2.6伽利略對自由落體運動的研究2.6伽利略對自由落體運動的研究一、歷史的回顧

亞里士多德通過對大量的物體自由下落的觀察（具有片面性），直接得出結論：重的物體比輕的物體下落的快，即“重快輕慢”。由于他在學術界的崇高地位，且該結論符合生活經驗，這種論斷流傳了近2000年。一、歷史的回顧亞里士多德通過對大量的物體自由下亞里士多德的論斷流傳了近2000年，直到16世紀，在意大利的比薩斜塔上，伽利略做了著名的兩個球同時落地的實驗。兩個輕重不同的小球同時落地的聲音，是那樣的清脆美妙，又是那樣的震聾發聵！它動搖了人們頭腦中的舊觀念，開創了實驗和科學推理之先河，將近代物理學以至近代科學推上了歷史的舞臺。亞里士多德的論斷流傳了近2000年，直到16世紀，在意大利重的物體下落的快！世界古代史上最偉大的哲學家，教育家，科學家,結論：重的物體比輕的物體下落快。16世紀末，伽利略用簡單的反推實驗打破了綿延2000年的錯誤。V2=44<v12<8V12>8V1=8重物與輕物下落得同樣快！二、邏輯的力量重的物體下落的快！世界古代史上最偉大的哲學家，教育家，科學家三、猜想與假說

伽利略認為，自由落體是一種最簡單的變速運動，速度應該是均勻變化的。均勻變化的兩種可能性：一是速度隨時間均勻變化，即v與t成正比（現在的V=V0+at）；二是速度隨位移均勻變化，即v與x成正比（現在的V2-V02=2ax）。三、猜想與假說伽利略認為，自由落體是一種最簡單的變速

但是，自由落體下落時間太短，當時用實驗直接驗證有困難，伽利略采用了間接驗證方法。他讓一個銅球從阻力很小的斜面上滾下，做了上百次實驗。小球在斜面上運動加速度要比它豎直落下時小得多，所以時間容易測出。實驗結果表明，光滑斜面傾角不變時，從不同位置讓小球滾下，小球的位移與時間的平方之比不變（現在的x=1/2at2），即由此證明了小球沿光滑斜面下滑的運動是勻變速直線運動；換用不同質量的小球重復實驗，結論不變。

后來發現，如果v與x成正比（推論V2=2ax），將會導出十分復雜的結論。所以伽利略開始以實驗來檢驗v與t成正比的猜想（現在的V=at）是否是真實的。四、實驗驗證但是，自由落體下落時間太短，當時用實驗直五、合理外推

伽利略將上述結果做了合理外推，把斜面傾角增大到90°的情況，這時小球將自由下落，成為自由落體運動，伽利略認為，這時小球仍然會保持勻加速運動的性質，而且所有物體下落時的加速度都是一樣的！（現在的V=gt和h=1/2gt2）五、合理外推伽利略將上述結果做了合理外

至此，他終于成功地驗證了原先的猜想，不但否定了亞里士多德的錯誤論斷，而且得到了物體下落的規律。伽利略的成功，不僅在與找到了落體運動的規律，更重要的是開辟了一條研究物理學的研究之路。自由落體運動的規律：v=gth=gt212v2=2gh至此，他終于成功地驗證了原先的猜想，不但否定了⑴運用“歸謬法”否定了亞里士多德關于重的物體下落快的論斷。⑵提出自由落體運動是一種最簡單的變速運動——勻變速運動的假說。⑶由于不能用實驗直接驗證自由落體運動是勻變速運動，伽利略采用了間接驗證的方法：①運用數學推導的方法得出初速度為零的勻變速直線運動符合x∝t2。②運用斜面實驗測出小球沿光滑斜面向下的運動符合x∝t2，是勻變速直線運動。③不同質量的小球沿同一傾角的斜面運動，x/t２的值不變，說明它們運動的情況相同。④不斷增大斜面傾角，得出x/t2的值隨之增大，說明小球做勻變速直線運動的加速度隨傾角的增大而增大。⑤將斜面實驗結果外推到斜面傾角增大到90°的情況——小球自由下落，認為小球仍會保持勻變速直線運動的性質。伽利略對自由落體運動的研究，開創了研究自然規律的科學方法——抽象思維、數學推導和科學實驗相結合，這種方法到現在仍然一直是物理學乃至整個自然科學最基本的研究方法，不但標志著物理學的真正開端，也有力地推進了人類科學認識的發展，近代科學研究的大門從此打開，并且對我們科學素質的培養仍有重要的現實意義。怎樣領會伽利略的研究方法⑴運用“歸謬法”否定了亞里士多德關于重的物體下落快的論斷

現代技術的發展，我們雖然不會再用伽利略的方法去研究自由落體，但是伽利略的方法，對指導近代科學研究仍具有現實意義：提出問題大膽猜想數學推理實驗驗證合理外推得出結論六、伽利略的科學方法現代技術的發展，我們雖然不會再用伽利略的方法去研究自七、超越伽利略

現在我們不必用斜面來“沖淡重力”，采用現代化的儀器設備可以對落體運動精確地“計時”、“定位”，直接研究落體運動的性質。現代研究落體運動的方法：

1、“自由落體頻閃照片”求加速度

2、用打點計時器研究紙帶求出加速度

3、其它方法（測速計等）七、超越伽利略現在我們不必用斜面來“沖淡重力【例1】在學習物理知識的同時，還應當十分注意學習物理學研究問題的思想和方法，從一定意義上說，后一點甚至更重要。偉大的物理學家伽利略的研究方法對于后來的科學研究具有重大的啟蒙作用，至今仍然具有重要意義。請你回顧伽利略探究物體下落規律的過程，判定下列哪個過程是伽利略的探究過程（）

A.猜想—問題—數學推理—實驗驗證—合理外推—得出結論

B.問題—猜想—實驗驗證—數學推理—合理外推—得出結論

C.問題—猜想—數學推理—實驗驗證—合理外推—得出結論

D.猜想—問題—實驗驗證—數學推理—合理外推—得出結論【解析】伽利略對自由落體運動的研究邏輯思維：輕重物體下落應該一樣快。提出假說：自由落體運動是簡單的勻變速直線運動。數學推理：勻變速運動符合x∝t2。實驗驗證：由斜面運動外推到自由落體運動。C【例1】在學習物理知識的同時，還應當十分注意學習物理學研究問1、在某地讓一個小球從17.7m高的地方自由下落，測得小球下落到地面處所用的時間是1.9s，求此地的重力加速度和1.9s末的速度。

小球在1.9s末的速度為

解：由公式得1、在某地讓一個小球從17.7m高的地方自由下落，測得

2、一個物體從19.6m高的地方自由下落，問經過多長時間落到地面？它落到地面時的速度是多少？

物體落地時的速度為

解：由公式得2、一個物體從19.6m高的地方自由下落，問經過多長3、如圖所示，一個小鋼球