2021年中考數(shù)學(xué)統(tǒng)一命題的省自治區(qū)壓軸模擬試卷

2021年中考數(shù)學(xué)壓軸模擬試卷03（海南省專用）

（考試時間100分鐘，滿分120分）

一、選擇題（本大題滿分36分，每小題3分）在下列各題的四個備選答案中，有且只有

一個是正確的，請在答題卡上把你認(rèn)為正確的答案的字母代號按要求用2B鉛筆涂黑.

1.-7的倒數(shù)是（）

A.7B.AC.-AD.-7

77

2.2020年6月23日，中國北斗全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)提前半年全面完成，其星載原子鐘授時精度高達(dá)

每隔3000000年才誤差1秒.數(shù)據(jù)3000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.3X104B.3X105C.3X106D.3X107

3.如圖是由4個相同的小正方體組成的幾何體，則它的俯視圖是（）

4.下列哪個數(shù)是不等式2（x-1）+3<0的一個解？（）

5.為調(diào)動學(xué)生參與體育鍛煉的積極性，某校組織了一分鐘跳繩比賽活動，體育組隨機(jī)抽取了10名

參賽學(xué)生的成績，將這組數(shù)據(jù)整理后制成統(tǒng)計表：

一分鐘跳繩個數(shù)141144145146

（個）

學(xué)生人數(shù)（名）5212

則關(guān)于這組數(shù)據(jù)的結(jié)論正確的是（）

A.平均數(shù)是144B.眾數(shù)是141

C.中位數(shù)是144.5D.方差是5.4

6.如圖：一塊直角三角板的60°角的頂點A與直角頂點C分別在兩平行線尸￡>、GH上，斜邊48

平分NC4。，交直線GH于點E,則NECB的大小為（）

A.60°B.45°C.30°D.25°

7.如圖，在RtZXABC中，/84C=90°,/B=50°,ADLBC,垂足為￡>,△ADB與△A。⑶關(guān)于

直線對稱，點8的對稱點是點8,則/。9的度數(shù)為（）

A.10°B.20°C.30°D.40°

3

8.分式方程「一=1的解是（）

x—2,

A.x=—1B.x=lC.x-5D.x=2

9.若點A（o-1,yi）,B（a+1,y2）在反比例函數(shù)y=[Ck<0）的圖象上，且yi>”，則a的取

值范圍是（）

A.a<-1B.-1<?<1C.a>\D.a<-1或a>l

10.如圖，在OO中，A3為直徑，/AOC=80°.點。為弦AC的中點，點E為尻?上任意一點.則

NCE。的大小可能是（）

A.10°B.20°C.30°D.40°

11.如圖，在菱形ABCO中，對角線4C、BO相交于點。，”為BC中點，AC=6,BO=8.則線段

OH的長為（)

C.3D.5

12.如圖，等邊△ABC的邊長為3,點。在邊AC上，AD=^,線段PQ在邊B4上運動，PQ=^,

有下列結(jié)論：①CP與QD可能相等；②△A。。與△BCP可能相似;

3IV3

③四邊形PCDQ面積的最大值為一；④四邊形PCDQ周長的最小值為3+苧.

164

其中，正確結(jié)論的序號為（）

A.①④B.②④C.①③D.②③

二、填空題（本大題滿分16分，每小題4分，其中第16小題每空2分）

13.把多項式?3-4a分解因式，結(jié)果是.

14.一個多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的2倍，則這個多邊形的邊數(shù)是6.

15.如圖，在口46。中，8c=9,AC=4,分別以點4B為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩

2

弧相交于點M、N,作直線"N,交邊于點。，連接AD，則的周長為

16.有2019個數(shù)排成一行，對于任意相鄰的三個數(shù)，都有中間的數(shù)等于前后兩數(shù)的和.如果第一個

數(shù)是0,第二個數(shù)是1,那么前6個數(shù)的和是—，這2019個數(shù)的和是—.

三、解答題（本大題滿分68分）

17.（8分）（1）計算：（2020）°-V4+|-3|；

（2）化簡：（a+2）（a-2）-a（a+1）.

18.（8分）今年新冠病毒疫情初期，口罩供應(yīng)短缺，某地規(guī)定：每人每次限購5只.李紅出門買口

罩時，無論是否買到，都會消耗家里庫存的口罩一只，如果有口罩買，他將買回5只.已知李紅家

原有庫存15只，出門10次購買后，家里現(xiàn)有口罩35只.請問李紅出門沒有買到口罩的次數(shù)是多少

次.

19.（12分）新冠疫情防控期間，全國中小學(xué)開展“停課不停學(xué)”活動.某市為了解初中生每日線

上學(xué)習(xí)時長f（單位：小時）的情況，在全市范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了〃名初中生進(jìn)行調(diào)查，并將所收集的數(shù)

據(jù)分組整理，繪制了如圖所示的不完整的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖.

At0近，＜1

B：1W/V2

C：2W，＜3

D：3W/V4

￡：4W，＜5

（1）在這次調(diào)查活動中，采取調(diào)查方式是（填寫“全面調(diào)查”或“抽樣調(diào)查”）,

〃=.

（2）從該樣本中隨機(jī)抽取一名初中生每日線上學(xué)習(xí)時長，其恰好在“3Wl<4”范圍的概率

是;

（3）若該市有15000名初中生，請你估計該市每日線上學(xué)習(xí)時長在“4?/<5”范圍的初中生

有名.

20.（12分）為了維護(hù)國家主權(quán)和海洋權(quán)力，海監(jiān)部門對我國領(lǐng)海實現(xiàn)了常態(tài)化巡航管理.如圖所

示，正在執(zhí)行巡航任務(wù)的海監(jiān)船以每小時40海里的速度向正東方向航行，在A處測得燈塔P在北

偏東60°方向上，繼續(xù)航行30分鐘后到達(dá)8處，此時測得燈塔P在北偏東45°方向上.

（1）求/APB的度數(shù)；

（2）已知在燈塔尸的周圍25海里內(nèi)有暗礁，問海監(jiān)船繼續(xù)向正東方向航行是否安全？（參考數(shù)據(jù):

y/2?1.414,V3SS1.732)

21.(14分)如圖，在麻△4%中，NACB=9Q°,AC=5cm,N掰C=60°,動點材從點8出發(fā)，

在的邊上以每秒2cm的速度向點4勻速運動，同時動點N從點C出發(fā)，在/邊上以每秒■加的

速度向點6勻速運動，設(shè)運動時間為￡秒(0WtW5),連接，網(wǎng)：

(\)若BM=BN,求t的值;

⑵若△巾倒，與△?!回相似，求t的值;

(3)當(dāng)t為何值時，四邊形4。吸的面積最?。坎⑶蟪鲎钚≈?

22.(14分)如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸交于點A(-1,0),B(4,0),與y軸

交于點C，拋物線的頂點為。，其對稱軸與線段BC交于點E,垂直于x軸的動直線/分別交拋物線

和線段BC于點P和點凡動直線/在拋物線的對稱軸的右側(cè)(不含對稱軸)沿x