第八年級下冊數學教案（5篇）八年級下冊數學教案（5篇）

教案強調運用多種教學手段激發學生的學習興趣，促進他們的主動參與和合作互動。突出每個教學環節的目的、方法和時間安排，確保教學過程的連貫性和高效性。下面給大家分享八年級下冊數學教案，歡迎閱讀！

八年級下冊數學教案精選篇1

教學目標

1·等腰三角形的概念·2·等腰三角形的性質·3·等腰三角形的概念及性質的應用。

教學重點：1·等腰三角形的概念及性質·2·等腰三角形性質的應用。

教學難點：等腰三角形三線合一的性質的理解及其應用。

教學過程

Ⅰ·提出問題，創設情境

在前面的學習中，我們認識了軸對稱圖形，探究了軸對稱的性質，并且能夠作出一個簡單平面圖形關于某一直線的軸對稱圖形，還能夠通過軸對稱變換來設計一些美麗的.圖案·這節課我們就是從軸對稱的角度來認識一些我們熟悉的幾何圖形·來研究：①三角形是軸對稱圖形嗎？②什么樣的三角形是軸對稱圖形？

有的三角形是軸對稱圖形，有的三角形不是·

問題：那什么樣的三角形是軸對稱圖形？

滿足軸對稱的條件的三角形就是軸對稱圖形，也就是將三角形沿某一條直線對折后兩部分能夠完全重合的就是軸對稱圖形·

我們這節課就來認識一種成軸對稱圖形的三角形──等腰三角形·

Ⅱ·導入新課：要求學生通過自己的思考來做一個等腰三角形·

作一條直線L，在L上取點A，在L外取點B，作出點B關于直線L的對稱點C，連結AB、BC、CA，則可得到一個等腰三角形·

等腰三角形的定義：有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形·相等的兩邊叫做腰，另一邊叫做底邊，兩腰所夾的角叫做頂角，底邊與腰的夾角叫底角·同學們在自己作出的等腰三角形中，注明它的腰、底邊、頂角和底角·

思考：

1·等腰三角形是軸對稱圖形嗎？請找出它的對稱軸·

2·等腰三角形的兩底角有什么關系？

3·頂角的平分線所在的直線是等腰三角形的對稱軸嗎？

4·底邊上的中線所在的直線是等腰三角形的對稱軸嗎？底邊上的高所在的直線呢？

結論：等腰三角形是軸對稱圖形·它的對稱軸是頂角的平分線所在的直線·因為等腰三角形的兩腰相等，所以把這兩條腰重合對折三角形便知：等腰三角形是軸對稱圖形，它的對稱軸是頂角的平分線所在的直線·

要求學生把自己做的等腰三角形進行折疊，找出它的對稱軸，并看它的兩個底角有什么關系·

沿等腰三角形的頂角的平分線對折，發現它兩旁的部分互相重合，由此可知這個等腰三角形的兩個底角相等，而且還可以知道頂角的平分線既是底邊上的中線，也是底邊上的高·

由此可以得到等腰三角形的性質：

1·等腰三角形的兩個底角相等（簡寫成“等邊對等角”）·

2·等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中線、底邊上的高互相重合（通常稱作“三線合一”）·

由上面折疊的過程獲得啟發，我們可以通過作出等腰三角形的對稱軸，得到兩個全等的三角形，從而利用三角形的全等來證明這些性質·同學們現在就動手來寫出這些證明過程）·

如右圖，在△ABC中，AB=AC，作底邊BC的中線AD，因為

所以△BAD≌△CAD（SSS）·

所以∠B=∠C·

]如右圖，在△ABC中，AB=AC，作頂角∠BAC的角平分線AD，因為

所以△BAD≌△CAD·

所以BD=CD，∠BDA=∠CDA=∠BDC=90°·

[例1]如圖，在△ABC中，AB=AC，點D在AC上，且BD=BC=AD，

求：△ABC各角的度數·

分析：根據等邊對等角的性質，我們可以得到

∠A=∠ABD，∠ABC=∠C=∠BDC，

再由∠BDC=∠A+∠ABD，就可得到∠ABC=∠C=∠BDC=2∠A·

再由三角形內角和為180°，就可求出△ABC的三個內角·

把∠A設為x的話，那么∠ABC、∠C都可以用x來表示，這樣過程就更簡捷·

解：因為AB=AC，BD=BC=AD，

所以∠ABC=∠C=∠BDC·

∠A=∠ABD（等邊對等角）·

設∠A=x，則∠BDC=∠A+∠ABD=2x，

從而∠ABC=∠C=∠BDC=2x·

于是在△ABC中，有

∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180°，

解得x=36°·在△ABC中，∠A=35°，∠ABC=∠C=72°·

[師]下面我們通過練習來鞏固這節課所學的知識·

Ⅲ·隨堂練習：1·課本P51練習1、2、3·2·閱讀課本P49～P51，然后小結·

Ⅳ·課時小結

這節課我們主要探討了等腰三角形的性質，并對性質作了簡單的應用·等腰三角形是軸對稱圖形，它的兩個底角相等（等邊對等角），等腰三角形的對稱軸是它頂角的平分線，并且它的頂角平分線既是底邊上的中線，又是底邊上的高·

我們通過這節課的學習，首先就是要理解并掌握這些性質，并且能夠靈活應用它們·

Ⅴ·作業：課本P56習題12·3第1、2、3、4題·

板書設計

12·3·1·1等腰三角形

一、設計方案作出一個等腰三角形

二、等腰三角形性質：1·等邊對等角2·三線合一

八年級下冊數學教案精選篇2

一、學習目標：

1·使學生會用完全平方公式分解因式·

2·使學生學習多步驟，多方法的分解因式

二、重點難點：

重點：讓學生掌握多步驟、多方法分解因式方法

難點：讓學生學會觀察多項式特點，恰當安排步驟，恰當地選用不同方法分解因式

三、合作學習

創設問題情境，引入新課

完全平方公式（a±b）2=a2±2ab+b2

講授新課

1·推導用完全平方公式分解因式的公式以及公式的特點·

將完全平方公式倒寫：

a2+2ab+b2=（a+b）2；

a2—2ab+b2=（a—b）2·

凡具備這些特點的三項式，就是一個二項式的完全平方，將它寫成平方形式，便實現了因式分解

用語言敘述為：兩個數的平方和，加上（或減去）這兩數的積的2倍，等于這兩個數的和（或差）的平方

形如a2+2ab+b2或a2—2ab+b2的式子稱為完全平方式·

由分解因式與整式乘法的關系可以看出，如果把乘法公式反過來，那么就可以用來把某些多項式分解因式，這種分解因式的方法叫做運用公式法·

練一練·下列各式是不是完全平方式？

（1）a2—4a+4；（2）x2+4x+4y2；

（3）4a2+2ab+b2；（4）a2—ab+b2；

四、精講精練

例1、把下列完全平方式分解因式：

（1）x2+14x+49；（2）（m+n）2—6（m+n）+9·

例2、把下列各式分解因式：

（1）3ax2+6axy+3ay2；（2）—x2—4y2+4xy·

課堂練習：教科書練習

補充練習：把下列各式分解因式：

（1）（x+y）2+6（x+y）+9；（2）4（2a+b）2—12（2a+b）+9；

五、小結：兩個數的平方和，加上（或減去）這兩數的積的2倍，等于這兩個數的和（或差）的平方

形如a2+2ab+b2或a2—2ab+b2的式子稱為完全平方式·

六、作業：1、

2、分解因式：

X2—4x+42x2—4x+2（x2+y2）2—8（x2+y2）+16（x2+y2）2—4x2y2

45ab2—20a—a+a3a—ab2a4—1（a2+1）2—4（a2+1）+4

八年級下冊數學教案精選篇3

[教學分析]

勾股定理是揭示三角形三條邊數量關系的一條非常重要的性質，也是幾何中最重要的定理之一。它是解直角三角形的主要依據之一，同時在實際生活中具有廣泛的用途，“數學源于生活，又用于生活”正是這章書所體現的主要思想。教材在編寫時注意培養學生的動手操作能力和分析問題的能力，通過實際操作，使學生獲得較為直觀的印象；通過聯系比較、探索、歸納，幫助學生理解勾股定理，以利于進行正確的應用。

本節教科書從畢達哥拉斯觀察地面發現勾股定理的傳說談起，讓學生通過觀察計算一些以直角三角形兩條直角邊為邊長的小正方形的面積與以斜邊為邊長的正方形的面積的關系，發現兩直角邊為邊長的小正方形的面積的和，等于以斜邊為邊長的正方形的面積，從而發現勾股定理，這時教科書以命題的形式呈現了勾股定理。關于勾股定理的證明方法有很多，教科書正文中介紹了我國古人趙爽的證法。之后，通過三個探究欄目，研究了勾股定理在解決實際問題和解決數學問題中的應用，使學生對勾股定理的作用有一定的認識。

[教學目標]

一、知識與技能

1、探索直角三角形三邊關系，掌握勾股定理，發展幾何思維。

2、應用勾股定理解決簡單的實際問題

3學會簡單的合情推理與數學說理

二、過程與方法

引入兩段中西關于勾股定理的史料，激發同學們的興趣，引發同學們的思考。通過動手操作探索與發現直角三角形三邊關系，經歷小組協作與討論，進一步發展合作交流能力和數學表達能力，并感受勾股定理的應用知識。

三、情感與態度目標

通過對勾股定理歷史的了解，感受數學文化，激發學習興趣；在探究活動中，學生親自動手對勾股定理進行探索與驗證,培養學生的合作交流意識和探索精神，以及自主學習的能力。

四、重點與難點

1、探索和證明勾股定理

2熟練運用勾股定理

[教學過程]

一、創設情景，揭示課題

1、教師展示圖片并介紹第一情景

以中國最早的一部數學著作——《周髀算經》的開頭為引，介紹周公向商高請教數學知識時的對話，為勾股定理的出現埋下伏筆。

周公問：“竊聞乎大夫善數也，請問古者包犧立周天歷度.夫天不可階而升，地不可得尺寸而度，請問數安從出？”商高答：“數之法出于圓方，圓出于方，方出于矩，矩出九九八十一，故折矩以為勾廣三，股修四，徑隅五。既方其外，半之一矩，環而共盤.得成三、四、五，兩矩共長二十有五，是謂積矩。故禹之所以治天下者，此數之所由生也。”

2、教師展示圖片并介紹第二情景

畢達哥拉斯是古希臘著名的數學家。相傳在2500年以前，他在朋友家做客時，發現朋友家用地磚鋪成的地面反映了直角三角形的`某種特性。

二、師生協作，探究問題

1、現在請你也動手數一下格子，你能有什么發現嗎？

2、等腰直角三角形是特殊的直角三角形，一般的直角三角形是否也有這樣的特點呢？

3、你能得到什么結論嗎？

三、得出命題

勾股定理：如果直角三角形的兩直角邊長分別為a、b，斜邊長為c，那么，即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。解釋：由于我國古代把直角三角形中較短的直角邊稱為勾，較長的邊稱為股，斜邊稱為弦，所以，把它叫做勾股定理。

四、勾股定理的證明

趙爽弦圖的證法（圖2）

第一種方法：邊長為的正方形可以看作是由4個直角邊分別為、，斜邊為的直角三角形圍在外面形成的。因為邊長為的正方形面積加上4個直角三角形的面積等于外圍正方形的面積，所以可以列出等式，化簡得。

第二種方法：邊長為的正方形可以看作是由4個直角邊分別為、，斜邊為的

角三角形拼接形成的（虛線表示），不過中間缺出一個邊長為的正方形“小洞”。

因為邊長為的正方形面積等于4個直角三角形的面積加上正方形“小洞”的面積，所以可以列出等式，化簡得。

這種證明方法很簡明，很直觀，它表現了我國古代數學家趙爽高超的證題思想和對數學的鉆研精神，是我們中華民族的驕傲。

五、應用舉例，拓展訓練，鞏固反饋。

勾股定理的靈活運用勾股定理在實際的生產生活當中有著廣泛的應用。勾股定理的發現和使用解決了許多生活中的問題，今天我們就來運用勾股定理解決一些問題，你可以嗎？試一試。

例題：小明媽媽買了一部29英寸（74厘米）的電視機，小明量了電視機的屏幕后，發現屏幕只有58厘長和46厘米寬，他覺得一定是售貨員搞錯了，你同意他的想法嗎？你能解釋這是為什么嗎？

六、歸納總結1、內容總結：探索直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方，利于勾股定理，解決實際問題

2、方法歸納：數方格看圖找關系，利用面積不變的方法。用直角三角形三邊表示正方形的面積觀察歸納注意畫一個直角三角形表示正方形面積，再次驗證自己的發現。

七、討論交流

讓學生發表自己的意見，提出他們模糊不清的概念，給他們一個梳理知識的機會，通過提示性的引導，讓學生對勾股定理的概念豁然開朗，為后面勾股定理的應用打下基礎。

我們班的同學很聰明。大家很快就通過數格子發現了勾股定理的規律。還有什么地方不懂的嗎？跟大家一起來交流一下。請同學們課后在反思天地中都發表一下自己的學習心得。

八年級下冊數學教案精選篇4

一、教學目標

(一)教學知識點

1.掌握三角形相似的判定方法2、3.

2.會用相似三角形的判定方法2、3來判斷、證明及計算.

(二)能力訓練要求

1.通過自己動手并總結推出相似三角形的判定方法2、3，培養學生的動手操作能力，總結概括能力.

2.利用相似三角形的判定方法2、3進行判斷，訓練學生的靈活運用能力.

(三)情感與價值觀要求

1.通過探索相似三角形的判定方法2、3,體現數學活動充滿著探索性和創造性.

2.通過對判定方法的探索，發展學生思維的靈活性，進一步培養邏輯推理能力，領會分類思想.

二、教學重難點

教學重點：相似三角形判定方法2、3的推導過程，掌握判定方法2、3并能靈活運用.教學難點：判定方法的推導及運用

三、教學過程設計

(一)創設情境，引入新課

投影片

[生]有四對相似三角形，它們是△AEF∽△DEC，△AFB∽△ACD，△AEB∽△CED，△AEF∽△EBA.他們相似的理由都是用相似三角形的判定方法1.

[師]現在我們已經有兩種方法可以判定兩個三角形相似，一種是定義，一種是判定方法1，除此之外，是否還有其他的辦法來判定兩個三角形相似這一問題就是本節課我們需要研究的問題.

(二)新課講授

[師]相似三角形的判定方法1是只從角的方面考慮的，下面我們只從邊的方面去考慮.我們在學習全等三角形的判定方法中，也有只用邊來進行判斷的，即SSS公理.大家能不能用類比的方法，猜想只用邊來判定三角形相似的方法呢

[生]三邊對應成比例的兩個三角形相似.

[師]下面我們就來驗證一下.

1.相似三角形的判定方法2：三邊對應成比例的兩個三角形相似.

投影片

個組取一個相同的k值，不同的組取不同的k值，好嗎

[生]好.

[師]經過大家的親身參與體會，你們得出的結論是什么呢

[生]結論為∠A=∠A′,∠B=∠B′,∠C=∠C′

△ABC∽△A′B′C′,理由是：

∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′

根據相似三角形的定義可知：△ABC∽△A′B′C′.

[師]其他組的同學的結論相同嗎

[生]相同.

[師]經過大家的探討，我們又掌握了一種相似三角形的判定方法，即三邊對應成比例的兩個三角形相似.

2.相似三角形的判定方法3.

[師]前面兩種判定方法我們都是只從角或只從邊的方面去考慮的，下面我們要從兩方面來考慮.還是要類比全等三角形的判定方法，在全等的判定方法中有ASA，SAS，AAS，其中ASA、AAS我們就不用考慮了，因為我們已經有判定方法1、3，下面來驗證SAS，大家還是先猜想，然后再驗證.

[生]兩邊對應成比例且夾角相等的兩個三角形相似.

[師]好，下面我們還是由大家自己推導吧.請看投影片

[師]請大家按照上面的步驟進行，同時還要采取不同的組取不同的值法.

[生]按照要求作出的△ABC與△A′B′C′中，有∠B=∠B′，∠C=∠C′，因此根據判定方法1可知，△ABC∽△A′B′C′.

[師]大家同意嗎

[生]同意.

[師]好，我們又探索出一個相似三角形的.判定方法，即兩邊對應成比例且夾角相等的兩個三角形相似.

3.想一想

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[師]下面驗證SSA，即兩邊對應成比例，其中一邊的對角對應相等，這兩個三角形相似嗎

在全等三角形的判定中SSA就不成立.大家還可以仿照上面的驗證過程來進行推導，下面是小明和小穎分別畫出的一個滿足條件的三角形，由此你能得到什么結論

[生]從上面的圖中可以得出結論：有兩邊對應成比例，其中一邊的對角相等的三角形不相似.

4.做一做

[師]在這兩節課中我們已經學完了一般相似三角形的判定方法，下面請大家總結一下有幾種方法.

[生]一共有四種方法.

第一種：對應角相等，對應邊成比例的兩個三角形相似.即定義法.

第二種：即判定方法1

兩角對應相等的兩個三角形相似.

第三種：即判定方法2

三邊對應成比例的兩個三角形相似.

第四種：即判定方法3

兩邊對應成比例且夾角相等的兩個三角形相似.

[師]從這四種方法中我們可以看出，第一種判定方法比較麻煩，需要研究三對角、三對邊，而后面的幾種方法最多只需要研究三對邊或角，因此定義法一般不利用.如果已知條件只涉及角，就用第二種判定方法;如果已知條件只涉及邊，就用第三種判定方法;如果既有角又有邊，則可考慮用第四種方法判斷.

5.議一議

如圖，△ABC與△A′B′C′相似嗎你有哪些判斷方法

[生]解：△ABC∽△A′B′C′.

判斷方法有.

1.三邊對應成比例的兩個三角形相似.

2.兩角對應相等的兩個三角形相似.

3.兩邊對應成比例且夾角相等.

4.定義法.

(三)鞏固應用，拓展研究

下面每組的兩個三角形是否相似為什么

生]解：(1)△ABC∽△DEF

∵