分數(shù)槽集中繞組槽極數(shù)組合的選擇

0槽極數(shù)選擇表在設計無刷電機時，預計電機具有較高的組織系統(tǒng)、較低的齒槽旋轉(zhuǎn)和旋轉(zhuǎn)波動、較低的噪聲、較小的損壞和更高的效率等。與整數(shù)槽相比,集中繞組永磁無刷電動機由于其極數(shù)和槽數(shù)很接近,繞組分布遠不是正弦的,定子磁勢包含豐富的諧波,從而可能產(chǎn)生較明顯的動態(tài)轉(zhuǎn)矩波動和轉(zhuǎn)子渦流損耗等問題。文獻給出了三相無刷直流電動機槽極數(shù)Z/p組合選擇表。表中這些組合均能組成分數(shù)槽集中繞組,并且繞組系數(shù)不低于0.866。在選擇表中,每個Z列都有偶數(shù)個可選擇的Z/p組合,呈現(xiàn)有規(guī)律的排列;處于中間位置的兩個組合稱為基本組合,它們的單元電機的Z0/2p0比接近于1,與同一Z列的其他組合相比它們有更大的繞組系數(shù)。在電機初步設計選擇Z/p組合時,轉(zhuǎn)子極對數(shù)p的選擇是首要決策之一,主要由電動機最高轉(zhuǎn)速和電子驅(qū)動器可提供的最高工作頻率決定極對數(shù)p的選擇范圍,然后選擇定子槽數(shù)Z。在極對數(shù)p的允許范圍內(nèi),如果選擇較少的p,旋轉(zhuǎn)頻率較低,定子有較小鐵耗。有可能選擇較少的Z,槽絕緣和相間絕緣所占比例減少,可以有較大的槽面積空間放置銅線。選擇較少的Z將減少下線工時。如果選擇較多的p,有更多的Z/p組合可以選擇,有更多優(yōu)選機會,如下述,有可能選擇較大的最小公倍數(shù),降低齒槽轉(zhuǎn)矩,可選擇較多的Z,線圈端部尺寸較小,繞組電阻有可能降低。使用文獻的三相無刷直流電動機Z/p組合選擇表選取具體的槽極數(shù)組合時,需要考慮下面一些制約因素。1槽電勢相量星形圖的模型形式其一階段,地層變換為雙圈組合的設計方案,其模型型又作描述,其一團隊分通常,電機繞組有單層繞組或雙層繞組兩種型式。對于三相無刷直流電動機分數(shù)槽繞組,它們和Z的選擇有關(guān)。對于單層繞組,每個槽只放一個線圈邊,三相電機最低限度有6個線圈邊,其槽數(shù)必須是6的倍數(shù);而雙層繞組,每個槽放2個線圈邊,其槽數(shù)是3的倍數(shù)就可以。所以,對于討論的分數(shù)槽集中繞組電機,如文獻指出,Z應為3的倍數(shù),這樣:1)當Z為偶數(shù)時,每相平均槽數(shù)Z/3必為偶數(shù),可以連接成單層繞組,也可以連接成雙層繞組。2)當Z為奇數(shù)時,每相平均槽數(shù)Z/3必為奇數(shù),不能連接成單層繞組,只能連接成雙層繞組,所以能夠連接成單層繞組的Z/p組合較少。如文獻例1,其數(shù)據(jù):Z=12,p=5,和文獻圖1(a)槽電勢相量星形圖,由于它是Z為偶數(shù)的單元電機,可連接成單層繞組或雙層繞組,參見圖1。連接成單層繞組時,A相繞組是由1-2、8-7兩個線圈組成,每個線圈元件邊占一個槽。同樣,B相繞組是由9-10,4-3兩個線圈組成;C相繞組由5-6,12-11兩個線圈組成。這里的數(shù)字是槽號。連接成雙層繞組時,A相繞組是由1-2,3-2,8-7,8-9四個線圈組成,每個線圈元件邊占半個槽。實際上,當研究的對象是集中繞組時,將槽電勢相量星形圖看成是齒電勢相量星形圖更加方便,每個相量就是一個齒上線圈的電勢相量。這樣做對畫出繞組展開圖要容易得多。如圖1,畫在小方框外的數(shù)字為槽號,畫在小方框內(nèi)的數(shù)字為齒號,也就是線圈號。這樣,單層繞組就是只取單數(shù)齒繞有線圈。在圖1的單層繞組,A相繞組是由1和-7兩個線圈組成(負號表示反繞)單層繞組排列可表示為A,b,C,a,B,c(這里,大寫表示正繞,小寫表示反繞)雙層繞組就是每個齒都繞有線圈。圖1的雙層繞組,A相繞組是由1、-2、-7、8四個線圈組成雙層繞組排列可表示為A,a,b,B,C,c,a,A,B,b,c,C。如文獻例2,其數(shù)據(jù):Z=9,p=4,和文獻圖2(a)槽電勢相量星形圖,由于它是Z為奇數(shù)的單元電機,只可連接成雙層繞組,參見圖2。我們也將圖中的星形圖看作齒電勢相量星形圖。圖2的A相繞組是由-9、1、-2三個線圈組成,這樣,雙層繞組排列表示為a,A,a,b,B,b,c,C,c。表1和表2給出三相分數(shù)槽集中繞組無刷直流電動機Z/P組合的單層繞組和雙層繞組的繞組系數(shù)值。表中黑體字的組合是單元電機組合。從表中可見,極對數(shù)p=1、2、3和槽數(shù)為3、6、9的組合,以及其他的q=1/2和q=1/4的組合,它們的單元電機Z0/p0=3/1或3/2(q=0.5或0.25),無論單層繞組或雙層繞組,它們的繞組系數(shù)值只有0.866,和其他組合相比,它們的繞組系數(shù)值是最低的。當極對數(shù)p≥4,如4、5、7、8,…,有可能得到較大的繞組系數(shù)。對比表1和表2,對于同一個Z/p組合,連接為雙層繞組時電勢的分布效應比連接為單層繞組要大些,繞組的分布系數(shù)較低,總的繞組系數(shù)也較低。上述的實例1,連接為單層繞組時,繞組系數(shù)是0.966,連接為雙層繞組時,繞組系數(shù)是0.933,兩者之比為1.035。但是,如果希望反電勢波形好一些,例如正弦波驅(qū)動電機,宜采用雙層繞組。一般而言,對于同一個Z/p組合,單層繞組比雙層繞組有較大的電感,這特別對高速電機運行是不利的。而且,與雙層集中繞組相比,單層繞組的端部伸出約大一倍,總用銅量有所增加,繞組總電阻也會稍大。此外,與雙層集中繞組相比,單層集中繞組通常有較多的磁勢(MMF)諧波,易產(chǎn)生較大的振動和噪聲,見后述分析。綜上所述,一般推薦采用雙層集中繞組。2磁勢諧波分析模型過去,無刷電機轉(zhuǎn)子內(nèi)的磁密被認為是不變的,其上的渦流損耗通常被忽略,實際上,與整數(shù)槽繞組電機相比,分數(shù)槽繞組電機通電繞組會產(chǎn)生更多的空間諧波和時間諧波磁勢。從磁勢(MMF)角度看,有效轉(zhuǎn)矩,也就是空間諧波磁勢和永磁轉(zhuǎn)子磁場相互作用產(chǎn)生的,例如,Z/p=12/5的集中繞組電機,就是5次空間諧波磁勢和永磁轉(zhuǎn)子磁場相互作用產(chǎn)生有效轉(zhuǎn)矩的,其他相對于轉(zhuǎn)子的正向或反向旋轉(zhuǎn)諧波磁勢作用下將會在轉(zhuǎn)子產(chǎn)生渦流并造成損耗,使轉(zhuǎn)子永磁體溫度上升,甚至引起退磁。釹鐵硼永磁的電阻率相對較低,特別是在多極電機和高速電機,這個問題會顯露出來。圖3是一臺四極無刷電機的磁勢諧波分析圖。其中圖(a)為Z/2p=12/4、q=1整數(shù)槽繞組,圖(b)為Z/2p=6/4、q=0.5分數(shù)槽雙層繞組,圖(c)為Z/2p=6/4、q=0.5分數(shù)槽單層繞組。從圖可見,整數(shù)槽繞組只含有1、5、7、11,…,奇數(shù)的磁勢諧波,而集中繞組的磁勢諧波含量增大,包含有奇數(shù)和偶數(shù)的諧波,其中,單層繞組還含有次諧波,如圖中顯示出1/2次諧波,它的幅值比基波的還高。文獻分析了表面安裝磁片分數(shù)槽無刷電機由于電樞反應磁場在轉(zhuǎn)子永磁體產(chǎn)生的附加渦流損耗。該電機轉(zhuǎn)子外徑27.5m,鐵心長50mm,氣隙0.1mm,槽口寬2mm,有相同的槽極數(shù)組合,槽數(shù)12,極數(shù)10以有限元法分析對比在雙層繞組和單層繞組不同轉(zhuǎn)速時的附加渦流損耗,分析結(jié)果見表3。從表可見,隨著轉(zhuǎn)速上升,轉(zhuǎn)子渦流損耗快速增大;單層繞組電機的轉(zhuǎn)子渦流損耗約為雙層繞組電機的兩倍。文獻對一種直線無刷電機在幾種不同槽極數(shù)組合下磁極襯鐵因磁勢諧波產(chǎn)生的渦流損耗進行分析,計算結(jié)果歸納于表4。從表4可見,和整數(shù)槽繞組相比較,分數(shù)槽繞組的渦流損耗明顯增大;對于同一槽極數(shù)組合,單層繞組的渦流損耗明顯大于雙層繞組。而且,例如12/14和12/10比較,它們的槽數(shù)相同,磁勢諧波一樣,但由于極數(shù)的增加使感應渦流頻率增加,渦流損耗也隨之增加。此外,由該表也可對不同槽極數(shù)組合的渦流損耗差別有大致的了解。在圖4和圖5給出Z/2p為48/40和51/50雙層繞組的磁勢(MMF)諧波分析兩個例子。它表明,Z為奇數(shù)的分數(shù)槽繞組,由于繞組的不平衡(見下面第4節(jié)分析),呈現(xiàn)更多的磁勢諧波。3集中變換z/p組合對異步電動機性能的影響分析表明,無刷直流電動機的基波齒槽轉(zhuǎn)矩次數(shù)γ跟定子槽數(shù)Z和極數(shù)2p的最大公約數(shù)HCF和最小公倍數(shù)LCM有關(guān):γ=2pZ/HCF=LCM(Z,2p)(1)即轉(zhuǎn)子每一轉(zhuǎn)出現(xiàn)的齒槽轉(zhuǎn)矩基波次數(shù)等于定子槽數(shù)Z和極數(shù)2p的最小公倍數(shù)(LCM)。通常認為,齒槽轉(zhuǎn)矩基波次數(shù)越大,其幅值就越小,所以,宜選擇最小公倍數(shù)較大的定子槽數(shù)Z和極數(shù)2p組合。表5給出三相分數(shù)槽集中繞組Z/p組合的LCM值。表中黑體字對應的是單元電機組合。由單元電機的定義,其槽數(shù)Z和極數(shù)p是無公約數(shù)的,所以它的LCM=2p0Z0[Z0為奇數(shù),或p0Z0(Z0為偶數(shù))]。對于有相同Z的電機,選取表中黑體字對應的是單元電機組合將有較大的LCM,從而,和同一個Z列的組合相比較,它們會有更低的齒槽轉(zhuǎn)矩。可利用表5對擬選擇的Z/p組合的齒槽轉(zhuǎn)矩強弱作初步評估。從表可見,分數(shù)槽集中繞組中,q=1/2的組合(Z0/2p0=3/2)和q=1/4的組合(Z0/2p0=3/4),它們的LCM值較低,而Z/2P=9/8、9/10、12/14、15/16,…,等組合有較高的LCM值,這意味著它們會有較低的齒槽轉(zhuǎn)矩。表6給出幾個不同槽極數(shù)電機實例的分析結(jié)果,顯示它們的LCM值和齒槽轉(zhuǎn)矩關(guān)系。表中△Tc是齒槽轉(zhuǎn)矩峰值與額定轉(zhuǎn)矩之比。這幾個電機的槽極數(shù)數(shù)字相近,但由于選擇的槽極數(shù)組合不同,它們LCM值的變化使齒槽轉(zhuǎn)矩有數(shù)量級的差別。在設計集中繞組無刷電機選取Z/p組合時,期望所選取的Z/p組合有較高的繞組系數(shù)又有較低的齒槽轉(zhuǎn)矩,為此,按照文獻表3的Z/p組合選擇表,編制出表7、表8和表9。表中給出部分三相分數(shù)槽集中繞組Z/p組合的雙層繞組排列、最小公倍數(shù)LCM和繞組系數(shù)Kw,以方便Z/p組合的分析對比選擇。限于篇幅,這里只包含槽數(shù)36以內(nèi)的Z/p組合。從仿真結(jié)果可以看到,在異步電動機發(fā)生三相短路、單相短路和定