利用三角形的全等測距離5.6利用三角形的全等測距離七下第五章利用三角形全等測距離七下第五章利用三角形全等測距離

這位聰明的八路軍戰士的方法如下：

戰士面向碉堡的方向站好，然后調整帽子，使視線通過帽檐正好落在碉堡的底部；然后，他轉過一個角度，保持剛才的姿勢，這時視線落在了自己所在岸的某一點上；接著，他用步測的辦法量出自己與那個點的距離，這個距離就是他與碉堡的距離。ACBD？你覺得他的這種方法可行嗎？說明其中的理由。七下第五章利用三角形全等測距離ABDC12解：在△ADB與△ADC中，有

∠1=∠2，

AD=AD,∠ADB=∠ADC=90°.∴△ADB≌△ADC(ASA).∴DB=DC(全等三角形對應邊相等).步測距離碉堡距離？七下第五章利用三角形全等測距離1805年，法軍在拿破侖的率領下與德軍在萊茵河畔激戰，德軍兵營在萊茵河東岸Q處，如圖所示。因不知河寬，法軍大炮很難瞄準敵兵營，聰明的拿破侖站在南岸的點O處，調整好自己的帽子，使視線恰好擦著帽舌邊緣看到對面德國軍營Q處，然后他一步一步后退，一直退到自己的視線恰好落在他剛剛站立的點O處，讓士兵丈量他所站的位置B與O點間的距離，并下令按這個距離炮轟敵兵營。試問法軍能命中目標嗎？BAOPQ證明:在△ABO與△POQ中，∠ABO=∠POQAB=POBO=OQ（）全等三角形的對應邊相等∠BAO=∠OPQ△ABO≌△POQ（ASA）法軍能擊中目標。同類拓展七下第五章利用三角形全等測距離

小明在上周末游覽風景區時，看到了一個美麗的池塘

，他想知道最遠兩點A、B之間的距離，但是他沒有船，不能直接去測。手里只有一根繩子和一把尺子，他怎樣才能測出A、B之間的距離呢？

把你的設計方案在圖上畫出來，并與你的同伴交流你的方案，看看誰是方案更便捷。AB●●A、B間有多遠呢？小組討論合作學習七下第五章利用三角形全等測距離AB●●●CED

在能夠到達A、B的空地上取一適當點C，連接AC，并延長AC到D，使CD=AC，連接BC，并延長BC到E，使CE=BC，連接ED。則只要測出ED的長就可以知道AB的長了。理由如下:在△ACB與△DCE中，∠BCA=∠ECDAC=CDBC=CE△ACB≌△DCE（SAS）AB=DE（）全等三角形的對應邊相等方案一七下第五章利用三角形全等測距離還可以用下面的方法：在AB的垂線BF上取兩點C，D，使CD＝BC.

再過D點作出BF的垂線DG，并在DG上找一點E，使A、C、E在一條直線上，這時測得的DE的長就是A、B間距離.FABDEC在△ACB與△ECD中，證明:BC＝DC∠ABC＝∠EDC△ABC≌△ECD(ASA)AB＝ED∠ACB＝∠ECDG七下第五章利用三角形全等測距離ACD≌CAB(SAS)AB＝CD方案二12∠1=∠2AD=CBBD=DB解:連結AC，由AD∥CB，可得∠1＝∠2在ABD與CDB中如圖，先作三角形ABD,再找一點C，使BC∥AD，并使AD=BC，連結CD，量CD的長即得AB的長返回BCDA七下第五章利用三角形全等測距離方案三如圖，找一點D，使AD⊥BD，延長AD至C，使CD=AD，連結BC，量BC的長即得AB的長。BADC

ADB≌

CDB(SAS)∴BA=BCBD=BD∠ADB=∠CDBCD=AD解:在Rt

ADB與Rt

CDB中七下第五章利用三角形全等測距離通過以上幾種方案，嘗試總結怎么簡便的畫出一個三角形，使它與已知△ABC全等？歸納小結：ABCACBACBD′DDEDEE七下第五章利用三角形全等測距離好高的紀念碑呀！相當于幾層樓高呢？紀念碑想一想七下第五章利用三角形全等測距離想到辦法了，要站在路中間。七下第五章利用三角形全等測距離七下第五章利用三角形全等測距離他在干嗎呢？七下第五章利用三角形全等測距離OBB’AA’我知道了，相當于八層樓高。

你能用所學的知識說說這樣做的理由嗎？想一想七下第五章利用三角形全等測距離例1如圖，太陽光線AC與A’C’是平行的，同一時刻兩根高度相同的木桿在太陽光照射下的影子一樣長嗎？說說你的理由？解：∵AC∥A’C’,∴∠ACB=∠A’C’B’(兩直線平行，同位角相等).在△ABC和△A’B’C’中，有

∠ABC=∠A’B’C’=90°,∠ACB=∠A’C’B’,AB=A’B’.∴△ABC≌△A’B’C’（AAS）.∴BC=B’C’(全等三角形對應邊相等).七下第五章利用三角形全等測距離

本節課我們學習了利用全等三角形的性質測

，還學會了把生活中實際問題轉化為幾何問題。在