四川省達州市萬源八臺中學高一數學文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.要得到的圖象只需將y=3sin2x的圖象

（

）

A．向左平移個單位

B．向右平移個單位

C．向左平移個單位

D．向右平移個單位參考答案：D略2.設的內角所對邊的長分別為，若,則角=(

)A．

B．

C．

D．參考答案：B3.若函數的圖象是連續不斷的，且，，，則加上下列哪條件可確定有唯一零點

（

）A.

B.函數在定義域內為增函數C.

D.函數在定義域內為減函數參考答案：D略4.．m，n，l為不重合的直線，α，β，γ為不重合的平面，則下列說法正確的是（）A．m⊥l，n⊥l，則m∥n B．α⊥γ，β⊥γ，則α⊥βC．m∥α，n∥α，則m∥n D．α∥γ，β∥γ，則α∥β參考答案：D【考點】空間中直線與平面之間的位置關系．【分析】對4個命題分別進行判斷，即可得出結論．【解答】解：由m⊥l，n⊥l，在同一個平面可得m∥n，在空間不成立，故錯誤；若α⊥γ，β⊥γ，則α與β可能平行與可能相交，故錯誤；m∥α，n∥α，則m、n可能平行、相交或異面，故錯誤；α∥γ，β∥γ，利用平面與平面平行的性質與判定，可得α∥β，正確．故選：D．【點評】本題考查的知識點是利用空間直線與平面之間的位置關系及平面與平面之間的位置關系判斷命題的真假，處理此類問題的關鍵是熟練掌握線面平行或垂直的判定方法和性質．5.在直角坐標系中，直線的傾斜角為(

)A．

B．

C．

D．

參考答案：A，即，又，故.選A.6.在銳角三角形中，分別是內角A、B、C的對邊，設B=2A，則的取值范圍(

)A．（-2，2）

B．（，）

C．（，2）

D．（0，2）參考答案：B略7.若,則（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：A8.已知，且，那么（

）A. B. C. D.參考答案：D因為,且，所以，所以.故選D.9.（3分）已知點A（1，3），B（﹣2，﹣1）．若直線l：y=k（x﹣2）+1與線段AB相交，則k的取值范圍是（） A． C． （﹣∞，﹣2]∪參考答案：D考點： 直線的斜率．專題： 直線與圓．分析： 由直線系方程求出直線l所過定點，由兩點求斜率公式求得連接定點與線段AB上點的斜率的最小值和最大值得答案．解答： ∵直線l：y=k（x﹣2）+1過點P（2，1），連接P與線段AB上的點A（1，3）時直線l的斜率最小，為，連接P與線段AB上的點B（﹣2，﹣1）時直線l的斜率最大，為．∴k的取值范圍是．故選：D．點評： 本題考查了直線的斜率，考查了直線系方程，是基礎題．10.圓和圓的位置關系是

A．相離

B．相交

C．外切

D．內切參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知f(x)在R上是單調遞增函數，且對任何x∈R，都有f{f[f(x)]}=x，則f(100)=

．參考答案：

10012.已知M={y|y=x2}，N={y|x2+y2=2}，則M∩N=．參考答案：【考點】交集及其運算．【分析】集合M為二次函數的值域，集合N可看作以原點為圓心，以為半徑的圓上點的縱坐標的取值范圍，分別求出，再求交集即可．【解答】解：M={y|y=x2}={y|y≥0}，N={y|x2+y2=2}={y|}，故M∩N={y|}故答案為：【點評】本題考查集合的概念和運算，屬基本題，正確認識集合所表達的含義是解決本題的關鍵．13.在等比數列中,若則--=___________.參考答案：

解析：14.已知，若，，則a=

，b=

.參考答案：4，215.若曲線與直線有兩個交點，則的取值范圍是__________________.參考答案：略16.與的等差中項為

參考答案：7略17.若三個正數成等比數列，且，則的取值范圍是

▲

參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.設函數f(x)=kax－a-x(a>0且a≠1)是奇函數。(1)求常數k的值；(2)若a>1，試判斷函數f(x)的單調性，并加以證明；(3)若已知f(1)=，且函數g(x)=a2x+a-2x－2mf(x)在區間[1,+∞])上的最小值為—2，求實數m的值。參考答案：解：(1)函數f(x)=kax－a-x的定義域為R

∵函數f(x)=kax－a-x(a>0且a≠1)是奇函數

∴f(0)=k－1=0

∴k=1

(2)f(x)=ax－a-x

設x1、x2為R上兩任意實數，且x1<x2

f(x1)－f(x2)=()－()=()+()

=()+=()(1+)

∵a>1，x1<x2

∴

∴f(x1)－f(x2)<0

即f(x1)<f(x2)

∴函數f(x)在R上為單調增函數。

(3)∵f(1)=

∴=，解得a=3或

∵a>0且a≠1

∴a=3

g(x)=32x+3-2x－2m(3x－3-x)=(3x－3-x)2－2m(3x－3-x)+2

(x≥1)

令3x－3-x=t(t≥)

則y=t2－2mt+2=(t—m)2—m2+2

當m≥時，ymin=—m2+2=－2，解得m=2，舍去

當m<時，ymin=()2－2m×+2=－2，解得m=

∴m=略19.某企業甲將經營狀態良好的某種消費品專賣店以58萬元的優惠價轉讓給企業乙,約定乙用經營該店的利潤償還轉讓費(不計息).已知經營該店的固定成本為6.8萬元/月,該消費品的進價為16元/件,月銷量q(萬件)與售價p(元/件)的關系如圖.（1）寫出銷量q與售價p的函數關系式;（2）當售價p定為多少時,月利潤最多？（3）企業乙最早可望在經營該專賣店幾個月后還清轉讓費？參考答案：：(1)q=…………………4分(2)設月利潤為W(萬元)，則W=(p－16)q－6.8=當16≤p≤20,W=－(p－22)2+2.2,顯然p=20時，Wmax=1.2;當20<p≤25,W=－(p－23)2+3,顯然p=23時，Wmax=3．∴當售價定為23元/件時，月利潤最多為3萬元.…………………10分(3)設最早n個月后還清轉讓費，則3n≥58,n≥20,∴企業乙最早可望20個月后還清轉讓費.…………12分20.函數f（x）=的圖象如圖所示．（Ⅰ）求f（x）的解析式（Ⅱ）若f（t）=3，求t的值．參考答案：【考點】分段函數的應用；函數解析式的求解及常用方法．【專題】計算題；數形結合；綜合法；函數的性質及應用．【分析】（Ⅰ）分段利用解析式，代入點的坐標，即可求f（x）的解析式（Ⅱ）若f（t）=3，利用分段函數求t的值．【解答】解：（Ⅰ）當x≤0時，f（x）=ax+b，由f（﹣1）=0，f（0）=﹣3，可得a=b=﹣3；當x＞0時，f（x）=logc（x+），由f（0）=﹣3，可得logc（0+）=﹣3，∴c=2∴f（x）=；（Ⅱ）t≤0時，f（t）=﹣3t﹣3=3，∴t=﹣2；t＞0時，f（t）=log2（t+）=3，∴t=，綜上所述，t的值為﹣2或．【點評】本題考查分段函數，考查學生的計算能力，正確求出參數是關鍵．21.設，,又,,求實數，，的值。參考答案：解:因為A∩B＝{３},所以３∈B,所以9＋３c＋１５＝０,所以c＝－８…3分由方程x２－８x＋１５＝０解得x＝３或x＝５,所以B＝{３,５}．……………6分由A?A∪B＝{３,５}知,３∈A,５?A(否則５∈A∩B,與A∩B＝{３}矛盾)故必有A＝{３},所以方程x２＋ax＋b＝０有兩個相同的根３,由韋達定理得３＋３＝－a,３×３＝b,即a＝－６,b＝９,c＝－８………10分22.數列{an}滿足：a1=1，an+1+（﹣1）nan=2n﹣1．（1）求a2，a4，a6；（2）設bn=a2n，求數列{bn}的通項公式；（3）設Sn為數列{an}的前n項和，求S2018．參考答案：【考點】數列的求和；數列遞推式．【分析】（1）由已知得{an}滿足：a1=1，，利用遞推思想依次求出前6項，由此能求出a2，a4，a6．（2）推導出an=，由此能求出數列{bn}的通項公式．（3）an=，由此能求出數列{an}的前n項和．【解答】解：（1）∵數列{an}滿足：a1=1，an+1+（﹣1）nan=2n﹣1．∴，∴