3.1用表格表示的變量間關系第三章變量之間的關系2023/9/93.1用表格表示的變第三章變量之間的關系20231課堂講解常量與變量自變量與因變量用表格表示兩個變量間的關系2課時流程逐點導講練課堂小結作業提升2023/9/91課堂講解常量與變量2課時流程逐點課堂小結作業提升2023/觀察下圖，你能大致地描述青春期男女生平均身高的變化情況嗎？你的身高在平均身高之上還是之下？你能估計自己18歲時的身高嗎？2023/9/9觀察下圖，你能大致地描述青春期男女生平均身2我們生活在一個變化的世界中，時間、溫度，還有你的身高、體重等都在悄悄地發生變化.從數學的角度研究變化的量，討論它們之間的關系，將有助于我們更好地了解自己、認識世界和預測未來.在本章，你還要學習到很多有用或有意思的變化，如駱駝體溫的變化、潮汐的變化、記憶遺忘的規律、人口變化的規律等.2023/9/9我們生活在一個變化的世界中，時間、溫度，還21知識點常量與變量知1－導王波學習小組利用同一塊木板，測量了小車從不同高度下滑的時間(如圖).他們得到如下數據：(1)支撐物高度為70cm時，小車下滑時間是多少？2023/9/91知識點常量與變量知1－導王波學習小組利用同知1－導(2)如果用h表示支撐物高度，t表示小車下滑時間，隨著h逐漸變大，t的變化趨勢是什么？(3)h每增加10cm，t的變化情況相同嗎？(4)估計當h＝110時，t的值是多少.你是怎樣估計的？(5)隨著支撐物高度h的變化，還有哪些量發生變化？哪些量始終不發生變化？（來自《教材》）2023/9/9知1－導(2)如果用h表示支撐物高度，t表示小車下滑時間，隨知1－講一般地，在某一變化過程中，數值發生變化的量叫做變量．在變化過程中，數值始終不變的量叫做常量．定義2023/9/9知1－講一般地，在某一變化過程中，數值發生變化的量叫做變量．1知1－練生活中有哪些例子反映了變量之間的關系？與同伴進行交流.解：氣溫隨時間的變化，農作物的高度隨種植時間的變化等．2023/9/91知1－練生活中有哪些例子反映了變量之間的關系？與同伴進行交2知1－練某人要在規定時間內加工100個零件，則工作效率y與時間t之間的關系中，下列說法正確的是(

)A．y，t和100都是變量B．100和y都是常量C．y和t是變量D．100和t都是常量C2023/9/92知1－練某人要在規定時間內加工100個零件，則工作效率y與4知1－練我們知道，圓的周長公式是C＝2πr，那么在這個公式中，以下關于變量和常量的說法正確的是(

)A．2是常量，C，π，r是變量B．2π是常量，C，r是變量C．2是常量，π，r是變量D．2是常量，C，π是變量B2023/9/94知1－練我們知道，圓的周長公式是C＝2πr，那么在這個公式2知識點自變量與因變量知2－講定義：如果在一變化過程中含有兩個變量，并且其中一個變量隨著另一個變量的變化而變化，那么主動變化的量是自變量，隨著自變量變化而變化的量叫做因變量．2023/9/92知識點自變量與因變量知2－講定義：如果在一變化過程中含有兩知2－講例1林老師騎摩托車到加油站加油，發現每個加油器上都有三個量，其中一個表示單價(元/升)的數值固定不變，另外兩個量分別表示加油量(升)、加油金額(元)，數值一直在變化，在這三個量中______是常量，________是自變量，_________是因變量．常量就是在變化過程中數值始終不變的量，變量是指在變化過程中數值發生變化的量．導引：單價加油量加油金額2023/9/9知2－講例1林老師騎摩托車到加油站加油，發現每個加油器上常運用定義法來解答．區別自變量和因變量有以下三種方法：(1)看變化的先后順序，自變量是先發生變化的量，因變量是后發生變化的量；(2)看變化的方式，自變量是一個主動變化的量，因變量是一個被動變化的量；(3)看因果關系，自變量是起因，因變量是結果．總結知2－講2023/9/9運用定義法來解答．區別自變量和因變量有以下總1王老師開車去加油站加油，發現加油表如圖所示．加油時，單價其數值固定不變，表示“數量”、“金額”的量一直在變化，在這三個量中，______是常量，________是自變量，________是因變量．知2－練數量2.45(升)金額16.66

(元)單價6.80(元/升)單價數量金額2023/9/91王老師開車去加油站加油，知2－練數量2.452駱駝被稱為“沙漠之舟”，它的體溫是隨時間的變化而變化的，在這一問題中，因變量是(

)A．沙漠B．體溫C．時間D．駱駝知2－練B2023/9/92駱駝被稱為“沙漠之舟”，它的體溫是隨時間知2－練B20233一個圓柱的高h為10cm，當圓柱的底面半徑r由小到大變化時，圓柱的體積V也發生了變化，在這個變化過程中(

)A．r是因變量，V是自變量B．r是自變量，V是因變量C．r是自變量，h是因變量D．h是自變量，V是因變量知2－練B2023/9/93一個圓柱的高h為10cm，當圓柱的底面半徑知2－練B203知識點用表格表示兩個變量間的關系知3－導2023/9/93知識點用表格表示兩個變量間的關系知3－導2023/8/3在表中，我國人口總數y隨時間x的變化而變化，x是自變量，y是因變量.歸納知3－導（來自《教材》）2023/9/9在表中，我國人口總數y隨時間x的變化而變化，知3－講把自變量x的一系列取值和因變量的對應值列成一個表格來表示變量之間的關系，像這種表示變量之間關系的方法叫做表格法．2023/9/9知3－講把自變量x的一系列取值和因變量的對應知3－講例2聲音在空氣中傳播的速度y(米/秒)(簡稱音速)與氣溫x(℃)之間的關系如下表，從表中可知音速y隨氣溫x的升高而______．在氣溫為20℃的一天舉行運動會，某人看到發令槍的煙0.2秒后，聽到了槍聲，則由此可知，這個人距發令地點______米．觀察表中的數據可知，音速隨氣溫的升高而加快；當氣溫為20℃時，音速為343米/秒，而該人是看到發令槍的煙0.2秒后聽到了槍聲，則由此可知，這個人距發令地點343×0.2＝68.6(米)．導引：加快68.62023/9/9知3－講例2聲音在空氣中傳播的速度y(米/秒)(簡稱音速)在此題中，表格中第一行的數據表示氣溫，第二行的數據表示聲音在空氣中的傳播速度．總結知3－講2023/9/9在此題中，表格中第一行的數據表示氣溫，第總知3－講例3下表是佳佳往表妹家打長途電話的幾次收費記錄．(1)上表反映了哪兩個變量之間的關系？哪個是自變量？哪個是因變量？(2)你能幫佳佳預測一下，如果她打電話的通話時間是10分鐘，則需付多少元電話費？表示兩個變量之間關系的表格，一般第一欄表示自變量，第二欄表示因變量，因變量與自變量的數據一一對應，據此來理解自變量與因變量之間的關系．導引：2023/9/9知3－講例3下表是佳佳往表妹家打長途電話的幾次收費記錄．表知3－講(1)通話時間與電話費；其中通話時間是自變量，電話費是因變量；(2)1分鐘0.6元，2分鐘1.2元，相差0.6元，所以，當佳佳打電話的通話時間為10分鐘時，需付6元電話費．解：2023/9/9知3－講(1)通話時間與電話費；其中通話時間是自變量，電解：觀察表格要分三步：一是通過表格確定自變量與因變量；二是縱向觀察每一列，發現因變量與自變量的對應關系；三是分別橫向觀察兩欄，從中發現因變量隨自變量的變化呈現的變化趨勢，此題中，通話時間變長，則電話費也隨之增加．求因變量的值，看自變量的值是否在所列數值之中，若在所列數值之中，則根據對應關系，在表格中直接獲取；若不在所列數總結知3－講2023/9/9觀察表格要分三步：一是通過表格確定自變量與總知3－講值之中，則需根據因變量與自變量之間的變化進行估計．此題，通過表格能夠直接知道通話1～7分鐘所需的電話費，通話時間超過7分鐘的電話費則要從已知數據中尋找變化規律來進行計算．2023/9/9知3－講值之中，則需根據因變量與自變量之間的變化進行20231研究表明，當每公頃鉀肥和磷肥的施用量一定時，土豆的產量與氮肥的施用量有如下關系：知3－練（來自《教材》）2023/9/91研究表明，當每公頃鉀肥和磷肥的施用量一定知3－練（來自《教(1)上表反映了哪兩個變量之間的關系？哪個是自

變量？哪個是因變量？(2)當氮肥的施用量是101kg/hm2(hm2是單位“公

頃”的符號)時，土豆的產量是多少？如果不

施氮肥呢？(3)根據表格中的數據，你認為氮肥的施用量是多

少時比較適宜？說說你的理由.(4)粗略說一說氮肥的施用量對土豆產量的影響.知3－練（來自《教材》）2023/9/9(1)上表反映了哪兩個變量之間的關系？哪個是自知3－練（來自(1)反映了氮肥的施用量和土豆的產量之間的關系．

氮肥的施用量是自變量，土豆的產量是因變量．(2)當氮肥的施用量是101kg/hm2時，土豆的產量是

32.29t/hm2.如果不施氮肥，土豆的產量是15.18t/hm2.(3)氮肥的施用量為336kg/hm2時比較適宜，因為此

時土豆的產量最高．(4)土豆的產量隨氮肥的施用量的增加先增加，增加

到一定程度后又降低．知3－練解：（來自《教材》）2023/9/9(1)反映了氮肥的施用量和土豆的產量之間的關系．知3－2聲音在空氣中傳播的速度y(m/s)(簡稱聲速)與氣溫x(℃)的關系如下表所示．上表中_________是自變量，_________是因變量．照此規律可以發現，當氣溫x為_______℃時，聲速y達到346m/s.知3－練氣溫聲速252023/9/92聲音在空氣中傳播的速度y(m/s)(簡稱聲速)與氣溫x(3彈簧掛上物體后會伸長，測得一彈簧的長度y(cm)與所掛的物體的質量x(kg)間有下面的關系：下列說法不正確的是(

)A．x與y都是變量，且x是自變量，y是因變量B．彈簧不掛重物時的長度為0cmC．在彈性限度內，物體質量每增加1kg，彈簧長度y增加0.5cmD．在彈性限度內，所掛物體質量為7kg時，彈簧長度為13.5cm知3－練B2023/9/93彈簧掛上物體后會伸長，測得一彈簧的長度y(cm)與所掛的4某烤鴨店在確定烤鴨的烤制時間時，主要依據的是下表的數據：設烤鴨的質量為xkg，烤制時間為tmin，估計當x＝3.2時，t的值為(

)A．140B．138C．148D．160知3－練C2023/9/94某烤鴨店在確定烤鴨的烤制時間時，主要依據的是下表的數據：1.判斷一個量是變量還是常量的方法：關鍵是看在變化過程中，該量的值是否發生改變，或者說該量是否會取不同的數值；在變化過程中不變的量是常量，可以取不同數值的量是變量．注意：在變化過程中的常量與變量的個數是不確定的．2.把自變量x的一系列取值和因變量的對應值列成一個表格來表示變量之間的關系，像這種表示變量之間關系的方法叫做表格法．1知識小結2023/9/91.判斷一個量是變量還是常量的方法：關鍵是看在變化1知識小結2易錯小結趙先生手中有一張記錄他從出生到24歲期間的身高情況表(如下表所示)：對于趙先生從出生到24歲期間身高情況下列說法錯誤的是(

)D2023/9/92易錯小結趙先生手中有一張記錄他從出生到24歲期間的身高情況(170.4－48)÷24＝5.1(cm)，從0歲到24歲平均每年增高7.1cm是錯誤的．易錯點：易出現“以偏概全”的錯誤A．趙先生的身高增長速度總體上先快后慢B．趙先生的身高在21歲以后基本不長了C．趙先生的身高從0歲到21歲平均每年約增高5.8cmD．趙先生的身高從0歲到24歲平均每年增高7.1cm2023/9/9(170.4－48)÷24＝5.1(cm)，從0歲到24歲平3.2用關系式表示的變量間的關系第三章變量之間的關系2023/9/93.2用關系式表示的第三章變量之間的關系2023/81課堂講解用關系式表示的變量間的關系用關系式求值2課時流程逐點導講練課堂小結作業提升2023/9/91課堂講解用關系式表示的變量間的關系2課時流程逐點課堂小結作變量與常量的意義是什么？什么是自變量、因變量？復習回顧2023/9/9變量與常量的意義是什么？復習回顧2023/8/31知識點用關系式表示的變量間的關系知1－導如圖，三角形ABC底邊BC上的高是6cm.當三角形的頂點C沿底邊所在直線向點B運動時，三角形的面積發生了變化.(1)在這個變化過程中，自變量、因變量各是什么？2023/9/91知識點用關系式表示的變量間的關系知1－導如知1－導(2)如果三角形的底邊長為x(cm)，那么三角形的面積y(cm2)可以表示為_______.(3)當底邊長從12cm變化到3cm時，三角形的面積從______cm2變化到 ______cm2.y＝3x表示了右圖中三角形底邊長x和面積y之間的關系，它是變量y隨x變化的關系式.

（來自《教材》）2023/9/9知1－導(2)如果三角形的底邊長為x(cm)，那么三角形的關系式是我們表示變量之間關系的另一種方法.利用關系式(如y＝3x)，我們可以根據任何一個自變量的值求出相應的因變量的值.歸納知1－導（來自《教材》）2023/9/9關系式是我們表示變量之間關系的另一種方法.利知1－講用來表示自變量和因變量之間關系的等式叫做關系式．2023/9/9知1－講用來表示自變量和因變量之間關系的2023/8/3知1－講例1長方形的周長為24cm，其中一邊長為xcm(x＞0)，面積為ycm2，則該長方形中y與x的關系可以寫為(

)A．y＝x2

B．y＝(12－x)2C．y＝(12－x)·xD．y＝2(12－x)因為長方形的周長為24cm，其中一邊長為xcm，所以另一邊長為(12－x)cm，因為面積為ycm2，所以該長方形中y與x的關系可以寫為y＝(12－x)·x.導引：C2023/9/9知1－講例1長方形的周長為24cm，其中一邊長為xcm解決此類問題時，關鍵是要運用建模思想，先分析題意，用兩個不同的字母分別表示出兩個變量，如此題中用x表示自變量，用y表示因變量，然后根據問題中所蘊含的等量關系列出等式，最后將等式轉化為用含自變量的代數式表示因變量的形式．總結知1－講2023/9/9解決此類問題時，關鍵是要運用建模思想，先分總知1－講例2百貨大樓進了一批花布，出售時要在進價(進貨價格)的基礎上加一定的利潤，其銷售量x(米)與售價y(元)如下表：下列用銷售量x(米)表示售價y(元)的關系式中，正確的是(

)A.y＝8x＋0.3B．y＝(8＋0.3)xC.y＝8＋0.3xD．y＝8＋0.3＋x通過觀察表格內x與y的關系，可知y的值相對于x＝1時是成倍增長的，由此可得y＝(8＋0.3)x.導引：B2023/9/9知1－講例2百貨大樓進了一批花布，出售時要在進價(進貨價格從表格中能直接得到自變量與因變量具體的對應值，根據這些值能夠歸納出兩個變量之間的變化規律．總結知1－講2023/9/9從表格中能直接得到自變量與因變量具體的對應總1知1－練【2016·安徽】2014年我省財政收入比2013年增長8.9%，2015年比2014年增長9.5%，若2013年和2015年我省財政收入分別為a億元和b億元，則a，b之間滿足的關系式為(

)A．b＝a(1＋8.9%＋9.5%)B．b＝a(1＋8.9%×9.5%)C．b＝a(1＋8.9%)(1＋9.5%)D．b＝a(1＋8.9%)2(1＋9.5%)C2023/9/91知1－練【2016·安徽】2014年我省財政收入比20133知1－練百貨大樓進了一批花布，出售時要在進價(進貨價格)的基礎上加一定的利潤，其長度x與售價y如下表：B下列用長度x表示售價y的關系式中，正確的是(

)A．y＝8x＋0.3

B．y＝(8＋0.3)xC．y＝8＋0.3x

D．y＝8＋0.3＋x2023/9/93知1－練百貨大樓進了一批花布，出售時要在進價(進貨價格)的4知1－練【2016·邵陽】如圖，下列各三角形中的三個數字之間均具有相同的規律，根據此規律，最后一個三角形中y與n之間的關系是(

)BA．y＝2n＋1B．y＝2n＋nC．y＝2n＋1＋nD．y＝2n＋n＋12023/9/94知1－練【2016·邵陽】如圖，下列各三角形中的三個數字之2知識點用關系式求值知2－導議一議你知道什么是“低碳生活”嗎？“低碳生活”是指人們生活中盡量減少所耗能量，從而降低碳(特別是二氧化碳)的排放量的一種生活方式.（來自《教材》）2023/9/92知識點用關系式求值知2－導議一議（來自《教材》）2023/知2－導(1)用字母表示家居用電的二氧化碳排放量的公式為_____，其中的字母表示_______.(2)在上述關系式中，耗電量每增加1kW·h(kW·h是單位“千瓦時”的符號)，二氧化碳排放量增加________.當耗電量從1kW·h增加到100kW·h時，二氧化碳排放量從________增加到________.(3)小明家本月用電大約110kW·h、天然氣20m3、自來水5t、耗油75L，請你計算一下小明家這幾項的二氧化碳排放量.2023/9/9知2－導(1)用字母表示家居用電的二氧2023/8/3知2－講例3某工廠現在年產值是15萬元，計劃今后每年增加2萬元．(1)年產值y(萬元)與年數x之間的關系式為__________；(2)5年后的年產值是______萬元．(1)根據題意可知，現在年產值是15萬元，計劃今后每年增加2萬元，x年后增加2x萬元，所以年產值y(萬元)與年數x之間的關系式為y＝2x＋15；(2)將x＝5代入關系式得：y＝2x＋15＝2×5＋15＝25.導引：

y＝2x＋15252023/9/9知2－講例3某工廠現在年產值是15萬元，計劃今后每年增加2用變量之間的關系式來解決實際問題，主要分兩步來進行：第一步是根據實際問題里的等量關系列出關系式，這一步是關鍵；第二步是利用關系式來解決實際問題，其基本思路是將自變量(或因變量)的值代入關系式中求值，如此題中，將x＝5代入關系式中求得y＝25，即求得5年后的年產值為25萬元．總結知2－講2023/9/9用變量之間的關系式來解決實際問題，主要分兩總知2－講例4觀察圖，回答問題．(1)設圖形的周長為L，梯形的個數為n，試寫出L與n之間的關系式；(2)n＝11時圖形的周長是多少？導引：(1)由圖可知，每增加一個梯形，就增加一個上底、下底的和，據此可得L與n之間的關系式；(2)將數值代入關系式即可求解．2023/9/9知2－講例4觀察圖，回答問題．(1)設圖形的周長為L，梯形知2－講解：(1)根據圖形分析可得梯形的個數增加1個，周長L

增加3.故L與n之間的關系式為L＝5＋(n－1)×3＝5＋3n－3＝3n＋2.(2)n＝11時，代入關系式得L＝3×11＋2＝35.2023/9/9知2－講解：(1)根據圖形分析可得梯形的個數增加1個，周長L1在地球某地，溫度T(℃)與高度d(m)的關系可以近似地用T＝10－來表示.根據這個關系式，當d的值分別是0，200，400，600，800，1000時,計算相應的T值，并用表格表示所得結果.知2－練（來自《教材》）解：用表格表示所得結果如下：2023/9/91在地球某地，溫度T(℃)與高度d(m)的關系可以近似地用T2仿照“議一議”中的(2)，你能說一說家用自來水二氧化碳排放量隨自來水使用噸數的變化而變化的情況嗎？知2－練（來自《教材》）自來水使用量每增加1t，二氧化碳排放量增加0.91kg.當自來水使用量從1t增加到10t時，二氧化碳排放量從0.91kg增加到9.1kg.解：2023/9/92仿照“議一議”中的(2)，你能說一說家用自來水二氧化碳排放3變量y與x之間的關系式是y＝

x2＋1，當自變量x＝2時，因變量y的值是(

)A．－2B．－1C．1D．34某地海拔高度h與溫度T的關系可用T＝21－6h來表示(其中溫度單位為℃，海拔高度單位為km)，則該地區某海拔高度為2000m的山頂上的溫度為(

)A．15℃B．9℃C．3℃D．7℃知2－練DB2023/9/93變量y與x之間的關系式是y＝x2＋1，當自變量5一個長方體的體積為12cm3，當底面積不變，高

增大時，長方體的體積發生變化，若底面積不變，

高變為原來的3倍，則體積變為(

)A．12cm3B．24cm3

C．36cm3D．48cm3知2－練C2023/9/95一個長方體的體積為12cm3，當底面積不變，高知2－練6已知三角形ABC的底邊BC上的高為8cm，當底

邊BC從16cm變化到5cm時，三角形ABC的面

積(

)A．從20cm2變化到64cm2B．從64cm2變化到20cm2C．從128cm2變化到40cm2D．從40cm2變化到128cm2知2－練B2023/9/96已知三角形ABC的底邊BC上的高為8cm，當底知2－練用關系式表示變量間的關系要明確“三點”：(1)關系式是用含自變量的代數式表示因變量的等式．(2)利用關系式表示變量之間的關系，最大的優點在于能比較方便地求出自變量為取值范圍內的任意一個值時，相對應的因變量的值．利用表格表示變量之間的關系時，對于表格中沒有給出的對應值，在需要時往往只能估計，很難達到足夠的精確度，使用關系式則沒有這樣的缺點．(3)利用關系式求因變量的值，實際上就是求代數式的值．1知識小結2023/9/9用關系式表示變量間的關系要明確“三點”：1知識小結2023/2易錯小結有一種粗細均勻的電線，為了確定其長度，從一捆上剪下1m，稱得它的質量是0.06kg.(1)寫出這種電線長度與質量之間的關系式；(2)如果一捆電線剪下1m后的質量為bkg，請寫出這捆電線的總長度．易錯點：混淆自變量與因變量導致關系式錯誤2023/9/92易錯小結有一種粗細均勻的電線，為了確定其長度，從一捆上剪下(1)設電線的長度為lm，質量為mkg，則有l＝.(2)設這捆電線的總長度為Lm，則L＝＋1，即這捆電線的總長度為m.解：2023/9/9(1)設電線的長度為lm，質量為mkg，則有l＝第1課時

曲線型圖象表示的變量間關系第三章變量之間的關系3.3用圖象表示的變量間關系2023/9/9第1課時曲線型圖象表示第三章變量之間的關系3.31課堂講解用曲線型圖象表示兩個變量間關系從圖象中讀取變量間關系信息2課時流程逐點導講練課堂小結作業提升2023/9/91課堂講解用曲線型圖象表示兩個變量間關系2課時流程逐點課溫度的變化，是人們經常談論的話題.請你根據右圖，與同伴討論某地某天溫度變化的情況.(1)上午9時的溫度是多少？12時呢？(2)這一天的最高溫度是多少？是在幾時達到的？最低溫度呢？圖3-42023/9/9溫度的變化，是人們圖3-42023/8/3(3)這一天的溫差是多少？從最低溫度到最高溫度經過了多長時間？(4)在什么時間范圍內溫度在上升？在什么時間范圍內溫度在下降？(5)圖中的A點表示的是什么？

B點呢？(6)你能預測次日凌晨1時的溫度嗎？說說你的理由.2023/9/9(3)這一天的溫差是多少？從最低溫度到最高溫度經過2023/圖3-4表示了溫度隨時間的變化而變化的情況，它是溫度與時間之間關系的圖象.圖象是我們表示變量之間關系的又一種方法，它的特點是非常直觀.在用圖象表示變量之間的關系時，通常用水平方向的數軸(稱為橫軸)上的點表示自變量，用豎直方向的數軸(稱為縱軸)上的點表示因變量.歸納（來自《教材》）2023/9/9圖3-4表示了溫度隨時間的變化而變化的情況，1知識點用曲線型圖象表示兩個變量間關系知1－導議一議駱駝被稱為“沙漠之舟”，它的體溫隨時間的變化而發生較大的變化(如圖).2023/9/91知識點用曲線型圖象表示兩個變量間關系知1－導議一議202知1－導(1)一天中，駱駝體溫的變化范圍是什么？它的體溫從最低上升到最高需要多少時間？(2)從16時到24時，駱駝的體溫下降了多少？(3)在什么時間范圍內駱駝的體溫在上升？在什么時間范圍內駱駝的體溫在下降?(4)你能看出第二天8時駱駝的體溫與第一天8時有什么關系嗎？其他時刻呢？(5)A點表示的是什么？還有幾時的溫度與A點所表示的溫度相同？(6)你還知道哪些關于駱駝的趣事？與同伴進行交流.2023/9/9知1－導(1)一天中，駱駝體溫的變化范圍是什么？它的體溫從2知1－講用圖象表示變量之間的關系的方法叫做圖象法．用圖象表示變量之間的關系時，通常用水平方向的數軸(橫軸)上的點表示自變量，用豎直方向的數軸(縱軸)上的點表示因變量．2023/9/9知1－講用圖象表示變量之間的關系的方法叫做圖象法．用2知1－講根據圖象中橫軸代表自變量，縱軸代表因變量即可確定圖象反映的是哪兩個變量之間的關系，然后結合圖象回答問題即可．(1)反映了時間(時)與體溫(℃)兩個變量之間的關

系．(2)39；36；37.8；36.3

(3)能確定．導引：解：2023/9/9知1－講根據圖象中橫軸代表自變量，縱軸代表因變量導引：解：2知1－講例2〈重慶改編〉萬州某運輸公司的一艘輪船在長江上航行，往返于萬州、朝天門兩地．假設輪船在靜水中的速度不變，長江的水流速度不變，該輪船從萬州出發，逆水航行到朝天門，停留一段時間(卸貨、裝貨、加燃料等)，又順水航行返回萬州．若該輪船從萬州出發后所用的時間為x(小時)，輪船距萬州的距離為y(千米)，則圖中，能夠反映y與x之間關系的大致圖象是(

)C2023/9/9知1－講例2〈重慶改編〉萬州某運輸公司的一艘輪船在長江上航知1－講由題中的條件可知，該問題應分為逆水行駛、靜止不動、順水行駛三段來考慮，①逆水行駛，y隨x的增加而緩慢增大；②靜止不動，y隨x的增加不變；③順水行駛，y隨x的增加快速減小．結合圖象，可得C正確．導引：2023/9/9知1－講由題中的條件可知，該問題應分為逆水行駛、靜導引：20理解圖象，先要理解兩條數軸所表示的實際意義，水平方向的數軸(x軸)表示自變量的變化，豎直方向的數軸(y軸)表示因變量的變化，然后據此意義來理解實際問題所反映的內容與圖象的對應關系．此外還要注意對圖象進行水平方向左右的比較、豎直方向高低的比較．水平方向的左右比較反映了自變量值的大小變化，右邊大于左邊；豎直方向的高低比較反映了因變量值的大小變化，高者大于低者．總結知1－講2023/9/9理解圖象，先要理解兩條數軸所表示的實際意義，2知識點從圖象中讀取變量間關系信息知2－講拓展：圖象(或其局部)如果呈“/”(含“”“”等)狀，就說明因變量隨著自變量的增加而增加．圖象(或其局部)如果呈“\”(含“”“”等)狀，就表示因變量隨著自變量的增加而減少．圖象呈“”(含“∧”等)狀，表示因變量先隨著自變量的增加而增加，然后隨著自變量的增加而減少．圖象呈“”(含“∨”等)狀，表示因變量先隨著自變量的增加而減少，然后隨著自變量的增加而增加．2023/9/92知識點從圖象中讀取變量間關系信息知2－講拓展：圖象(或其局知2－講(1)－4≤x≤4.(2)y的值分別是2，－2，0.(3)當y＝0時，x的值是－3，－1或4；當y＝4時，x的值是1.5.(4)當x＝1.5時，y的值最大；當x＝－2時，y的值最小．(5)當－2≤x≤1.5時，y隨x的增大而增大；當－4≤x≤－2或1.5≤x≤4時，y隨x的增大而減小．解：2023/9/9知2－講(1)－4≤x≤4.解：2023/8/3知2－講例4用一水管向某容器內持續注水，設單位時間內注入的水量保持不變；在注水過程中，表示容器內水深h與注水時間t的關系有如圖所示的A，B，C，D四個圖象，它們分別與E，F，G，H四種容器中的其中一種相對應，請你把相對應容器的字母填在下面的橫線上．A→________；B→________；C→________；D→________.GEHF2023/9/9知2－講例4用一水管向某容器內持續注水，GEHF2023/1海水受日月的引力而產生潮汐現象，早晨海水上漲叫做潮，黃昏海水上漲叫做汐，合稱潮汐.潮汐與人類的生活有著密切的聯系.下面是某港口從0時到12時的水深情況.知2－練（來自《教材》）2023/9/91海水受日月的引力而產生潮汐現象，早晨海水上漲叫做潮，黃昏海(1)大約什么時刻港口的水最深？深度約是多少？(2)大約什么時刻港口的水最淺？深度約是多少？(3)在什么時間范圍內，港口水深在增加？(4)在什么時間范圍內，港口水深在減少？(5)A，B兩點分別表示什么？還有幾時水的深度與A

點所表示的深度相同?(6)說一說這個港口從0時到12時的水深是怎樣變化的.知2－練（來自《教材》）2023/9/9(1)大約什么時刻港口的水最深？深度約是多少？知2－練（來自(1)大約3時港口的水最深，深度約是7.5m．(2)大約9時港口的水最淺，深度約是2.4m．(3)0時到3時和9時到12時港口水深在增加．(4)3時到9時港口水深在減少．(5)A點表示6時港口的水深大約為5m，B點表示12

時港口的水深大約為4.3m；0時水的深度與A點

所表示的深度相同．(6)0時到3時水深在增加；3時到9時水深在減少；9

時到12時水深又在增加．知2－練（來自《教材》）解：2023/9/9(1)大約3時港口的水最深，深度約是7.5m．知2－練（來2如圖是某市一天的氣溫T(℃)隨時間t(時)變化的圖象，那么這天的(

)A．最高氣溫是10℃，最低氣溫是2℃B．最高氣溫是6℃，最低氣溫是2℃C．最高氣溫是6℃，最低氣溫是－2℃D．最高氣溫是10℃，最低氣溫是－2℃知2－練D2023/9/92如圖是某市一天的氣溫T(℃)隨時間t(時)變化的圖象，那3某市經常刮風，給人們出行帶來很多不便，小明觀測了某天連續24h的風力情況，并繪出了風力隨時間變化的圖象(如圖)，則下列說法中，正確的是(

)A．8時風力最小B．20時風力最小C．在8時至12時，風力最大為7級D．在8時至14時，風力不斷增大知2－練D2023/9/93某市經常刮風，給人們出行帶來很多不便，小明觀測了某天連其特點是直觀變量之間的關系表格法關系式法圖象法是從“數”的角度反映變量之間的關系：其特點是清楚是從“式”的角度反映變量之間的關系：其特點是簡單明了是從“形”的角度反映變量之間的關系：1知識小結2023/9/9其特點是直觀變量之間的關系表格法關系式法圖象法是從“數”的角第2課時

折線型圖象表示的變量間關系第三章變量之間的關系3.3用圖象表示的變量間關系2023/9/9第2課時折線型圖象表示第三章變量之間的關系3.31課堂講解用折線型圖象表示變量間的關系從折線型圖象中讀取變量間關系信息2課時流程逐點導講練課堂小結作業提升2023/9/91課堂講解用折線型圖象表示變量間的關系2課時流程逐點課堂表示變量間的關系的方法有哪些？復習回顧2023/9/9表示變量間的關系的方法有哪些？復習回顧2023/8/31知識點用折線型圖象表示變量間的關系知1－導每一輛汽車上都有一個時速表用來指示汽車當時的速度.你知道現在汽車的速度是多少嗎？（來自《教材》）2023/9/91知識點用折線型圖象表示變量間的關系知1－導知1－導汽車在行駛的過程中，速度往往是變化的.下圖表示一輛汽車的速度隨時間變化而變化的情況.(1)汽車從出發到最后停止共經過了多少時間？它的最高時速是多少？(2)汽車在哪些時間段保持勻速行駛？時速分別是多少？(3)出發后8分到10分之間可能發生了什么情況？(4)用自己的語言大致描述這輛汽車的行駛情況.（來自《教材》）2023/9/9知1－導汽車在行駛的過程中，速度往往是變化的知1－講定義：在一個變化過程中，兩個變量之間的關系不是一成不變的，有時隨著自變量的變化，因變量與自變量之間的關系也會發生變化，反映在圖象上就是分段圖象．2023/9/9知1－講定義：在一個變化過程中，兩個變量之間的關系不2知1－講例1下圖的圖象反映的過程是：小明從家去超市買文具，又去書店購書，然后回家．其中x(min)表示時間，y(km)表示小明離家的距離，小明家、超市、書店在同一條直線上．根據圖象回答下列問題．(1)超市離小明家有多遠？小明走到超市用了多少時間？(2)超市離書店有多遠？小明在書店購書用了多少時間？(3)書店離小明家有多遠？小明從書店走回家的平均速度是每分鐘多少米？2023/9/9知1－講例1下圖的圖象反映的過程是：小明從家去超市買文具，知1－講讀懂分段圖象所表示的實際意義是解決本題的關鍵．導引：解：(1)由圖象可以看出超市離小明家1.1km，小明走到超市用了15min.(2)超市離書店2－1.1＝0.9(km)，小明在書店購書用了55－37＝18(min)．(3)由圖象可以看出書店離小明家2km，小明從書店走回家的平均速度是2023/9/9知1－講讀懂分段圖象所表示的實際意義是解決本題的關鍵．導引：知1－講例2新成藥業集團研究開發了一種新藥，在實驗藥效時發現，如果兒童按規定劑量服用，那么2小時的時候血液中含藥量最高，接著逐漸減少，每毫升血液中含藥量y(微克)隨時間x(小時)的變化情況如圖.當兒童按規定劑量服藥后：(1)血液中含藥量最高是多少微克？(2)A點表示什么意義？(3)當每毫升血液中含藥量為2微克以上時，治療疾病是有效的，那么這個有效期是多長時間？2023/9/9知1－講例2新成藥業集團研究開發了一種新藥，在實驗藥效時發知1－講(1)由于豎直方向的數軸表示的是因變量(含藥量)，當含藥量最高時，其在圖象中對應的點也為最高，在圖象中找到最高的點，看該點所對應的因變量的取值；(2)首先在圖象中找到A點的位置，看其對應的自變量與因變量的值各是多少，結合兩個變量的實際意義即可得到答案；(3)在圖象中可以發現因變量為2對應的點有兩個，從圖象中分別確定它們對應的自變量，即可確定有效期的時間．導引：2023/9/9知1－講(1)由于豎直方向的數軸表示的是因變量(含藥量)，當知1－講(1)血液中含藥量最高是4微克；(2)由于A點所對應的自變量的值為10，因變量的值

為0，所以A點表示服藥后10小時，血液中含藥量

為0微克；(3)由圖象可知，當時間在1小時到6小時之間時，含

藥量大于2微克，所以，有效期的時間為：6－1＝5(小時)．解：2023/9/9知1－講(1)血液中含藥量最高是4微克；解：2023/8/3運用數形結合思想解答此題．圖象上任意一點都對應了一個自變量的值和一個因變量的值．總結知1－講2023/9/9運用數形結合思想解答此題．圖象上任意一總1知1－練【2017·涼山州】小明和哥哥從家里出發去買書，從家出發走了20min到一個離家1000m的書店，小明買了書后隨即按原路返回；哥哥看了20min書后，用15min返回家．下面的圖象中哪一個表示哥哥離家時間與距離之間的關系(

)D2023/9/91知1－練【2017·涼山州】小明和哥哥從家里出發去買書，從知1－練2

(2016·貴陽)星期六早晨蕊蕊媽媽從家里出發去觀山湖公園鍛煉，她連續、勻速走了60min后回家，圖中的折線段OA—AB—BC是她出發后所在位置離家的距離s(km)與行走時間t(min)之間的關系，則下列圖形中可以大致描述蕊蕊媽媽行走的路線的是(

)B2023/9/9知1－練2(2016·貴陽)星期六早晨蕊蕊媽媽從B20232知識點從圖象中讀取變量間關系信息知2－講根據圖象讀取信息時要把握三個方面：(1)橫軸和縱軸的意義．(2)對于某個具體點，可向橫、縱軸作垂線，從而求得具體的值；(3)在實際問題中，要注意圖象與橫、縱軸的交點代表的實際意義．2023/9/92知識點從圖象中讀取變量間關系信息知2－講根據圖象讀取信息時知2－講例3某年初，我國西南部分省市遭遇了嚴重干旱．某水庫的蓄水量隨著時間的增加而減小，干旱持續時間t(天)與蓄水量V(萬立方米)的變化情況如圖，根據圖象回答問題：(1)這個圖象反映了哪兩個