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2017年長沙市初中畢業學業水平考試數學試卷一、選擇題：1．下列實數中，為有理數的是（）A．B．C．D．12．下列計算正確的是（）A．B．C．D．3．據國家旅游局統計，2017年端午小長假全國各大景點共接待游客約為82600000人次，數據82600000用科學記數法表示為（）A．B．C．D．4．在下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）5．一個三角形三個內角的度數之比為1：2：3，則這個三角形一定是（）A．銳角三角形B．之直角三角形C．鈍角三角形D．等腰直角三角形6．下列說法正確的是（）A．檢測某批次燈泡的使用壽命，適宜用全面調查B．可能性是1%的事件在一次試驗中一定不會發生C．數據3，5，4，1，的中位數是4D．“367人中有2人同月同日生”為必然事件7．某幾何體的三視圖如圖所示，因此幾何體是（）A．長方形B．圓柱C．球D．正三棱柱8．拋物線的頂點坐標是（）A．B．C．D．9．如圖，已知直線，直線分別與相交，，則的度數為（）23．如圖，與⊙相切于，分別交⊙于點，．（1）求證：；（2）已知，，求陰影部分的面積．24．自從湖南與歐洲的“湘歐快線”開通后，我省與歐洲各國經貿往來日益頻繁，某歐洲客商準備在湖南采購一批特色商品，經調查，用16000元采購型商品的件數是用7500元采購型商品的件數的2倍，一件型商品的進價比一件型商品的進價多10元．（1）求一件型商品的進價分別為多少元？（2）若該歐洲客商購進型商品共250件進行試銷，其中型商品的件數不大于型的件數，且不小于80件，已知型商品的售價為240元/件，型商品的售價為220元/件，且全部售出，設購進型商品件，求該客商銷售這批商品的利潤與之間的函數關系式，并寫出的取值范圍；（3）在（2）的條件下，歐洲客商決定在試銷活動中每售出一件型商品，就從一件型商品的利潤中捐獻慈善資金元，求該客商售完所有商品并捐獻資金后獲得的最大收益．25．若三個非零實數滿足：只要其中一個數的倒數等于另外兩個數的倒數的和，則稱這三個實數構成“和諧三數組”．（1）實數1，2，3可以構成“和諧三數組”嗎？請說明理由．（2）若三點均在函數（為常數，）的圖象上，且這三點的縱坐標構成“和諧三數組”，求實數的值；（3）若直線與軸交于點，與拋物線交于兩點．①求證：A，B，C三點的橫坐標,,構成“和諧三數組”；②若，求點P（）與原點O的距離OP的取值范圍。26.如圖，拋物線與x軸交于A,B兩點(點B在點A左側），與y軸交于點C，點D是拋物線上的一個動點，且位于第四象限，連接OD、BD、AC、AD，延長AD交y軸于點E。（1）若為等腰直角三角形，求的值；（2）若對任意，兩點總關于原點對稱，求點的坐標

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