2022年初中畢業年級數學畢業考試自我評估試題一、填空題（每小題3分，共36分）

1．－1的相反數是

.

2．分解因式：=

.

3．廢電池是一種危害嚴重的污染源，一粒紐扣電池可以污染600000升用科學記數法表示為

升水.

4．在“手拉手，獻愛心”捐款活動中，某校初三年5個班級的捐款數分別為260、220、240、280、290（單位：元），則這組數據的極差是元.

5．某件商品進價為400元，現加價20%后出售，則每件可獲利潤

元.

6．小林同學在一個正方體盒子的每個面都寫有一個字，分別是：我、喜、歡、數、學、課，其平面展開圖如圖所示．那么在該正方體盒子中，和“我”相對的面所寫的字是“”.

7．如圖，△為⊙O的內接三角形，AB為⊙O的直徑，點D在⊙O上，∠BAC＝35°，則∠ADC＝度．

8．二元一次方程組的解是.

9．如圖，點P在反比例函數的圖象上，過P點作PA⊥x軸于A點，作PB⊥y軸于B點，矩形OAPB的面積為9，則該反比例函數的解析式為.

10．已知圓柱的底面半徑為2cm，母線長為3cm，則該圓柱的側面展開圖的面積為cm.

11．在一個不透明的箱子里放有除顏色外，其余都相同的4個小球，其中紅球3個、白球1個．攪勻后，從中同時摸出2個小球，請你寫出這個實驗中的一個可能事件：.

二、選擇題（每小題4分，共24分，單項選擇）.

每

13．下列運算中，結果正確的是（）

A．；B．；

C．；

D．.

14．下列調查，比較適用普查而不適用抽樣調查方式的是（）A．調查全省食品市場上某種食品的色素含量是否符合國家標準；B．調查一批燈泡的使用壽命；C．調查你所在班級全體學生的身高；D．調查全國初中生每人每周的零花錢數.

15．已知兩圓的半徑分別為1和4，圓心距為3，則兩圓的位置關系是（）

A．外離；B．外切；C．相交；

D．內切.

16．小明與小華本學期都參加了5次數學考試（總分均為100分），數學老師想判斷這兩位同學的數學成績誰更穩定，在作統計分析時，老師需比較這兩人5次數學成績的（）.

A．平均數；B．方差；C．眾數；D．中位數.

17．下列四個命題中，假命題的是（）.

A．四條邊都相等的四邊形是菱形；B．有三個角是直角的四邊形是矩形；

C．對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形；D．一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是等腰梯形.

18．小明所在學校離家距離為2千米，某天他放學后騎自行車回家,行駛了5分鐘后，因故停留10分鐘繼續騎了5分鐘到家.下面哪一個圖象能大致描述他回家過程中離家的距離(千米)與所用時間（分）之間的關系(

).

三、解答題（共90分）.

19．（8分）計算：－2022＋3

20．（8分）先化簡再求值

（－）÷，其中（結果精確到）.

21．（8分）如圖，在口ABCD中，E、F是對角線AC上的兩點，AE＝CF，求證：BE＝DF.

22．（8分）某校初一年段學生每人都只使用甲、乙、丙三種品牌中的一種計算器，下圖是該年段全體學生使用三種不同品牌計算器人數的頻率分布直方圖.

（1）求該校初一年段學生的總人數；

（2）你認為哪種品牌計算器的使用頻率最高？并求出這個頻率．

、23．（8分）在下圖的正方形網格中有一個直角梯形ABCD，請你在該圖中分別按下列要求畫出圖形、（不要求寫出畫法）：

（1）

把直角梯形ABCD向下平移3個單位得到直角梯形A1B1C1D1；

（2）

將直角梯形ABCD繞點D逆時針旋轉180°后得到直角梯形A2B2C2D.

24．（8分）甲乙兩人在玩轉盤游戲時，把轉盤A、B分別分成4等份、3等份，并在每一份內標上數字，如圖所示.游戲規定，轉動兩個轉盤停止后，指針所指的兩個數字之和為奇數時，甲獲勝；為偶數時，乙獲勝．

（1）用列表法（或畫樹狀圖）求甲獲勝的概率；

（2）你認為這個游戲規則對雙方公平嗎？請簡要說明理由.

25．（8分）如圖，已知O為原點，點A的坐標為（4，3），⊙A的半徑為2．過A作直線平行于軸，點P在直線上運動．

（１）當點P在⊙O上時，請你直接寫出它的坐標；

（２）設點P的橫坐標為12，試判斷直線OP與⊙A的位置關系，并說明理由.

26.（8分）某住宅小區計劃購買并種植500株樹苗，某樹苗公司提供如下信息：

信息一：可供選擇的樹苗有楊樹、丁香樹、柳樹三種，并且要求購買楊樹、丁香樹的數量相等.

信息二：如下表：

樹苗楊樹丁香樹柳樹每棵樹苗批發價格（元）323兩年后每棵樹苗對空氣的凈化指數

設購買楊樹、柳樹分別為株、株.

(1)用含的代數式表示；

(2)若購買這三種樹苗的總費用為w元，要使這500株樹苗兩年后對該住宅小區的空氣凈化指數之和不低于120，試求w的取值范圍.

27．（13分）施工隊要修建一個橫斷面為拋物線的公路隧道，其高度為6米，寬度OM為12米.現以O點為原點，OM所在直線為X軸建立直角坐標系（如圖所示）.

（1）直接寫出點M及拋物線頂點P的坐標；

（2）求出這條拋物線的函數解析式；

（3）施工隊計劃在隧道門口搭建一個矩形“腳手架”CDAB，使A、D點在拋物線上，B、C點在地面OM上．為了籌備材料，需求出“腳手架”三根木桿AB、AD、DC的長度之和的最大值是多少？請你幫施工隊計算一下.

28．（13分）如圖１，一架長4米的梯子AB斜靠在與地面OM垂直的墻壁ON上，梯子與地面的傾斜角α為．

⑴求AO與BO的長；

⑵若梯子頂端A沿NO下滑，同時底端B沿OM向右滑行.

①如圖2，設A點下滑到C點，B點向右滑行到D點，并且AC:BD=2:3，試計算梯子頂端A沿NO下滑多少米；

②如圖３，當A點下滑到A’點，B點向右滑行到B’點時，梯子AB的中點P也隨之運動到P’點．若∠POP’＝，試求AA’的長．

試題參考答案

一、填空題

⒈1；⒉；⒊6×10；⒋70；⒌80；⒍學；⒎55；⒏；

⒐；⒑；⒒例如：“摸出2個紅球”；⒓80.

二、選擇題

⒔A；⒕C；⒖D；⒗B；⒘D；⒙D.

三、解答題

⒚解：原式=

=

⒛解：原式==

=

當時，

原式==≈

21.證明：∵ABCD是平行四邊形

∴AB=CD

AB∥CD

∴∠1=∠2

又∵AE=CF

∴△ABE≌△CDF

∴BE=DF

22.解：⑴初一年段學生的總人數=20+60+120=200

⑵丙種品牌的計算器使用頻率最高.

這個頻率=120÷200=

23.解：如下圖。

24.解：⑴（法1）畫樹狀圖

由上圖可知，所有等可能的結果共有12種，指針所指的兩個數字之和為奇數的結果有6種.

∴P（和為奇數）=

（法2）列表如下：轉盤Ａ和轉盤Ｂ123451+5=62+5=73+5=84+5=961+6=72+6=83+6=94+6=1071+7=82+7=93+7=104+7=11由上表可知，所有等可能的結果共有12種，指針所指的兩個數字之和為奇數的結果有6種.

∴P（和為奇數）=

⑵∵P（和為奇數）=

∴P（和為偶數）=

∴這個游戲規則對雙方是公平的.

25.解:⑴點P的坐標是（2,3）或（6,3）

⑵作AC⊥OP,C為垂足.

∵∠ACP=∠OBP=,∠1=∠1

∴△ACP∽△OBP

∴＝

在中,OP＝＝,又AP=12-4=8,

∴，

∴AC=24÷≈

∵<2

∴OP與⊙A相交.

26.解:⑴.

⑵根據題意,得

解這個不等到式組得:100≤x≤200

∵

=1200-x

（法1）

∴x=1200-w

∴100≤1200-w≤200

解得1000≤w≤1100.

（法2）.又∵w隨x的增大而減小，并且100≤x≤200，

∴-200+1200≤w≤-100+1200，即1000≤w≤1100

27.解:⑴M(12,0),P(6,6)

⑵解法1：設這條拋物線的函數解析式為:

∵拋物線過O(0,0)

∴

解得，

∴這條拋物線的函數解析式為:

即.

（法2）設這條拋物線的函數解析式為:

∵拋物線過O(0,0),M(12,0),P(6,6)三點，

∴解得：

，

∴這條拋物線的函數解析式為:.

⑶設點A的坐標為（）

∴OB=m，AB=DC=

根據拋物線的軸對稱,可得:OB＝CN＝m，

∴BC＝12－2m，即AD=12－2m

∴＝AB+AD+DC=

==

∴當m=3，即OB=3米時，

三根木桿長度之和的最大值為15米.

28.解:⑴中,∠O=,∠α=

∴∠OAB=，又ＡＢ＝4米，

∴OB＝AB＝2米.

OA＝AB×sin60°＝4×＝2米，

⑵設AC＝2x，BD＝3x，在中,

OC＝2－2x，OD＝2＋3x，CD＝4，

根據勾股定理:OC＋OD＝CD，

∴（2－2x）＋（2＋3x）＝