第三章效用論第1頁，課件共99頁，創作于2023年2月上一章我們分析了需求曲線與供給曲線的基本特征，引出了對局部均衡理論問題的討論，但并沒有說明形成這些特征的原因是什么。在微觀經濟學的分析中，需求曲線與供給曲線的基本特征的背后是消費者與生產者的行為。本章作為上一章的深入，將分析需求曲線背后的消費者行為，并從此推導出需求曲線。

教學目的：通過本章的教學，使學生了解需求曲線背后的消費者行為，能夠用基數效用理論和序數效用理論分析消費者效用最大化的均衡條件；能夠用消費者均衡理論推導需求曲線和恩格爾曲線；并能夠用替代效應理論和收入效應理論分析正常商品、低擋品和吉芬商品需求曲線的形狀。

教學重點：無差異曲線及特點，邊際替代率，消費者均衡條件,需求曲線的推導。

教學難點：序數效用消費者均衡第2頁，課件共99頁，創作于2023年2月一、效用的概念（Utility）

1、P．薩繆爾森提出的幸福方程式：

⑴欲望是一種缺乏的感覺與求得滿足的愿望。

⑵欲望的發展具有無限性。即是說，永遠沒有滿足的時候。

⑶人只能將欲望控制在一定程度之內，否則幸福就會為零。使幸福增加的有效方法是：欲望不變而提高效用。

2、效用的涵義。效用是指商品滿足人的欲望的能力，或者說，效用是指消費者在消費商品時所感受到的滿足程度。我們可以從消費的主體與消費的客體兩個方面討論效用。從消費的主體來講，效用是某人從自己所從事的行為中得到的滿足，消費者占有、使用或者消費商品而得到的快樂和滿足；從消費的客體來講，效用是商品滿足人的欲望或需要的能力。

第一節效用論概述第3頁，課件共99頁，創作于2023年2月3.關于效用的幾點說明⑴效用有無或效用大小取決于個人主觀心理評價。效用實際是個主觀判斷，因此，除非給出特殊的假定，否則，同一物品有無效用或效用大小對不同的人來說是不同的。⑵效用是一個相對概念，只有在同一物品前后滿足程度之間相互比較時才有意義。⑶效用是一種正常人的心理感覺，不要用個別人的心理感覺去代替一般人的心理。效用不同于商品使用價值。⑷效用本身不具有倫理學的意義。一種商品是否具有效用要看它是否能滿足人的欲望或需要，而不涉及這一欲望或需要的好壞。⑸負效用指某種東西所具有的引起人不舒適感或痛苦的能力。第4頁，課件共99頁，創作于2023年2月《最好吃的東西》免子和貓爭論，世界上什么東西最好吃。免子說，“世界上蘿卜最好吃。蘿卜又甜又脆又解渴，我一想起蘿卜就要流口水。”貓不同意，說，“世界上最好吃的東西是老鼠。老鼠的肉非常嫩，嚼起來又酥又松，味道美極了！”免子和貓爭論不休、相持不下，跑去請猴子評理。猴子聽了，不由得大笑起來：“瞧你們這兩個傻瓜蛋，連這點兒常識都不懂！世界上最好吃的東西是什么？是桃子！桃子不但美味可口，而且長得漂亮。我每天做夢都夢見吃桃子。”免子和貓聽了，全都直搖頭。那么，世界上到底什么東西最好吃？說明了效用完全是個人的心理感覺。不同的偏好決定了人們對同一種商品效用大小的不同評價。第5頁，課件共99頁，創作于2023年2月《傻子地主》從前，某地鬧起了水災，洪水吞沒了土地和房屋。人們紛紛爬上了山頂和大樹，想要逃脫這場災難。在一棵大樹上，地主和長工聚集到一起。地主緊緊地抱著一盒金子，警惕地注視著長工的一舉一動，害怕長工會趁機把金子搶走。長工則提著一籃玉米面餅，呆呆地看著滔滔大水。除了這籃面餅，長工已一無所有了。幾天過去了，四處仍舊是白茫茫一片。長工餓了就吃幾口餅，地主餓了卻只有看著金子發呆。地主舍不得用金子去換餅，長工也不愿白白地把餅送給地主。又幾天過去了，大水悄悄退走了。長工高興地爬到樹下，地主卻靜靜地躺著，永遠留在大樹上了。說明效用因時因地而異。第6頁，課件共99頁，創作于2023年2月一個窮人家徒四壁，只得頭頂著一只舊木碗四處流浪。一天，窮人上一只漁船去幫工。不幸的是，漁船在航行中遇到了特大風浪，被大海吞沒了。船上的人幾乎都淹死了，窮人抱著一根大木頭，才得幸免遇難。窮人被海水沖到一個小島上，島上的酋長看見窮人頭頂的木碗，感到非常新奇，便用一大口袋最好的珍珠寶石換走了木碗，還派人把窮人送回了家。一個富翁聽到了窮人的奇遇，心中暗想，一只木碗都能換回這么多寶貝，如果我送去很多可口的食物，該換回多少寶貝！”于是，富翁裝了滿滿一船山珍海味和美酒，找到了窮人去過的小島。酋長接受了富人送來的禮物，品嘗之后贊不絕口，聲稱要送給他最珍貴的東西。富人心中暗自得意。一抬頭，富人猛然看見酋長雙手捧著的“珍貴禮物”，不由得愣住了：它居然是窮人用過的那只舊木碗！物以稀為貴——效用與其實際價值無關。《鉆石和木碗》第7頁，課件共99頁，創作于2023年2月二、效用的兩種表示方法基數是可以加總求和的數。1，2，3，4，5……基本觀點：效用是可以可以具體衡量；可以加總求和；可以有效用量的比較；根據這種理論，可以用具體的數字來研究消費者效用最大化問題。基數效用序數是第一,第二,第三……，只表示順序，不能加總求和的數。僅第二大于第一。基本觀點：效用作為一種心理現象無法計量，也不能加總求和，不可以有效用量的比較；只能根據偏好的程度排列出第一、第二……的順序

序數效用第8頁，課件共99頁，創作于2023年2月兩種分析思路的差異⑴兩種分析思路、方法均不同，但二者的結論是完全相同的。⑵序數效用論者采用的是無差異曲線分析方法，基數效用論者采用的是邊際效用分析方法⑶在19世紀和20世紀初，西方經濟學家普遍使用基數效用的概念，20世紀30年代后，序數效用論開始盛行。在現代微觀經濟學里，通常使用的是序數效用的概念。本章的重點是介紹序數效用論者對消費者行為的研究。基數效用論者的研究只在第二節作一簡單的介紹。第9頁，課件共99頁，創作于2023年2月

三、基數效用論和邊際效用分析法概述1.效用函數（Utilityfunction）

1)效用量(效用單位)表示效用大小的計量單位。度量單位：尤特爾（Util）。一塊面包為10個效用單位,某消費者愿意花費10元錢購買;那么一件上衣她愿花費100元購買,是因為這件上衣給她帶來了100個單位的效用。

2）效用函數：U=f(Q)a.總效用（Totalutility）TU。總效用是指消費者在一定時間內從一定數量的商品消費中所得到的效用量的總和。或者說，是指消費者從事某一消費行為或消費某一定量的某種物品中所獲得的總滿足程度。

總效用函數第10頁，課件共99頁，創作于2023年2月

b.平均效用（Averageutility）Au

消費單位商品所得到的效用。

AU=TU/Q

c.

邊際效用

(Marginalutility)MU。是指每增加一單位某種商品的消費所引起的總效用的增量。

邊際效用函數：

西方價值觀念決定商品價值的是商品的邊際效用抽象的邊際量的定義公式為第11頁，課件共99頁，創作于2023年2月3)總效用與邊際效用的關系用表說明邊際效用遞減規律和理解總效用和邊際效用之間的關系。某商品的效用表（貨幣的邊際效用λ=2）

商品數量(1)總效用(2)邊際效用(3)價格(4)012345670101824283030281086420-2543210第12頁，課件共99頁，創作于2023年2月42-20MU（b）6810123456710203012345670MUTU圖3—1某商品的效用曲線（a）TUQQ第13頁，課件共99頁，創作于2023年2月總效用TU與邊際效用MU的關系當MU>0,TU↑;當MU<0,TU↓;當MU=0,TU最高點，總效應達到最大。處于↑、↓的拐點第14頁，課件共99頁，創作于2023年2月

2.邊際效用遞減規律(Lawofdiminishingmarginalutility)

①

邊際效用遞減規律的內容是：在一定時間內，在其他商品的消費數量保持不變的條件下，隨著消費者對某種商品消費量的增加，消費者從該商品連續增加的每一消費單位中所得到的效用增量即邊際效用是遞減的。第15頁，課件共99頁，創作于2023年2月②邊際效用遞減規律成立的原因。基數效用論者的解釋：一是由于相同消費品的連續增加，從人的生理和心理的角度講，從每一單位消費品中所感受到的滿足程度和對重復剌激的反應程度是遞減的。二是在一種商品具有幾種用途時，消費者總是將第一單位的消費品用在最重要的用途上，第二單位的消費品用在次重要的用途上，這樣，消費品的邊際效用便隨著消費品的用途重要性的遞減而遞減。③

邊際效用遞減規律的幾個特點：a：邊際效用的大小，與欲望的強弱成反比b:邊際效用的大小，與消費量成反比。Mu=0時，Tu為最大。c：邊際效用是特定時間內的效用，這一次面包的邊際效用從10到-2，下一次，第一個面包的邊際效用又恢復到舊。d:邊際效用是決定產品價格的主觀標準，產品的需求價格，不取決于總效用，而取決于邊際效用，消費量少，邊際效用大，價格高，反之則低。所謂“稀為貴”。第16頁，課件共99頁，創作于2023年2月３、關于貨幣的邊際效用（λ）①貨幣如同商品一樣也有邊際效用。貨幣的邊際效用也是遞減的，即隨著人們收入量的增加，其效用是不斷遞減的。每增加一元貨幣收入給消費者帶來的邊際效用是越來越小的。“富人的錢不值錢，窮人的時間不值錢”。②消費者用貨幣購買商品，就是用貨幣的效用去交換商品的效用。③但在分析消費者行為時，我們又常假定貨幣的邊際效用是不變的。因為：一般情況下，單位商品的價格只占消費者總貨幣收入量中的很小部分，支出的貨幣的邊際效用的變化非常小，可以略去不計。第17頁，課件共99頁，創作于2023年2月４．消費者均衡

①消費者均衡的含義：這是指消費者的偏好不變、商品現行價格和消費者的收入不變的條件下，消費者的總效用最大化時不愿再變動購買數量的一種相對靜止的狀態。研究消費者均衡實現的條件，也就是研究消費者如何實現效用最大化。收入既定的情況下，消費者應使自己花費在各種商品上的最后一元錢所帶來的邊際效用相等，且等于貨幣的邊際效用。②消費者均衡的前提假設：第一，消費者的嗜好是既定的。第二，消費者的收入是既定的。第三，物品的價格是既定的。

第18頁，課件共99頁，創作于2023年2月

③實現消費者均衡的條件：

1）即消費者的收入全部花光。2）即消費者花費在各種商品上的最后一元錢所帶來的邊際效用相等，且等于貨幣的邊際效用。

P1X1+P2X2+···PnXn=I

1）

第19頁，課件共99頁，創作于2023年2月說明：對于消費者，同樣的一元錢購買商品1的邊際效用小于商品2的邊際效用意味者：總效用會增加。直到兩種商品的邊際效用相等時，便獲得最大效用。這樣：理性消費者就會調整這兩種商品的購買量：減少商品1，增加商品2。５、消費者均衡的邏輯證明第20頁，課件共99頁，創作于2023年2月說明：對于消費者，同樣一元錢購買商品X1的邊際效用＞商品X2的邊際效用。調整兩種商品的購買量：減少商品2，增加商品1。意味者：總效用會增加。直到兩種商品的邊際效用相等時，才能獲得最大效用。第21頁，課件共99頁，創作于2023年2月情況一：說明：對于消費者，同樣一元錢購買商品X1的邊際效用＜貨幣λ的邊際效用。調整兩種商品的購買量：減少商品i，增加貨幣。意味者：總效用會增加。直到商品、貨幣的邊際效用相等時，才能獲得最大效用。第22頁，課件共99頁，創作于2023年2月說明：對于消費者，同樣一元錢購買商品X1的邊際效用＞貨幣λ的邊際效用。調整兩種商品的購買量：增加商品i，減少貨幣。意味者：總效用會增加。直到商品、貨幣的邊際效用相等時，才能獲得最大效用。情況二：第23頁，課件共99頁，創作于2023年2月拉格朗日乘數法1、效用最大化原理⑴消費者的目標函數——效用函數設Xi=消費者對第i種商品的購買量，i=1,2，U=消費者的效用，則消費者的效用函數為U=U(X1,X2)⑵消費者的約束條件設I=消費者的收入Pi=第i種商品的市場價格，i=1，2,Pi=常數，則消費者的預算線為P1X1+P2X2=I６、消費者均衡的數學證明：第24頁，課件共99頁，創作于2023年2月⑶效用最大化原理——消費者均衡給定收入I和價格P1，P2，在約束條件P1X1+P2X2=I下，消費者選擇商品組合（X1,X2）使效用函數U=U(X1,X2)達最大值。(X1,X2)稱為最優商品組合，或稱消費者均衡點。2、最優商品組合滿足的必要條件設拉格朗日函數為L（X1,X2，λ）=U（X1,X2）+λ[I-（P1X1+P2X2）]對拉格朗日函數求一階偏導數，并令其等于零，并整理：

（1）

（2）（3）第25頁，課件共99頁，創作于2023年2月整理上式，可寫成等價形式如果能夠滿足上述兩個條件，消費者把有限的收入分配于各種物品的購買上時，消費者得到的總效用（TU值）就會最大。舉例第26頁，課件共99頁，創作于2023年2月

表中，Q表示蘋果與西紅柿的購買量；Ux，Uy分別表示蘋果與西紅柿的總效用MUx，MUy分別表示蘋果與西紅柿的邊際效用。表中可以看出，當蘋果的價格為兩元，西紅柿的價格為一元，總支出為12元時，消費者購買3單位蘋果與6單位的西紅柿，可以達到總效用的最大化。因為這種購買符合消費者均衡的必要條件，即MUx/Px＝MUy/Py。Q0123456789101112Ux01630425260667072MUx161412108642Uy0112130384551566063656666MUy1110987654321消費x，y兩商品的消費者效用表第27頁，課件共99頁，創作于2023年2月

７.需求曲線的推導

對于任一商品來說，邊際效用遞減，隨著需求增加，愿意出價遞減，價格P與需求量呈反方向變動。由于消費者均衡的條件為MU/P=λ。當λ不變時，MU與P同增同減，而MU增加即是需求量（購買量）減少，MU減少即是需求量（購買量）增加。由此推導出需求曲線。價值悖論：必需品（水）的市場價值很低;很少能交換到任何東西。奢侈品（鉆石）使用價值很小，但市場價格很高，可以交換到大量其他物品。第28頁，課件共99頁，創作于2023年2月PU0QMUDQ0

P0，U0P1，U1ab??Q1價格不反映一件商品的總效用，而是反映它的邊際效用。第29頁，課件共99頁，創作于2023年2月

８.消費者剩余（剩余效用）

（Consumer’ssurplus）⑴消費者剩余定義：消費者為消費某種商品而愿意付出的總價值與他購買商品時實際支出的差額。或者：消費者消費某種商品所獲得的總效用與為此花費的貨幣總效用的差額。邊際效用遞減，所以，消費者愿意支付的價格逐步下降。但消費者在購買商品時是按照實際市場價格支付的。于是，消費者愿意支付的價格和實際市場價格之間就存在一個差額，便構成消費者剩余的基礎。是消費者的主觀心理評價反映消費者通過購買商品所感受到福利改善。第30頁，課件共99頁，創作于2023年2月下表是當蘋果的價格為1.5元時某消費者一周內從消費蘋果中所獲得的總消費者剩余。消費者剩余表第31頁，課件共99頁，創作于2023年2月解析式表示法，令反需求函數Pd=f(Q)，價格為P0時的消費者需求量為Q0，則消費者剩余為需求函數Pd=f(Q)在0至Q0區間的定積分減去P0與Q0的乘積。消費者剩余（CS）=四邊形OABQ0面積—四邊形OP0BQ0面積=三角形P0AB面積0PABP0Q0QQ=f(P)消費者剩余∫CSf（Q）dQ–P0Q0Q00ab⑵消費者剩余表示方法：幾何圖形表示法。可用消費者需求曲線以下、市場價格線之上的面積表示。如右圖。第32頁，課件共99頁，創作于2023年2月⑶在理解這一概念時要注意兩點：①消費者剩余并不是實際收入的增加，只是一種心理感覺。這一概念是分析某些問題時的一種工具。例如在分析壟斷存在所引起的社會福利損失時就運用了這個概念。②生活必需品的消費者剩余空間大。因為消費者對這類物品的效用評價高，愿意付出的價格也高，但這類物品的市場價格一般并不高。第33頁，課件共99頁，創作于2023年2月邊際分析法的運用第34頁，課件共99頁，創作于2023年2月

1、無約束條件下最優業務量的確定所謂“無約束”是指要素投入量、產品產量、價格和廣告費的支出等都是不受限制的。在這種情況下，最優化的規則是：

邊際利潤>O，即邊際收入>邊際成本時，就應當擴大業務量邊際利潤<O，即邊際收入邊<際成本時，就應當減少業務量

邊際利潤=O，即邊際收入=邊際成本時，業務量為最優，此時利潤最大這是因為當邊際利潤率為正值時，增加業務量能增加企業的總利潤。當邊際利潤為負值時，減少業務量能增加企業的總利潤。當邊際利潤為零時，無論增加或減少業務量都會使企業總利潤減少，故此時企業總利潤達到最大。

例如，某農民在小麥田地里施肥，假定肥料每公斤價格為3元，小麥每公斤價格為1.5元。所用的肥料數量、預期每畝產量數據如下表。請問農民每畝施多少肥料，才能獲利最大？第35頁，課件共99頁，創作于2023年2月每畝施肥量（公斤）預期每畝產量（公斤）每畝邊際產量（公斤）邊際收入（元）邊際成本（元）邊際利潤（元）0400----10600200300302702070010015030120307909013530105408708012030905089020303006090010153030根據最優化規則，當邊際收入等于邊際成本時，施肥量最優，利潤最大。這里的邊際收入等于邊際產量乘以小麥價格，邊際成本等于邊際施肥量乘以肥料價格。據此，可計算出各種施肥數量條件下，邊際收入、邊際成本和邊際利潤的數據見上表。

從上表可以看出，當每畝施肥量為50公斤時，邊際收入=邊際成本，邊際利潤為零，此時施肥量最優，利潤最大。總利潤=總收入-總成本=1.5╳890-3

╳50=1185(元)第36頁，課件共99頁，創作于2023年2月

2、有約束條件下最優業務量的確定所謂“有約束”是指被分配的業務量是有限的、既定的。這類情況的最優規則是：

當各種使用方向上每增加單位業務量所帶來的邊際效益都相等時，業務量的分配能使總效益最大；當各種使用方向上每增加單位業務量所引起的邊際成本都相等時，業務量的分配能使總成本最低；

這是因為如果在各種使用方向上，業務量的邊際效益（邊際成本）互不相等，人們就有可能在不增加總業務量的前提下，通過減少邊際效益低（邊際成本高）的使用方向上的業務量、增加邊際效益高（邊際成本低）的使用方向上的業務量的辦法，來增加總效益（減少總成本）。可見，只有當業務量的分配能使各種使用方向上的邊際效益（邊際成本）均等時，業務量的分配才是最優的。

例如，某企業的廣告費預算為110萬元，打算分別用于電視、電臺和報紙廣告。經調查，這三種媒介的廣告效果預計如下表：第37頁，課件共99頁，創作于2023年2月做廣告次數能使銷售量增加（萬元）電視電臺報紙第1次41.52第2次31.31.5第3次2.211.2第4次1.80.91第5次1.40.60.8

假設每做一次廣告,電視、電臺和報紙的費用分別為30萬元、10萬元和20萬元。問：應如何在不同媒介中分配廣告預算，才能使總廣告效果最優。

解：因廣告費資源有限，故當各種媒介上的每元廣告費的邊際效果相等時，廣告費的分配為最優。三種媒介第1次廣告，每元廣告費的邊際效果可計算如下：電視：4/30=0.133電臺:1.5/10=0.15報紙:2/20=0.10可見,盡管做一次電視廣告的效果比電臺、報紙大（4>1.5,4>2），但因電視的廣告費貴，它每元廣告費的邊際效果在第1次廣告中并不是最大的。廣告費的分配應根據每元廣告費邊際效果大小的順序來進行（如下表）第38頁，課件共99頁，創作于2023年2月選擇的廣告每元的邊際效果邊際效果排序累計廣告費（萬元）電臺（第1次）1.5/10=0.15110電視（第1次）4/30=0.133240電臺（第2次）1.3/10=0.130350電視（第2次）3/30=0.100480電臺（第3次）1/10=0.100490報紙（第1次）2/20=0.1004110

可見,選擇電臺做3次廣告,電視做2次廣告,報紙做1次廣告,就可以使有限的廣告費(110萬元)取得最大的廣告效果。此時，各種媒介的每元邊際效果均對應于0.100第39頁，課件共99頁，創作于2023年2月第二節無差異曲線（序數效用條件下的消費者均衡）序數效用論者在分析考察消費者行為、消費者均衡時，是用無差異曲線分析方法，并在此基礎上論證了消費者均衡條件，推導出消費者的需求曲線，深入地闡述需求曲線的經濟意義。因此，我們先要學習一些預備知識。一、關于偏好的假定（Preferences）1、消費偏好的概念：所謂偏好，就是愛好或喜歡的意思。序數效用論者認為：對于各種不同的商品組合，消費者的偏好程度是有差別的，正是這種偏好程度的差別，反映了消費者對這些不同的商品組合的效用水平的評價。第40頁，課件共99頁，創作于2023年2月小案例：

英國人一日4餐，喜歡喝牛奶,年消耗牛奶量為1700萬公斤。不善烹飪,廚師被認為是社會末流;法國人一日三餐，講究烹飪,菜肴為西餐上乘，烹飪被視為一門高超的藝術，名廚師就像電影明星一樣受崇拜和尊敬被認為是最有水平的人。喝酒非常講究，飯前用甜葡萄酒開胃，吃飯時喝紅、白葡萄酒，飯后喝幾口濃酒，以助消化。吃肉時喝紅葡萄酒，吃魚或海鮮時喝白葡萄酒。第41頁，課件共99頁，創作于2023年2月2、消費者偏好的三個基本假定：第一個假定是偏好的完全性。偏好的完全性指消費者總是可以比較和排列所給出的不同商品組合。A>B或B>A或A=B

第二個假定是偏好的可傳遞性。如果A>BB>C那么一定A>C

第三個偏好的非飽和性。如果兩個商品組合的區別僅在于其中一種商品數量的不同，那么，消費者總是偏好于含有這種商品數量較多的那個商品組合。消費者在消費商品沒有達到飽和狀態之前，對商品的占用是多多亦善的。序數效用論者對消費者偏好的這三個基本的假設條件（又被稱為消費者理論的“公理”）。第42頁，課件共99頁，創作于2023年2月消費組合商品X1量（食品）商品X2量（衣物）A112B26C34D43

某消費者的無差異表二、無差異曲線及其特點1、概念（indifferencecurves）

無差異曲線——是用來表示消費者偏好相同的兩種商品的所有組合的。或者說，它是表示能給消費者帶來相同的效用水平或滿足程度的兩種商品的所有組合的。第43頁，課件共99頁，創作于2023年2月X1（食品）X2（衣物）ABCDU0126431234

2.無差異曲線圖第44頁，課件共99頁，創作于2023年2月無差異曲線上處于同一條的兩個點，說明兩種商品的組合不同，但效用水平相同效用保持不變減少X2，增加X1

減少X1，增加X2X1，X2分別為商品1和商品2的數量；U0是常數，表示某個效用水平。0X2（衣物）ABCDU126431234

第45頁，課件共99頁，創作于2023年2月3.無差異曲線的特征①在同一坐標平面圖上任何一點必然有一條無差異曲線通過，在同一坐標平面圖上可以有無數條無差異曲線通過，離原點越遠的無差異曲線代表的效用水平越高。如圖：U1U2U3衣物食品第46頁，課件共99頁，創作于2023年2月●●●衣物食品0ABCU1U2③無差異曲線是凸向原點的，向下方傾斜，斜率為負。②在同一坐標平面上的任何兩條無差異曲線不會相交。如圖：同一條曲線代表相同的效用，不同的曲線代表不同的效用。第47頁，課件共99頁，創作于2023年2月三、邊際替代率

（marginalrateofsubstitution）1.定義：

在維持效用水平或滿足程度不變的前提下，消費者增加一單位的某種商品的消費時所需要放棄的另一種商品的消費數量，被稱為商品的邊際替代率。我們通常用MRS表示。若用1替代2，我們以MRS12表示，若用2替代1，我們以MRS21表示。其表達式為：第48頁，課件共99頁，創作于2023年2月邊際替代率與邊際效用的關系任意兩商品的邊際替代率等于該兩種商品的邊際效用之比。證明：當消費者所消費的X1與X2商品發生變動（X1的變動量為dX1，X2的變動量為dX2）后，維持效用水平不變，即使得效用增量dU=0。第49頁，課件共99頁，創作于2023年2月2.邊際替代率遞減規律：在維持效用水平不變的前提下，隨著一種商品消費數量的連續增加，消費者為得到每一單位的這種商品所需要放棄的另一種商品的消費數量是遞減的。ΔX1ΔXΔX2X20X1U0（UX1X2）???第50頁，課件共99頁，創作于2023年2月商品的邊際替代率遞減規律的理解⑴舉例：人民幣換手機。最開始人們愿意用萬元級來換它，隨著手機的增加，人們就用幾千元來換它，到今天的美國，據說只用幾十美元來換它。⑵原因：物以稀為貴，越是稀缺的物品，人們越是珍愛它，有時不惜一切代價。隨著X1商品的增加，它的邊際效用在減少，而X2商品的減少，它的邊際效用在增加。這樣，每增加一定數量的X1商品，所能代替的X2商品的數量就越來越少，或者說，當分母不變時，分子在不斷減少，從而分數值就在減少了。⑶邊際替代率遞減的幾何意義商品的邊際替代率遞減表示無差異曲線的斜率的絕對值是遞減的，決定了差異曲線的形狀凸向原點。第51頁，課件共99頁，創作于2023年2月四、無差異曲線的特殊形狀1、完全替代品的無差異曲線形狀如若兩種商品為互替商品，兩種商品之間的替代比例是固定不變的。無差異曲線為一條斜率不變的直線。MRS12＝常數1432牛奶(杯)咖啡(杯)02143U(x1,x2)=ax1+bx2第52頁，課件共99頁，創作于2023年2月2、完全互補品的無差異曲線形狀左腳鞋右腳鞋02121U3U2U1如若兩種商品為互補商品，兩種商品必須按固定不變的比例同時被使用的。無差異曲線則呈直角形狀。邊際替代率為0（平行于橫軸）或為∞（垂直于橫軸）。33U(x1,x2)=min{ax1,bx2}第53頁，課件共99頁，創作于2023年2月3.幾種特殊情況的關系

無差異曲線越是接近直線，兩種商品的替代程度越大；無差異曲線越是凸向原點，兩種商品的互補程度越大。

U2U1U32片鏡片1副鏡架0X1X2一般情況下的無差異曲線第54頁，課件共99頁，創作于2023年2月

第三節預算線

一、

預算線的定義（budgetline）表示在消費者收入和商品價格既定的條件下，消費者的全部收入所能購買到的兩種商品不同數量的各種組合。也稱為消費可能線和等支出線。（consumptionpossibilityline,isoexpenditureline）

設：消費者的支出為120元，商品X1的價格為每單位8.00元，商品X2的價格為每單位6.00元。第55頁，課件共99頁，創作于2023年2月消費者的預算線

X2X1I/P2(20)0I/P1(15)ABI=P1X1+P2X2?N?M預算可行集??第56頁，課件共99頁，創作于2023年2月二、預算線的特征1.預算線為一條直線，其斜率為負值，它等于兩種商品價格之比的負值。KAB=-OA/OB=-（I/P2）÷（I/P1）=-P1/P22.預算線是一定消費收入（支出）購買兩種商品的最大可能的組合軌跡。3.滿足等支出方程式:I=P1X1+P2X2第57頁，課件共99頁，創作于2023年2月三、預算線的位移

預算線的移動

1.

當兩種商品的價格不變，而消費者的收入發生變化時，預算線的位置會發生平移。2.當消費者的收入不變，而兩種商品的價格同比例同方向變化時，預算線的位置也會發生平移。X2X10ABB’’A’’A’B’第58頁，課件共99頁，創作于2023年2月3.預算線的旋轉

當消費者的收入不變，一種商品的價格不變而另一種商品的價格發生變化時，預算線會發生偏移。

1）I、P2=C（常數）2）I、P1=C（常數）P1↑，P1↓

P2↑，P2↓

AX2X2A’’AA’0BX1X1?a?b?c0B’BB’’第59頁，課件共99頁，創作于2023年2月第四節消費者的均衡消費者的最優購買行為必須滿足兩個條件：

最優的商品購買組合必須是消費者最偏好的商品組合。也就是說，最優的商品必須能夠給消費者帶來最大效用的商品組合。追求最大的滿足。

最優的商品購買組合必須位于給定的預算線上。把錢花光，買到商品的最大數量。

序數效用論者指出：假定消費者的偏好不變、收入不變、商品的市場價格不變，則只有在既定的預算線與其中一條無差異曲線的切點，才是消費者獲得最大效用水平或滿足程度的均衡點。或者換句話說，在這一均衡點上的購買量會使消費者獲得效用的最大化。一、消費者最優購買行為必須滿足的條件第60頁，課件共99頁，創作于2023年2月1、消費者效用最大化均衡模型：0X1X2U1U2U3ABabEX1*

2、分析：消費者的偏好不變，意味著一個由該消費者的無數條無差異曲線所構成的無差異曲線簇；收入不變、商品的市場價格不變，意味著給定了該消費者的一條預算線，在這一切點上，正好錢全部用完，正好是效用最大的點。故E點就是消費者實現效用最大化的均衡點。如果U與AB兩條曲線相交（a，b），則是以較多的錢實現較低的滿足程度,

U1<U2，浪費了。U3>U2，但無法實現。二、消費者均衡模型和條件X2*MRS12=

P2P1第61頁，課件共99頁，創作于2023年2月

3、消費者效用最大化的均衡條件：兩種商品的邊際替代率=兩種商品的價格比率在切點E，無差異曲線和預算線兩者的斜率相等。效用最大化的均衡條件的含義：一定預算約束下，實現最大效用，消費者應選擇最優商品組合。這時：消費者愿意交換的兩種商品的數量比，應等于該消費者能夠在市場上用一單位的這種商品去交換得到的另一種商品的數量。第62頁，課件共99頁，創作于2023年2月三、消費者均衡條件（邊際分析方法與無差異分析方法的異同）P1?X1+P2?X2+???+Pn?n=IMU1MUnMU2P1=PnP2=???=λ1、用邊際分析方法所得出的消費者均衡條件2、用無差異分析方法所得出的消費者均衡條件P1?X1+P2?X2+???+Pn?n=IMRS=P2P13、兩種分析方法所得出的消費者均衡條件的異同含義不同、條件不同，分析方法不同結論相同——得到同樣的均衡條件及同樣推出向右下方傾斜的需求曲線第63頁，課件共99頁，創作于2023年2月序數效用者所得出的消費者均衡條件與基數效用論者所得出的均衡條件從本質上講是相同的。證明1：觀察消費者均衡的圖形（P91，3-11）我們可以看到：在無差異曲線上，消費者沿著一條既定的無差異曲線上下滑動時，兩種商品的數量組合會不斷地發生變化，而效用水平卻保持不變。按照基數效用論者的觀點，在保持效用水平不變的前提下，消費者增加一種商品的數量所帶來的效用增量和相應減少的另一種商品數量所帶來的效用的減少量的絕對值必定是相等的，即：用MU1和ΔX2除以兩邊，可以得到：第64頁，課件共99頁，創作于2023年2月第65頁，課件共99頁，創作于2023年2月證明2：設消費者的效用函數U=U（X1，X2）預算約束條件為I=P1X1+P2X2，建立拉格朗日函數：L=L（X1，X2，λ）=U（X1，X2）+λ（I-P1X1-P2X2）。分別對三個變量求一階偏導數，并令其分別等于零，整理可得：再整理，即得第66頁，課件共99頁，創作于2023年2月

第五節

價格變化和收入變化對消費者均衡的影響一、價格——消費曲線（Priceconsumptioncurve）即Pcc在消費者的收入和其他商品的價格不變時，因某一種商品的價格變化會引起消費者均衡點的移動，并由此可以得到價格-消費曲線，簡稱Pcc。價格-消費曲線是在消費者的偏好、收入以及其他商品價格不變的條件下，與某一種商品的不同價格水平相聯系的消費者效用最大化的均衡點的軌跡。第67頁，課件共99頁，創作于2023年2月E1E2E3OAX2X1U3U1U2價格－消費曲線PCC價格－消費曲線的推導12B3B’B”設：I、PX2=C；PX1↓…求：E1…E2…第68頁，課件共99頁，創作于2023年2月E1E2E3OAX2X1U3U1U2價格－消費曲線PCC12B3B’B”1P112P123P13X1O二、消費者的需求曲線價格—消費曲線上的三個均衡點E1、E2和E3上，都存在著價格與需求量之間的一一對應關系。根據這種對應關系，把每一個P1數值和相應的均衡點上的X1數值繪制在商品的價格-數量坐標圖上，便可以得到單個消費者的需求曲線。第69頁，課件共99頁，創作于2023年2月三、收入—消費曲線（income-consumptioncurve）收入變化對消費者均衡的影響1、收入——消費曲線定義：這是指在消費者的偏好和商品價格不變的條件下，與消費者的不同收入水平相聯系的消費者效用最大化的均衡點的軌跡。我們可以設想保持商品的價格不變而讓消費者的收入連續發生變化，這樣可以得到許多相互平行的預算線。這些預算線分別與眾多無差異曲線相切，得到若干個切點，連接這些切點便得到一條收入——消費曲線。2、推導：如果消費者的收入發生了變化，或者因為商品的價格同時同比例發生變化導致消費者的收入發生了變化，消費者就會沿著收入——消費曲線來作出自己的購買選擇，以實現效用最大化。第70頁，課件共99頁，創作于2023年2月收入—消費曲線（Icc）的推導隨著收入水平的不斷增加，預算線AB向外平移形成了三個不同的消費者效用最大化的均衡點E1、E2和E3。可以得到無數個這樣的均衡點的軌跡，這便是收入－消費曲線。0X2X1AB

B’

B”U1U2（以收入增加為例）ICCU3A’A”E1E2E3第71頁，課件共99頁，創作于2023年2月3.Icc的形態a.X1和X2為正常商品,KICC>0。KICC

越來越大，X1是必需品，0<EI<1。KICC

越來越小，X1是奢侈品，EI>1。0X2X1ICCX20X1ICC第72頁，課件共99頁，創作于2023年2月b.X1或X2是低擋品收入增加時，需求量反而減少，

KICC<0

c.X1或X2是中性商品KICC→∞，X1是中性商品；KICC=0，X2是中性商品。X2X2X1X1ICCICCICCICC00第73頁，課件共99頁，創作于2023年2月四、恩格爾曲線（EngelCurve）1、恩格爾曲線：消費者在每一收入水平對某商品的需求量。收入—消費曲線反映了收入和商品需求量之間的對應關系。以商品1為例，收入I1時，需求量為1；收入增加為I2時，需求量為2；收入增加為I3時，變動為3……把這種一一對應的收入和需求量的組合描繪在相應的平面坐標圖中，便可以得到相應的恩格爾曲線，X2X1X10I0I2I1X11

X12A1AB

B1I1I2X11

X12Ec()第74頁，課件共99頁，創作于2023年2月2.EC曲線的形態a.

必需品的EC曲線b.

奢侈品的EC曲線c.

低檔品的EC曲線d.

中性品的EC曲線II2I10X11

X1

2X11

X12X11X12XIIX0XEcEcEc(a)(b)(c)第75頁，課件共99頁，創作于2023年2月恩格爾曲線來區分必需品、奢侈品和劣等品恩格爾曲線斜率為正時，為正常品，即需求量隨收入增加而增加。需求量增加比例小于收入增加比例，收入彈性<1，為“必需品”。需求量增加比例超過收入增加比例，收入彈性>1，為“奢侈品”。收入增加時，需求量反而減少，需求的收入彈性為負，為“劣等品”。第76頁，課件共99頁，創作于2023年2月

第六節替代效應和收入效應一、替代效應和收入效應的含義

1.替代效應（Substitutioneffect）

由商品的價格變動引起的商品相對價格的變動，進而由商品相對價格的變動引起的商品需求量的變動。

在實際收入不變條件下，某種商品價格的變動引起其他商品相對價格呈相反方向變動，從而引起比較便宜商品的購買對比較昂貴商品的購買的替代。當一種商品價格上升時，其他商品價格相對便宜了，消費者會多購買其他商品而少購買這種商品；當一種商品價格下降時，其他商品價格相對昂貴了。消費者會增加這種商品的購買而減少其他商品的購買。替代效應強調一種商品價格變動對其他商品相對價格水平的影響。比如，在茶葉價格上升以后，其他商品（菊花）變得比以前便宜，而茶葉變得較為昂貴。消費者將用其他商品（菊花）的購買來替代茶葉的購買。第77頁，課件共99頁，創作于2023年2月又比如：雞蛋價格每公斤由4元降至2元，豬肉價格不變，這樣豬肉價格就相對昂貴了。你家原來每月購買10公斤，花費40元，現在購買10公斤只用花費20元，那你家就會實際增加收入20元。現在必須將這20元剔除。當20元被剔除后，面對下降后的雞蛋價格，你家里會不會增加對于雞蛋的購買？我想是肯定的。在價格下降引起的增收部分被剔除后，你家全部收入花光，維持原效用水平不變，其增加對于雞蛋購買的部分就是替代效應。

第78頁，課件共99頁，創作于2023年2月

2.收入效應（Incomeeffect）指由商品的價格變動所引起的消費者實際收入的變動，進而由實際收入的變動所引起的對商品需求量的變動。

在貨幣收入不變條件下，某種商品價格的變動引起消費者實際收入呈相反方向變動，從而也引起商品購買量的相反方向的變動。當一種商品價格上升時，消費者實際收入減少，商品購買量隨之而減少；當一種商品價格下降時，消費者實際收入增加，商品購買量隨之而增加。收入效應強調價格變動對實際收入水平的影響。比如一個家庭，它的收入用來購買純棉衣服和食品兩種商品，在價格未變動以前，全部收入購買的兩種商品是以使它獲得最大滿足的方式組合的。現在假定純棉衣服商品的價格下降，在購買原來數量的純棉衣服之后，家庭的收入將有所剩余。純棉衣服商品價格的下降等于增加了這個家庭的實際收入，這剩余的收入可以用來購買純棉衣服，也可以用來購買食品。第79頁，課件共99頁，創作于2023年2月3．兩種效應的差別：替代效應不改變消費者的效用水平。要點：*相對價格變動*效用水平不變*均衡點在原有的無差異曲線上運動*需求量變化收入效應改變消費者的效用水平。在圖形上表現為均衡點從一條無差異曲線上移動到另一條無差異曲線上。要點：*實際收入變化*效用水平變化*均衡點變動*需求量變化4．總效應：某種商品價格變化的總效應是指一種商品價格變動所引起的該商品需求量的變動。在坐標圖上應是當消費者從一個均衡點移到另一個均衡點時需求的總變動。這個總效應可以被分解為替代效應與收入效應兩個部分。第80頁，課件共99頁，創作于2023年2月二.正常物品的替代效應和收入效應

(希克斯分解)正常物品：正常物品含義是需求的收入彈性大于零的商品。其需求量與實際收入同方向變化；替代效應與收入效應均使需求量與價格反方向變動，需求曲線向右下方傾斜。補償性預算線：平行于新的預算線并切于原有的無差異曲線的補償（充）性預算線。以假設的貨幣收入的增減來維持消費者實際收入水平不變的一種分析工具。如：在商品價格下降引起實際收入提高時，假設可取走一部分貨幣收入，以使消費者的實際收入維持原有的效用水平。第81頁，課件共99頁，創作于2023年2月正常物品的替代效應和收入效應O替代效應收入效應總效應BAFGX1U2U1abcX2（FG為補償的預算線）P1下降時，正常物品的替代效應和收入效應所引起的需求量的增加量是正值。總效應必定與價格成反方向的變動。正常物品的需求曲線向右下方傾斜。第82頁，課件共99頁，創作于2023年2月三.一般低檔物品的替代效應和收入效應O替代效應收入效應總效應BAFGX1U2U1abcX2低檔物品含義是需求的收入彈性小于零的商品。其需求量與實際收入反方向變化。結論：替代效應的作用使需求量與價格反方向變動，收入效應的作用使需求量與價格呈正方向變動，但替代效應的作用大于收入效應的作用，總效用的結果仍使需求量與價格反方向變動。第83頁，課件共99頁，創作于2023年2月四.吉芬物品的替代效應和收入效應吉芬商品定義：需求量與價格同方向變動的特殊商品。特殊的低檔物品。結論：替代效應使需求量與價格成反向變動，收入效應使需求量與價格同向變動。收入效應的作用很大，以至超過了替代效應的作用。從而使得總效應與價格成同向變動。O替代效應收入效應總效應BAFGX1U2U1abcX2第84頁，課件共99頁，創作于2023年2月五.收入效應和替代效應的斯勒茨基分解1、讓相對價格變化，同時調整貨幣收入使得購買力(購買的商品數量)保持不變；2、對購買力進行同比例調整,然后使得相對價格不變。XY0AB0I0·aXaB1I2·cXCJKI1·bXbXab替代效應；Xbc收入效應。第85頁，課件共99頁，創作于2023年2月低檔商品和吉芬商品降價的Slutsky分解Y0X·aXa·cXc·XbbY0X·aXa·cXc·bXb替代效應收入效應第86頁，課件共99頁，創作于2023年2月不同商品的價格變化與替代和收入效應商品類別價格的關系需求曲線形狀替代效應收入效應總效應正常物品反向變化反向變化反向變化右下方傾斜低檔物品反向變化同向變化反向變化右下方傾斜吉芬物品反向變化同向變化同向變化右上方傾斜第87頁，課件共99頁，創作于2023年2月第七節單個消費者的需求曲線

和市場的需求曲線一、一種商品的市場需求含義：1、設一定時期內一種商品的個人需求函數為：i=1,2,……,n則該商品的市場需求函數為：

可見，一種商品的市場需求量是每一個價格水平上的該商品的所有個人需求量的加總。第88頁，課件共99頁，創作于2023年2月2.一種商品的市場需求曲線是單個消費者的需求曲線的水平加總。單個消費者的需求函數和市場需求函數之間的關系表示為：i=1,2,……,n這是式中，Di(P)為單個消費者的需求函數，D(P)為市場的需求函數。第89頁，課件共99頁，創作于2023年2月二、從單個消費者的需求表到市場需求表商品價格(1)消費者A的需求量(2)消費者B的需求量(3)市場需求量(2)+(3)012345201612840302418126050403020100第90頁，課件共99頁，創作于2023年2月市場需求曲線0301020162345PQfA(P)QAd=(a)消費者A的需求曲線0301020162345PQfB(P)QBd=(b)消費者B的需求曲線0301020162345PQ(c)市場需求曲線4050F(P)Qd==QAd+QBd第91頁，課件共99頁，創作于2023年2月第八節不確定性和風險（自學）一、不確定性指經濟行為者在事先不能準確地知道自己的某種決策的結果。二、不確定性和彩票在消費者知道自己某種行為決策的各種可能的結果及其發生的概率時，這種不確定性的情況為風險。如果彩票中獎的消費者貨幣財富量為W1，其發生概率為P（0<P<1）；不中獎的消費者貨幣財富量為