第十七章反百分比函數17.2實際問題與反比例函數(1)第1頁我?？萍夹〗M進行野外考查，途中碰到一片十幾米寬爛泥濕地。1、為安全快速經過這片濕地，想一想，我們應該怎樣做？2、他們沿著前進路線鋪墊了若干木板，構筑成一條暫時通道，從而順利完成任務。你能幫助他們解釋這個道理嗎？你一定有很多辦法想一想：第2頁3、當人和木板對濕地壓力一定時，伴隨木板面積S（㎡）改變，人和木板對地面壓強P（Pa）將怎樣改變？（提醒公式：F=PS）假如人和木板對濕地地面壓力累計為600N，那么（1）用含S代數式表示P（Pa），P是S反百分比函數嗎？為何？（2）當木板面積為0.2㎡時，壓強是多少？（3）假如要求壓強不超出6000Pa，木板面積最少要多少？（4）在直角坐標系中作出對應函數圖象。（5）請利用圖象對（2）和（3）作出直觀解釋。第3頁例1：市煤氣企業要在地下修建一個容積為104m3圓柱形煤氣儲存室.(1)儲存室底面積S(單位:m2)與其深度d(單位:m)有怎樣函數關系?解:(1)依據圓柱體體積公式,我們有

s×d=104變形得：即儲存室底面積S是其深度d反百分比函數.dS第4頁解:(2)把S=500代入,得：

答:假如把儲存室底面積定為500,施工時應向地下掘進20m深.(2)企業決定把儲存室底面積S定為500m2,施工隊施工時應該向下掘進多深?解得：第5頁解:(3)依據題意,把d=15代入,得：解得：S≈666.67答:當儲存室深為15m時,儲存室底面積應改為666.67才能滿足需要.(3)當施工隊按(2)中計劃掘進到地下15m時,碰上了堅硬巖石.為了節約建設資金,儲存室底面積應改為多少才能滿足需要(保留兩位小數)?第6頁

隨堂練習1(1)已知某矩形面積為20cm2,寫出其長y與寬x之間函數表示式;(2)當矩形長為12cm是,求寬為多少?當矩形寬為4cm,其長為多少?(3)假如要求矩形長大于8cm,其寬至多要多少?第7頁1.某蓄水池排水管每時排水8m3,6h可將滿池水全部排空.(1)蓄水池容積是多少?解:蓄水池容積為:8×6=48(m3).(2)假如增加排水管,使每時排水量到達Q(m3),那么將滿池水排空所需時間t(h)將怎樣改變?答:此時所需時間t(h)將降低.(3)寫出t與Q之間函數關系式;解:t與Q之間函數關系式為:你一定能夠解答想一想：第8頁1.某蓄水池排水管每時排水8m3,6h可將滿池水全部排空.解:當t=5h時,Q=48/5=9.6m3.所以每時排水量最少為9.6m3.(5)已知排水管最大排水量為每時12m3,那么最少多長時間可將滿池水全部排空?解:當Q=12(m3)時,t=48/12=4(h).所以最少需4h可將滿池水全部排空.(6)畫出函數圖象,依據圖象請對問題(4)和(5)作出直觀解釋,并和同伴交流.(4)假如準備在5h內將滿池水排空,那么每時排水量最少為多少?(3)寫出t與Q之間函數關系式;解:t與Q之間函數關系式為:第9頁例2：碼頭工人以天天30噸速度往一艘輪船裝載貨物，把輪船裝載完成恰好用了8天時間.（1）輪船抵達目標地后開始卸貨，卸貨速度v（單位：噸／天）與卸貨時間t（單位：天）之間有怎樣關系？（2）因為碰到緊急情況，船上貨物必須在不超出5日內卸完，那么平均天天最少要卸多少噸貨物？分析：（1）依據裝貨速度×裝貨時間＝貨物總量，能夠求出輪船裝載貨物總量；（2）再依據卸貨速度＝貨物總量÷卸貨時間，得到ｖ與ｔ函數式。第10頁解：（1）由題意得：V=（30×8）/t(2)按要求要使平均天天卸貨最少，則用時最多應是5日卸完,即：t=5，則v=（30×8）÷5=48（噸／天）答：平均天天最少要卸貨48噸。例2：碼頭工人以天天30噸速度往一艘輪船裝載貨物，把輪船裝載完成恰好用了8天時間.（1）輪船抵達目標地后開始卸貨，卸貨速度v（單位：噸／天）與卸貨時間t（單位：天）之間有怎樣關系？（2）因為碰到緊急情況，船上貨物必須在不超出5日內卸完，那么平均天天最少要卸多少噸貨物？第11頁例3某種工藝品，一名工人一天產量約為5至8個，若天天要生產這種工藝品60個，那么需要工人多少人？解：設需要x個人，一個工人一天產量為v個。由題意得：x=60/v當v=5時，x=60/5=12（人）當v=8時，x=60/8=7.5≈8（人）答：需要8至12人。第12頁

1.某商場出售一批進價為2元賀卡，在市場營銷中發覺此商品日銷售單價x元與日銷售量y之間有以下關系：（1）依據表中數據在平面直角坐標系中描出實數對（x,y）對應點.（2）猜測并確定y與x之間函數關系式，并畫出圖象；（3）設經營此賀卡銷售利潤為w元，試求出w與x之間函數關系式，若物價局要求此賀卡銷售價最高不能超出10元／個，請你求出當日銷售單價x定為多少元時，才能取得最大日銷售利潤？X（元）3456Y（個）20151210練習第13頁2.一輛汽車往返于甲、乙兩地之間，假如汽車以50千米／時平均速度從甲地出發，則經過6小時可到達乙地.（1）甲、乙兩地相距多少千米？（2）假如汽車把速度提升到v（千米／時），那么從甲地到乙地所用時間t（小時）將怎樣改變？（3）寫出t與v之間函數關系式；（4）因某種原因，這輛汽車需在5小時內從乙地到甲地，則此汽車平均速度最少應是多少？（5）已知汽車平均速度最大可達80千米／時，那么它從甲地到乙地最快需要多長時間？第14頁（4）試著在坐標軸上找點D,使△AOD≌△BOC。（1）分別寫出這兩個函數表示式。（2）你能求出點B坐標嗎？