么（）Ａ．， Ｂ．，Ｃ．， Ｄ．，5．已知命題所有有理數都是實數，命題正數的對數都是負數，那么以下命題中為真命題的是（）A． B． C． D．6．當時，以下不等式恒成立的是 ()A． B．C． D．7．已知等差數列滿足，，那么它的前項的和＝()Ａ．138 Ｂ．135 Ｃ．95 Ｄ．238．在等比數列中，，，，那么項數為（）Ａ．３ Ｂ．４Ｃ．５ Ｄ．６9．中，假設，那么的面積為（）A. B.C.1 D.10．假設的三個內角滿足，那么（）A.一定是銳角三角形B.一定是直角三角形C.一定是鈍角三角形D.可能是銳角三角形，也可能是鈍角三角形11．如果實數滿足條件，那么的最大值為()A．B．C．D．12．設分別為雙曲線的左、右焦點，假設在雙曲線右支上存在一點，滿足，且到直線的距離等于雙曲線的實軸長，那么該雙曲線的離心率為（）A.B.C.D.二、填空題：本大題共4小題，每題5分，共20分，請把答案填在答題卡的橫線上.13．已知雙曲線焦點是、，且經過點（6，），那么雙曲線方程為.14．假設命題:為真命題，那么的最小值是__________．15．已知正方形，那么以為焦點，且過兩點的橢圓的離心率為__________.16．把100個面包分給5個人，使每人所得的面包數成等差數列，且使較多的三份之和的eq\f(1,3)等于較少的兩份之和，那么最少的一份面包個數是__________．三、解答題：本大題共6小題，共70分，解容許寫出文字說明，證明過程或演算步驟.請在答題卡各自題目的答題區域內作答.17．(此題總分值10分)已知函數.（Ⅰ）當時，解不等式；（Ⅱ）假設不等式的解集為，求實數的取值范圍.18．(此題總分值12分)已知：p：≤，q：x2–2x+1–m2≤0(m＞0).假設是的必要而不充分條件，求實數m的取值范圍. 19．(此題總分值12分)在中，.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值.20．(此題總分值12分)已知數列的前項和，數列的前項和.（Ⅰ）求數列和的通項公式；（Ⅱ）設，求數列的前項和表達式.21．(此題總分值12分)已知橢圓C:過點，且離心率為.（1）求橢圓的標準方程；（2）過右焦點的直線與橢圓相交于兩點,且,求直線的方程.22．(此題總分值12分)某公司今年年初用25萬元引進一種新的設備，投入設備后每年收益為21萬元。該公司第n年需要付出設備的維修和工人工資等費用的信息如以下圖。（1）求；（2）引進這種設備后，第幾年后該公司開場獲利；（3）這種設備使用多少年，該公司的年平均獲利最大？

醴陵二中、醴陵四中下學期兩校聯考高二年級理科數學期中考試答題卡學校：班級姓名成績一、選擇題：本大題共12小題，每題5分，共60分.題號123456789101112答案二、填空題：本大題共4小題，每題5分，共20分。13141516三、解答題：本大題共6小題，共70分，解容許寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17．(此題總分值10分)18．(此題總分值12分)19．(此題總分值12分)

醴陵二中、醴陵四中下學期兩校聯考高二理科數學期中考試參考答案一、選擇題：本大題共12小題，每題5分，共60分.題號123456789101112答案CDACDDCCBCAB二、填空題：本大題共4小題，每題5分，共20分。13．14．15．16.10三、解答題：本大題共6小題，共70分，解容許寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17．(此題總分值10分)解：（1）當時，，，所以原不等式的解集為（2）假設解集為，那么，即，解得.18．(此題總分值12分)解：p：A={x|–2≤x≤10}，q：B={x|x2–2x+1–m2≤0，m＞0}={x|1–m≤x≤1+m，m＞0}.依題意┐p┐q且┐q┐p，即pq，且qp于是AB.∴故m的取值范圍是[9,+∞.19．(此題總分值12分)解：（Ⅰ）在△ABC中，由正弦定理∴cosA＝.（Ⅱ）由余弦定理，，那么或.當c＝3時，a＝c，∴A＝C.由A＋B＋C＝π，知B＝，與矛盾．∴c＝3舍去．故c的值為5.20．(此題總分值12分)解析：解：（Ⅰ）由題意得而n＝1時也符合上式∴又∵，∴∴是公比為的等比數列，而，∴，∴．（Ⅱ），∴∴∴.21．(此題總分值12分)解：（1）根據題意,故可設橢圓：.將代入得，故橢圓的方程為.（2）當直線的斜率不存在時,其方程為,經歷證，不符合題意；當直線的斜率存在時,設直線的方程為.由可得得.設,那么因為,所以,即,解得,即.故直線的方程為或.22．(此題總分值12分)解：（1）由題意知，每年的費用是以2為首項，2為公差的等差數列，求得：（2）設純收入與年數n的關系為f(n),那么：由f(n)>0得n2-20n+25<0解得又因為n,所以n=