教案背景：人教版小學數學六年級上冊第五單元教學課題：圓的認識教材分析：圓是一種常見的平面圖形，在我們的日常生活中有著廣泛的應用。圓的認識主要從以下幾個方面展開：畫圓、圓心、直徑、半徑。教材通過對遠的研究，讓學生初步認識研究曲線圖形的基本方法，滲透曲線圖形與直線圖形的關系。這樣不僅擴展了學生的知識面，而且從空間觀念上來說，也進入了新的領域。通過對圓的認識，不僅能提高學生解決問題的能力，而且也為學習圓的周長、面積，圓柱和圓錐的學習打下良好的基礎。六年級學生有著豐富的生活經驗和知識積累，但空間觀念比較薄弱，動手操作能力較低，學生學習水平差距較大，小組合作意識不強。以前學過的長方形、正方形都是直線平面圖形，而圓則是曲線平面圖形，估計學生在動手操作、合作探究等方面會存在一些困難。教學目標：知識與技能、過程與方法、情感態度價值觀的三維教學目標：（1）通過觀察、操作、推理等手段，讓學生經歷探索圓的特征及各部分相互關系的過程。（2）體驗和掌握使用不同工具畫圓的方法。（3）應用所學知識解決簡單的實際問題，對周圍環境與數學有關的某些事物具有好奇心，體驗數學與日常生活密切相關。（4）讓不同層次的學生有不同的收獲。重難點與突破：重點：初步學會用圓規畫圓，掌握圓的特征。突破方法：通過教師講解示范，學生嘗試操作，同學間相互錯來引導學生學會用圓規畫圓；通過觀察比較，動手操作掌握圓的特征。難點：熟練操作圓規，能按要求畫出各種圓。突破方法：在實踐交流的過程中掌握用圓規畫圓的方法，在反復練習的過程中提高用圓規畫圓的技能。教學準備：課件，圓形紙片、剪子、直尺、圓規、水彩筆等。教學方法：情境導入法、講授法、聯系法、歸納總結法教學過程：創設情境，引出問題1．課件出示情境圖(1)看一看：這些物體上都有什么幾何圖形?(2)說一說：日常生活中在哪里見到圓?(3)想一想：圓是由什么線圍成的?師生交流后得出結論：圓是由曲線圍成的圖形。2．導人新課。課件出示車輪行駛圖，問：車輪為什么設計成圓的？（學生各抒己見）師：從奇妙的自然界到文明的人類社會，從精巧的手工藝品到氣勢宏偉建筑……到處都可以看到大大小小的圓。這節課，就讓我們一起去探尋圓的奧秘吧!(板書課題：圓的認識)【設計意圖：這一環節一方面考慮到學生對圓的已有知識經驗，在頭腦中能馬上建立直觀表象，另一方面旨在讓學生體會到數學源與生活而又作用與生活，數學的學習內容是現實而有意義的這一理念，同時激發學生學習新知的積極情感。】發現問題，探究新知1、猜想方法，探究圓的形成。師：猜一猜園林工人是怎樣利用木樁、鐵錘、繩子和棍棒在地上畫圓的？觀看課件根據學生匯報方法，強調：定點、定長、旋轉。2、牛刀初試，嘗試畫圓方法。師：俗話說，無以規矩，不成方圓。畫圓也有專門的工具----圓規。介紹用圓規畫圓的方法。(教師一邊介紹畫圓的步驟一邊示范)請你用圓規試畫一個圓。3、匯報交流，掌握方法。師：讓學生猜猜個別學生初次畫圓失敗的原因。（學生各抒已見）師：剛才同學們說的正是我們畫圓時需要注意的地方（師板示畫圓），還想再畫一個更漂亮的圓嗎？能不能想個辦法使我們全班畫的圓都一樣大？（統一定長）【設計意圖：這一環節的教學，教材上是在認識圓的特征之后進行教學的，我把它提前了，六年級的學生已有一定的生活經驗，而且部分同學會提前預習，這樣做是為了尊重學生已有的知識基礎和激勵其他同學積極主動的學習。培養了學生敢于嘗試，勇于創新的精神。】4、再次畫圓，理解圓心和半徑。①認識圓心師：觀察一下你們練習本上剛畫的二個圓，用同一把圓規卻畫的圓為什么位置不同呢？（因為定點位置不同）師：對，數學上我們把這個定點叫做圓的圓心，用字母O表示（板書：圓心O）。師：由此可知圓心的作用是什么？（圓心決定圓的位置）板書：圓心決定圓的位置②認識半徑師：那么什么決定了圓的大小呢？（定長的長短決定了圓的大小）隨即板書師：你能畫出一條定長嗎？（強調定長是從圓心到圓上）根據學生的回答小結：從圓心到圓上任意一點的線段叫做圓的半徑，用字母r表示（板書：半徑r）（應變預設：引導學生看書第５５頁，同時強調圓心和圓上這兩個關鍵詞，并故意示范畫錯引起學生注意。）師：請同學們在自己畫的圓上標出圓心Ｏ和半徑r。師：現在你能清楚地告訴老師什么決定圓的大小了嗎？（圓的半徑決定圓的大小）隨即板書師：請你在練習本上畫一個半徑是2厘米的圓。【設計意圖：學生從第一次試畫圓，從失敗中吸取經驗，再次畫圓時當然會取得成功的喜悅，在這過程中學生的信心增強了，同時本環節通過設置關鍵問題“為什么同一圓規卻畫出二個不同的圓？”巧妙地引導學生看書并理解圓心和半徑的作用。】5、折圓，認識直徑。師：把剛才你畫的圓完整地剪一個下來，然后把它對折幾次，你會發現這些痕跡有什么特點？（教學預設：學生發現折痕相交于圓心、每條痕長度都相等、有無數條等）師：這些連接圓心的痕，書上告訴我們它叫做“直徑”，用字母d表示。（板書：直徑d）師：這些直徑都是一條線段。（強調通過圓心而且兩端都在圓上）師生在黑板上合作畫直徑（師故意畫到圓外和圓內或不通過圓心，讓學生判斷）【設計意圖：操作和觀察是學習數學知識的二種好方法，本環節通過讓學生操作和觀察折痕的特征，從而順理成章地引出直徑。】6、析圓，探究圓的特征。(1)提出小組交流探索的目標。用圓規畫幾個大小不同的圓，剪下來，沿著直徑折一折，畫一畫，量一量，會有什么發現。(2)學生進行小組操作活動。教師巡視，指導有困難的學生，提醒學生用剪刀時注意安全。(3)組織匯報交流。引導學生通過交流，明白以下知識：①把圓沿任何一條直徑對折，兩邊可以重合。②一個圓里的半徑有無數條，直徑也有無數條。③在同一個圓內，所有的半徑都相等，所有的直徑都相等，直徑的長度是半徑2倍，半徑的長度是直徑的一半。也就是“d=2r或r=d/2”板書：d=2r“r=d/2”(在同一個圓內)（4）小組交流討論圓的中心位置是由什么決定的？半徑決定圓的什么？交流得出：圓的中心位置由圓心決定，圓的大小由半徑決定。圓心確定了，圓的中心位置就確定了；半徑確定了，圓的大小的確定了。（應變預設：1、學生匯報引導學生有條理地說明研究發現過程；2、讓學生匯報量出手上圓的半徑和直徑的長度時，要抓住時機多提問出幾組具體數據，證明誘導出③成立的前提條件“同一個圓里”。）【設計意圖：“學貴有疑”，這一環節充分體現了數學是賦有挑戰性的，，以一個個問題為導火線，學生在量一量、畫一畫、折一折、比一比等一系列活動中，經歷了知識探究的過程，并通過小組討論交流、相互補充,提高了學生分析推理能力；最后讓學生自己歸納概括出圓半徑和直徑的特征,便是水到渠成了。】三、應用新知，拓展延伸1、游戲：以組為單位，一組同學輪流報出一個數，（這個數可以是半徑，也可以是直徑），另一組同學依次口答出它的直徑或半徑。2、我能說：對的打“√”，錯的打“×”。（1）在同一個圓內可以畫100條直徑。（）（2）所有的圓的直徑都相等。（）（3）兩端都在圓上的線段叫做直徑。（）（4）圓心到圓上任意一點的距離都相等。（）（5）半徑是2厘米的圓比直徑是3厘米的圓大。（）3、車輪為什么設計成圓的？【設計意圖：這個環節的設計不僅考慮到不同層次的學生，而且讓學生體會數學不是單純的知識，還能應用到具體的生活中；特別是車輪的問題，做到了首尾呼應。】四、回顧反思、總結提升課件出示：通過本節課的學習，我學會了……同位互相交流，再全班交流。【設計意圖：讓同學們在課即將結束時，對本節課的內容進行回顧反思。一方面總結出知識要點，另一方面也讓學生總結出知識點獲得的過程與方法，突現出本節課的重難點。因為數學教學不僅是基礎知識的獲得，更重要的是數學思維與方法的培養。板書設計圓的認識圓曲線圍成的平面圖形軸對稱圖形（無數條）圓心:“O”決定圓的位置半徑：“r”圓心到圓上任意一點的線段的長度，決定圓的大小。（無數條）（圓規兩腳間的距離）r=d/2d=2r 直徑：“d”經過圓心并且兩端都在圓上的線段的長度。（無數條）教學設計反思設計特點分析本堂課設計的教學環節與教學目標相對應，并且著重考慮了學生的學習基礎和生活經驗，讓學生在一系列體驗中感知新知，教師以“引”為主，使“教案”向“預案”轉變。教學中以引導學生自主探究做為主線，真正體現了學生是學習的主人。在引導學生理解圓的意義的基礎上，將課本中圓的特征這一部分內容留給學生自主探究，努力突出學生的主體地位，而我則真正成為課堂上的組織者、引導者和合作者，在對于圓心——半徑——直徑——半徑與直徑的關系這一系列知識的學習上都體現出學生自主探究學習。這樣既培養了學生的看書自學能力，又提高了學生的動手操作能力。

教學效果預測本堂課的教學較易創設民主的教學氛圍，激勵學生學習與生活密切聯系的數學，學生掌握本堂課的重點和突