第第頁第二十五章概率初步單元練習2023-2024學年人教版數學九年級上冊（含答案）第二十五章概率初步單元練習2023-2024學年人教版數學九年級上冊

姓名班級學號成績

一、選擇題：（本題共8小題，每小題5分，共40分．）

1．下列事件中，必然發生的事件是（）

A．明天會下雨B．小明數學考試得99分

C．今天是星期一，明天就是星期二D．明年有370天

2．小明和他的爸爸媽媽共3人站成一排拍照，他的爸爸媽媽相鄰的概率是（）

A．B．C．D．

3．一個不透明的袋子里裝有5個紅球，2個黑球和3個白球，它們除顏色外其余都相同，從袋中任意摸出一個球是白球的概率為（）

A．B．C．D．

4．啤酒廠搞促銷活動，在一箱啤酒（每箱24聽）中有4聽的蓋內印有“獎”字，小明的爸爸買了一箱這樣的啤酒，但連續打開4聽均未中獎，小明這時在剩下的啤酒中任意拿1聽，他拿出的這聽正好中獎的可能性是（）

A．B．C．D．

5．不透明的口袋里裝有白、黃、藍三種顏色的乒乓球（除顏色外其余都相同），其中白球有2個，黃球有1個，籃球有3個，第一次任意摸出一個球（不放回），第二次再摸出一個球，請用樹狀圖或列表法，則兩次摸到的都是白球的概率為（）

A．B．C．D．

6．一個不透明的袋子裝有除顏色外其余均相同的2個白球和個黑球．隨機地從袋中摸出一個球記錄下顏色，再放回袋中搖勻．大量重復試驗后，發現摸出白球的頻率穩定在0.2附近，則的值為（）

A．2B．4C．8D．10

7．如圖是一個正方形紙板，陰影部分是由4段以正方形邊長的一半為半徑的弧所圍成的，這些弧所在圓的圓心分別是正方形的頂點或中心，這樣的圖形被稱為斯坦因豪斯圖形．若將一根針隨機投擲到該正方形紙板上，則針尖落在陰影區域的概率是（）

A．B．C．D．

8．如圖，A、B是邊長為1的小正方形組成的網格上的兩個格點，在其余的格點中任意放置點C，恰好能使△ABC構成等腰三角形的概率是（）

A．B．C．D．

二、填空題：（本題共5小題，每小題3分，共15分．）

9．布袋里有3個紅球和6個黃球，它們除顏色外其他都相同，從布袋里取出1個球恰好是黃球的概率是．

10．如圖，隨機閉合開關S1、S2、S3中的兩個，能讓燈泡發光的概率是．

11．有兩把不同的鎖和四把不同的鑰匙，其中兩把鑰匙恰好分別能打開這兩把鎖，其余的鑰匙不能打開這兩把鎖，現在任意取出一把鑰匙去開任意一把鎖，一次就能打開鎖的概率是．

12．有四張撲克牌，分別為紅桃3，紅桃4，紅桃5，黑桃6，背面朝上洗勻后放在桌面上，從中任取一張后記下數字和顏色，再背面朝上洗勻，然后再從中隨機取一張，兩次都為紅桃，并且數字之和不小于8的概率為．

13．小靜和哥哥兩人都很想去觀看某場體育比賽，可門票只有一張．哥哥想了一個辦法，拿了8張撲克牌，將數字為2、3、5、9的四張牌給小靜，將數字為4、6、7、8的四張牌留給自己，并按如下游戲規則進行：小靜和哥哥從各自的四張牌中隨機抽出一張，然后將抽出的兩張撲克牌數字相加，如果和為偶數，則小靜去；如果和為奇數，則哥哥去．哥哥設計的游戲規則（填“公平”或“不公平”）．

三、解答題：（本題共5題，共45分）

14．經過校園某路口的行人，可能左轉，也可能直行或右轉．假設這三種可能性相同，現有小明和小亮兩人經過該路口，請用列表法或畫樹狀圖法，求兩人之中至少有一人直行的概率．

15．在三個不透明的袋子中分別裝有一些除顏色外完全相同的球．甲袋中裝有1個紅球和2個白球，乙袋中裝有1個黃球和1個白球，丙袋中裝有1個紅球和1個白球．從每個袋子中隨機摸出一個球，用樹形圖法求“摸出三個白球”的概率．

16．小穎和小麗做“摸球”游戲：在一個不透明的袋子中裝有編號為1~4的四個球（除編號外都相同），從中隨機摸出一個球，記下數字后放回，再從中摸出一個球，記下數字。若兩次數字之和大于5，則小穎勝，否則小麗勝。這個游戲對雙方公平嗎？請說明理由。

17．一個不透明的口袋里裝有分別標有漢字“幸”、“?！薄ⅰ皾?、“寧”的四個小球，除漢字不同之外，小球沒有任何區別，每次摸球前先攪拌均勻再摸球．

（1）若從中任取一個球，球上的漢字剛好是“?！钡母怕蕿槎嗌?？

（2）小穎從中任取一球，記下漢字后放回袋中，然后再從中任取一球，求小穎取出的兩個球上漢字恰能組成“幸?！被颉皾鷮帯钡母怕剩?/p>

18．為規范學生的在校表現，某班實行了操行評分制，根據學生的操行分高低分為A、B、C、D四個等級．現對該班上學期的操行等級進行了統計，并繪制了不完整的兩種統計圖，請根據圖象回答問題：

（1）該班的總人數為人，得到等級A的學生人數在扇形統計圖中的圓心角度數是；

（2）補全條形統計圖；

（3）已知男生小偉和女生小穎的操行等級都是A，且獲得等級A的學生中有2名男生，現班主任打算從操行等級為A的男生和女生中各任意抽取一名作為代表，參加學校的年度表彰大會，請用樹狀圖或列表法求出抽到的代表中有小偉或小穎的概率．

參考答案：

1．C2．D3．C4．C5．A6．C7．A8．C

9．

10．

11．

12．

13．不公平

14．解：畫樹狀圖為：

共有9種等可能的結果數，其中兩人之中至少有一人直行的結果數為5，

所以兩人之中至少有一人直行的概率為

15．解：根據題意畫出樹狀圖，如圖所示：

得到所有等可能的情況有12種，其中摸出三個白球的情況有2種，

則P=．

16．解：根據題意，畫樹狀圖如下：

∴P（兩次數字之和大于5）＝，P（兩次數字之和不大于5）＝，

∵≠，

∴游戲不公平；

17．（1）解：∵一個不透明的口袋里裝有分別標有漢字“幸”、“?！薄ⅰ皾?、“寧”的四個小球，除漢字不同之外，小球沒有任何區別，

∴從中任取一個球，球上的漢字剛好是“?！钡母怕蕿椋海?/p>

（2）解：畫樹狀圖得：

∵共有16種等可能的結果，小穎取出的兩個球上漢字恰能組成“幸?！被颉皾鷮帯钡挠?種情況，