機械設計（3）第三章 機械零件的強度機械的疲勞特性機械零件的疲勞強度計算機械零件的抗斷裂強度機械零件的接觸疲勞強度§3.1

材料的疲勞特性§3.1.1

載荷與應力一、載荷

靜載荷：不隨時間變化、變化緩慢或者變化幅度相對很小的載荷。如零件所受到的重力、鍋爐穩(wěn)定工作時所受到的壓力等。

變載荷：隨時間作周期性變化或非周期性變化的載荷。如汽車齒輪箱中的齒輪、軸、軸承等所受的載荷均為變載荷。二、名義載荷與計算載荷

名義載荷Fn

：根據(jù)額定功率用力學公式計算出作用在零件上的載荷。

計算載荷Fca

：考慮載荷的時間不均勻性、分布的不均勻性以及其它影響因素對名義載荷進行修正得到的載荷。K——載荷系數(shù)§3.1

材料的疲勞特性注意：三、應力靜應力：指不隨時間變化或變化緩慢的應力。變應力：指隨時間變化的應力。靜應力只能由靜載荷產(chǎn)生。靜載荷和變載荷均可能產(chǎn)生變應力。絕大多數(shù)機械零件都是處于變應力狀態(tài)下工作的。疲勞曲線σ－N疲勞曲線§3.1

材料的疲勞特性§3.1.2

材料的疲勞曲線一、

σ－N

疲勞曲線應力循環(huán)特性r

一定的條件下，記錄出在不同最大應力σmax下引起試件疲勞破壞所經(jīng)歷的應力循環(huán)次數(shù)N，即可得到σ-N疲勞曲線靜應。力強度（AB段）：N≤103，σmax幾乎不隨N變化，可近似看作是靜應力強度。低周疲勞（BC段）：N↑→σmax↓。C點對應的循環(huán)次數(shù)約為104。有限壽命疲勞階段（CD段）：實踐證明大多數(shù)機械零件的疲勞發(fā)生在CD段，可用下式描述：無限壽命階段（D點以后的水平線）：

D點代表材料的無限壽命疲勞極限，用符號σr∞表示，只要σmax<σr∞，無論N為多大,材料都不會破壞。可用下式描述：σrN—有限壽命疲勞極限；C—試驗常數(shù)；m—材料常數(shù)。§3.1

材料的疲勞特性σr、N0及m的值由材料試驗確定。材料的壽命系數(shù)由于ND很大，所以在作疲勞試驗時，常規(guī)定一個循環(huán)次數(shù)N0(稱為循環(huán)基數(shù))循環(huán)基數(shù)N0—————ND對應的疲勞極限σr

——

σr∞σ－N疲勞曲線§3.1

材料的疲勞特性二、等壽命疲勞曲線（極限應力曲線）不同的應力比時，疲勞極限的應力幅與平均應力之間的關系曲線。在工程應用中，常將等壽命曲線用直線來近似替代。極限應力線圖§3.1

材料的疲勞特性已知A點坐標：（0，σ-1）D點坐標：（σ0/2，σ0/2）AＧ直線的方程：ψσ——試件受循環(huán)彎曲應力時的材料常數(shù)。碳鋼：ψσ≈0.1~0.2；

合金鋼：ψσ≈0.2~0.3。已知C點坐標：（σS，0）CG直線的斜率：k=tan135°=-1CＧ直線的方程：AＧ直線上任意點代表了一定循環(huán)特性時的疲勞極限。CＧ直線上任意點的最大應力達到了屈服極限應力。§3.1

材料的疲勞特性疲勞破壞的判據(jù)：當循環(huán)應力參數(shù)（

σm，σa

）落在OAGC以內(nèi)時，表示不會發(fā)生疲勞破壞。當應力點落在OAGC以外時，一定會發(fā)生疲勞破壞。正好落在A’G’C折線上時，表示應力剛好達到疲勞破壞的極限值。§3.2

機械零件的疲勞強度計算一、影響零件疲勞強度的主要因素1.應力集中2.零件尺寸3.表面狀態(tài)kσ

----應力集中系數(shù)；ε

----尺寸系數(shù)；σβσ

----表面質(zhì)量系數(shù)；βq

----表面強化系數(shù)。綜合影響系數(shù):由于實際零件的幾何形狀、尺寸大小、加工質(zhì)量及強化因素等與材料標準試件有區(qū)別，使得零件的疲勞極限要小于材料標準試件的疲勞極限。由于零件形狀突然變化而引起的局部應力增大現(xiàn)象。應力集中的存在會降低零件的疲勞極限。其他條件相同的情況下，零件的絕對尺寸越大，其疲勞強度越低。零件的表面狀態(tài)包括表面粗糙度和表面處理。零件表面的強化處理、提高零件表面的光滑程度，可以提高零件的疲勞強度。機械零件的疲勞強度計算1二、零件的極限應力線圖Ｋσ還可表示材料對稱循環(huán)疲勞極限σ-1與零件對稱循環(huán)疲勞極限σ-1e的比值，§3.2

機械零件的疲勞強度計算即將材料標準試件的極限應力線圖中的直線ADG按比例向下移，成為右圖所示的直線A’D’G’，而極限應力曲線的CG部分，由于是按照靜應力的要求來考慮的，故不須進行修正。這樣就得到了零件的極限應力線圖。直線A’Ｇ’的方程：直線CＧ’的方程：σ’ae

---零件所受極限應力幅；σ’me

---零件所受極限平均應力；ψσe---零件受彎曲的材料特性。§3.2

機械零件的疲勞強度計算：M’或N’的位置與循環(huán)應力的變化規(guī)律有關。1.

應力比為常數(shù)：r=C可能發(fā)生的應力變化規(guī)律：平均應力為常數(shù)σm=C最小應力為常數(shù)σmin=C’三、單向穩(wěn)定變應力時的疲勞強度計算機械零件疲勞強度計算的步驟：

根據(jù)零件危險截面上的σmax

及

σmin，確定平均應力σm與應力幅σa；

在極限應力線圖中標出相應工作應力點M或N（σm,

σa

）；

找出該點對應的位于曲線AGC上的極限應力點M或N’(σ’m,σ’a

)

；

計算安全系數(shù)及疲勞強度條件為§3.2

機械零件的疲勞強度計算：1.

應力比為常數(shù)過原點直線的斜率：疲勞強度條件：N點的極限應力點N1’位于直線CG’上強度計算公式為：OA’G’區(qū)域OCG’區(qū)域作射線OM，與A’G’交于極限應力點M1’。OM1’方程：A’G’的方程：可求得M1’點的坐標(σme’,σae’)§3.2

機械零件的疲勞強度計算可求得M2’點的坐標(σme’,σae’)2.

平均應力為常數(shù)：σm=C此時需要在A’G’C上確定M’2，N’2

，分別使其與M2，N2具有相同的平均應力，即：σ’me=σm顯然M’2在過M點的縱軸平行線上，該線上任意一點所代表的應力循環(huán)都具有相同的平均應力。MM2’方程：A’G’的方程：N點的極限應力點N2’位于直線CG’上強度計算公式為：HCG’區(qū)域疲勞強度條件：OHG’A’區(qū)域§3.語2機械奮零件剩的疲塘勞強走度計梁算逼A’G’的方程：疲勞強度條件：OJG丈’I區(qū)域3.

最小鑰應力裕為常拾數(shù)σmni=稅C因為：兇σmni=治σm-σa=C過M點作45?直線越，該付線上再任意海一點閱的最小應力均相同。M’3即為極限應力點。過點O、G’分別作與橫坐標成45?的直線，得到OA’J、OJG’I、IG’C三個區(qū)域。在OA’J區(qū)域內(nèi)，最小應力均為負值，在實際機器中極少出現(xiàn)，故不予討論。在OJG’I區(qū)域內(nèi)， 在IG’C區(qū)域內(nèi)：MM3’方程：IG’C區(qū)域然而，萌在誦工程哪實際爹中，疏當工解作應碌力小童于許恨用應球力時害所發(fā)蹄生的豎突然竄斷裂。因此，用傳統(tǒng)的強度理論計算高強度材料結構的強度問題，就存在一定的危險性。斷裂力學——是研究帶有裂紋或帶有尖缺口的結構或構件的強度和變形規(guī)律的學科。為了度量含裂紋結構體的強度，在斷裂力學中運用了應力強度因子

KI（或KⅡ、KⅢ）和斷裂韌度KIC

(或KⅡC、KⅢC）這兩個新的度量指標來判別結構安全性，即：KI＜KIC時，裂紋不會失穩(wěn)擴展。KI≥KIC時，裂紋失穩(wěn)擴展。§3.虎3機械組零件摘的抗彈斷裂麗強度傳統(tǒng)的邊強匹度理論猾:工作應型力<許用爐應力低應力足脆串斷內(nèi)在原因：結構內(nèi)部裂紋和缺陷的存在。當兩零件以點、線相接處時，其接觸的局部會產(chǎn)生較大的應力，該局部應力稱為接觸應力，這時零件的強度稱為接觸強度。§3.版4機械遠零件薄的接統(tǒng)觸疲敲勞強度壓常見兩零件的接觸，如齒輪、凸輪、滾動軸承等。b§3.腹4機械雁零件史的接裳觸疲胡勞強度投式中ρ1和ρ2分別為兩零件初始接觸線處的曲率半徑,其中正號用于外接觸，負號用于內(nèi)接觸。接觸疲勞強度的判定條件：接觸失肥效見形式——疲勞生點蝕降低承載能力引起振動、噪聲使溫度升高、磨損加快對于線接觸的情況，其最大接觸應力可用赫茲應力公式計算：例題促與解釋析σm01350C(σm

,

σa)例1.已知謠零件間極限重應力覽圖中C點的燥位置悠，工懲作應根力為σmax末(σm,σa)。試在雷該圖鼠上標緣瑞出按逗三種砌應力若變化挽規(guī)律堤，即r=σmni誘/σmax鈴=c、σm=c、σmin=c時，逮對應海于C點的澆應力供極限付點，嫩并指降出該點處于破壞區(qū)還是安全區(qū)。σaA’E’S例題范與解濱析σm解題要計點抬：對