2022—2023學年度第二學期期末教學質量檢測七年級數學題號一二三總分得分（本試卷共4頁，滿分120分，考試時間120分鐘）一、選擇題（本題共10小題，每小題2分，共20分）1．下列四個圖形中，和是內錯角的是（） A B C D2．若點在第四象限，則的取值范圍是（）A． B． C． D．3．下列各數中，是無理數的是（）A． B． C． D．4．若，則下列不等式成立的是（）A． B．C． D．5．方程組的解滿足，則的值為（）A．4 B． C． D．26．如圖，直角三角形沿直角邊所在的直線向右平移得到三角形．下列結論中，不一定正確的是（）（6題圖）A． B． C． D．7．下列調查方式中，最適合采用全面調查的是（）A．調查工作日高峰時段大連地鐵的客流量B．調查某班學生身高C．調查全國餐飲企業員工的加班情況D．調查全國醫用口罩的日生產量8．如圖，，與相交于點，若，，則的度數是（）（8題圖）A． B． C． D．9．我國古代數學名著《孫子算經》中記載了一道題，大意是：100匹馬恰好拉了100片瓦，已知3匹小馬能拉1片瓦，1匹大馬能拉3片瓦，求小馬、大馬各有多少匹．若設小馬有匹，大馬有匹，則下列方程組正確的是（）A． B．C． D．10．下列說法中，正確的個數為（）①實數和數軸上的點是一一對應的；②已知點，則點一定在第一象限；③過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行；④“同位角相等”為真命題；⑤立方根等于本身的數是1和0．A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題（本題共8小題，每小題3分，共24分）11．4的算術平方根是________．12．如圖，計劃把水從河中引到水池中，先過點作，垂足為，然后沿開渠，能使所開的渠道最短，這樣設計的依據是________________．（12題圖）13．一個樣本容量為100的樣本，最大值為142，最小值是60，取組距為10，則可以分為________組．14．若是方程的一組解，則的值是________．15．若點到軸的距離為3，則________．16．將一張長方形紙片折疊成如圖所示的形狀，若，則________．（16題圖）17．將一塊三角尺按如圖方式放置，使兩點分別落在直線上，若，，則________．（17題圖）18．如圖，點向上平移1個單位長度，再向右平移1個單位長度，得到點；點向上平移1個單位長度，再向右平移2個單位長度，得到點；點向上平移2個單位長度，再向右平移4個單位長度，得到點；點向上平移4個單位長度，再向右平移8個單位長度，得到點；……按這個規律平移得到點，則點的橫坐標為________________．（18題圖）三、解答題（本題共7小題，其中19題15分，20題8分，21題9分，22，23題各10分，24，25題各12分，共76分）19．（1）計算：；（2）解方程組：（3）解不等式組：20．春暖花開，正是外出游玩的好季節，某校組織全校師生去森林動物園游玩．為了解該校初中生對這次游玩活動的滿意程度，學校社會實踐活動調研小組在游玩后通過問卷調查的方式隨機抽取了部分學生進行調研，根據調研情況制作了如下尚不完整的條形統計圖和扇形統計圖．（20題圖）（1）此次被隨機調研的學生共______人，滿意程序為“非常滿意”對應的扇形的圓心角度數為______，請補全條形統計圖；（2）若該校共1800名學生，請你估計對這次游玩活動持滿意觀點（基本滿意及非常滿意）的學生人數．21．如圖，直線相交于點．（21題圖）（1）若，求的度數；（2）如果，那么與互相垂直嗎？請說明理由．22．如圖，在平面直角坐標系中，已知點，將三角形向右平移3個單位長度，再向下平移2個單位長度，得到三角形，點的對應點分別是．（22題圖）（1）畫出三角形，并直接寫出點的坐標；（2）三角形的面積為________；（3）點在三角形的邊上，其平移后的對應點為，求點的坐標．23．某地區為籌備一項慶典，計劃搭配兩種園藝造型共50個擺放在迎賓大道兩側，已知搭配一個種造型需甲種花卉50盆，乙種花卉30盆；搭配一個種造型需甲種花卉40盆，乙種花卉60盆，且搭配一個種造型的花卉成本是270元，搭配一個種造型的花卉成本是360元．（1）求甲、乙兩種花卉每盆各多少元；（2）若利用現有2295盆甲種花卉和2190盆乙種花卉進行搭配，則有哪幾種搭配方案？24．綜合與實踐問題情境：如圖1是一副三角尺，在三角尺中，，在三角尺中，，．數學活動課上，同學們用一副三角尺展開了探究活動，同學們發現可以用平行線的知識計算三角尺擺放過程中出現的一些角度，和探究一些角之間的數量關系．（24題圖1）如圖2，將一副三角尺如圖擺放，使點與點重合，點在上，與相交于點，求的度數．（24題圖2）智慧小組的解法如下：解：如圖2，過點作．∵，∴（依據1）．∵，∴．又，∴（依據2）．∴．∴．反思交流：（1）上述證明過程中的“依據1”和“依據2”分別是指：依據1：_________________________________________________________；依據2：_________________________________________________________；（2）如圖3，將兩個三角尺如圖擺放，使點與點重合，點在上，點在上，與相交于點，請用平行線的知識求的度數；（24題圖3）（3）如圖4，將三角尺的直角頂點放在直線上，使，三角尺的頂點也在直線上，與相交于點，當時，探究與的位置關系，并證明．（24題圖4）25．正方形在平面直角坐標系中的位置如圖所示，軸，與軸相交于點，且的長滿足．（25題圖）（1）求點的坐標；（2）若點，求三角形的面積；（3）在（2）的條件下，正方形的邊上是否存在點，使？若存在，請求出點的坐標；若不存在，請說明理由．參考答案2022—2023學年度第二學期期末教學質量檢測一、選擇題1．C2．B3．B4．D5．A6．C7．B8．C9．C10．C二、填空題11．212．垂線段最短13．914．15．16．17．18．三、解答題19．解：（1）原式．②①（2）原方程組為②①①②，得．解得．把代入①，得．解得．∴原方程組的解為②①（3）原不等式組為②①解不等式①，得．解不等式②，得．∴原不等式組的解集為．20．解：（1）200；滿意程度為的學生有（人）．補全條形統計圖如圖所示．（20題圖）（2）（人）．答：對這次游玩活動持滿意觀點（基本滿意及非常滿意）的學生約有1260人．21．解：（1）∵，∴．∵，∴．∵，∴．（2）．理由如下：∵，∴．∵，∴，即．∴．22．解：（1）如圖，三角形即為所求．．（22題圖）（2）3（3）根據題意，得解得∴點的坐標為．23．解：（1）設甲種花卉每盆元，乙種花卉每盆元．根據題意，得解得答：甲種花卉每盆3元，乙種花卉每盆4元．（2）設搭配個種造型，則搭配個種造型．根據題意，得解得．∵為正整數，∴可以為27,28,29．∴共有3種搭配方案：方案1：搭配27個種造型，23個種造型；方案2：搭配28個種造型，22個種造型；方案3：搭配29個種造型，21個種造型．24．解：（1）兩直線平行，內錯角相等；如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也平行（2）如圖1，過點作．∴．∴．（24題圖1）（3）．證明：如圖2，過點作，則．（24題圖2）∵，∴，．∴．∵，且，∴．∵，∴．∴．∴．∴．25．解：（1）∵，又，∴．∴．∵，∴點的坐標為．（2）如圖1，過點作軸的垂線，分別交的延