幾何證明實用標準文案一角平分線模型（高級）例2、如圖，例1、已知如圖，例2、如圖，例1、已知如圖，AABC中，BC=AC，AD平分/CAB，若/C=100。，求證：AB=AD+CD?！窘浀淅}】已知在AABC中，/B=60。,AABC的角平分線AD,CE相交于點0,求證：AE+CD=ACo例3、如圖，例3、如圖，BD平分/ABC，ZADB=45。，AE±BC，求/AED.例5、如圖，例5、如圖，精彩文檔已知P為銳角△ABC內一點，過P分別作BC,AC,AB的垂線，垂足分別為D,E,F,BM實用標準文案為/ABC的平分線，MP的延長線交AB于點N；如果PD=PE+PF，求證：CN是/ACB的平分線。例6、如圖，在梯形ABCD中，AD//BC，AB二DC，ZABC=80。，E是腰CD上一點，連接BE、AC、AE，若ZACB=60。，/EBC=50。，求/EAC的度數.例7、已知：AABC中，AB<BC,AC的中點為M,MN±AC交/ABC的角平分線于N.(1)如圖1,若/ABC=60。，求證：BA+BC=33BN；(2)如圖2,若/ABC=120。，則BA、BC、BN之間滿足什么關系式，并對你得出的結論給予證明.【提升訓練】1、在AABC中，AB>AC，AD是/BAC的平分線.P是AD上任意一點.求證：AB—AC>PB—PC.精彩文檔實用標準文案2、如圖，在AABC中，/A等于60。，BE平分/ABC,CD平分/ACB，求證：DH=EH。3、如圖所示，在AABC中，AD平分/BAC,AD=AB,CM±AD于M，求證：AB+AC=2AM。4、已知I是4、已知I是AABC內角平分線的交點，AI交對應邊于D。求證:AI_AB+AC75 BC5、（1）如圖，BD、CE分別是AABC的外角平分線，過點A作AF±BD，AG±CE，垂足分別為F、G，連接FG，延長AF、AG，與直線BC相交，求證：FG=1（AB+BC+AC）。（2）若BD、CE分別是AABC的內角平分線（如圖（2）），過點A作AF±BD，AG±CE，垂足精彩文檔

實用標準文案分別為F、G，連接FG，線段FG與AABC三邊有怎樣的數量關系？；（3）若BD為^ABC的內角平分線，CE為NABC的外角平分線（如圖（3）），過點A作AF±BD，AG1CE，垂足分別為F、G，連接FG，則線段FG與AABC三邊又有怎樣的數量關系？ABC(1)⑵（3）ABC(1)⑵（3）6、如圖，已知BD，CE為^ABC的角平分錢，F為DE的中點，點F到AC，AB，BC的距離分別為FG=a，FH=b，FM=c，若c2—c-2ab+—m2—2m+—=0。2 2（1）求a，b，c，m的值；（2）求證：DG=-（BC—CD）。4.已知如圖，CD是Rt.AABC斜邊上的高，/A的平分線交CD于H，交/BCD的平分線于G,求證：HF//BC.精彩文檔

實用標準文案.如圖，BD、CE為二ABC的兩條內角平分線，K為ED的中點，KF1AB于F,KG1AC于G,KH1BC于H,求證：KF+KG=KH.實用標準文案A￡ HC.已知AC=BC,ZACB=90。，/DCB=15。，BD=CD,CE±AD于點E，求證：BC=2CE.B C S C閨1 B C S C閨1 露.(1)如圖1,BP為公ABC的角平分線，PM，AB于M,PN±BC于N,AB=30,BC=23,請補全圖形，并求△ABP與^BPC的面積的比值；(2)如圖2,分別以△ABC的邊AB、AC為邊向外作等邊三角形ABD和等邊三角形ACE,CD與BE相交于點O,判斷NAOD與NAOE的數量關系，并證明；(3)在四邊形ABCD中，已知BC=DC,且AB彳AD,對角線AC平分NBAD,請直接寫出NB和ND的數量關系..(1)已知：如圖1,R3ABC中，NACB=90°,NBAC=60°,CD平分NACB,點E為AB中點，PE1AB交CD的延長線于P,猜想：NPAC+NPBC= (2)已知：如圖2,R3ABC中，NACB=90°,的延長線于P,(1)中結論是否成立，若成立，_°(直接寫出結論，不需證明).NBAC彳45°,CD平分NACB,點E為AB中點，PE1AB交CD請證明；若不成立請說明理由.精彩文檔

實用標準文案.如圖1,分別過線段AB的端點A、B作直線AM、BN,且AM〃BN,NMAB、NNBA的角平分線交于點C,過點C的直線l分別交AM、BN于點D、E.(1)求證：△ABC是直角三角形；(2)在圖1中，當直線l^AM時，線段AD、BE、AB之間有怎樣的數量關系？證明你的猜想；(3)當直線l繞點C旋轉到與AM不垂直時，在如圖2、3兩種情況下，(2)中的三條線段之間又有怎樣的數量關系？請寫出你的猜想，并選擇一種情況給予證明.圖1 圖2 圖3.如圖，在RSABC中，NACB=90°,CD1AB于D,AE平分NBAC,交CD于K,交BC于E,F是BE上一點，且BF=CE,求證：FK〃AB..在AABC中，AD是NBAC的平分線.(1)如圖①，求證：^ABD二二；SAACDAC(2)如圖②，若BD=CD,求證：AB=AC；精彩文檔

實用標準文案15.如圖，在ABC中，NABC=90°實用標準文案15.如圖，在ABC中，NABC=90°,D為BC上一點，在4ADE中，NE=NC,N1=90°-3/EDC.求證:(1)N1=N2；(2)ED=BC+BD..如圖，一個直角三角形紙片的頂點A在NMON的邊OM上移動，移動過程中始終保持AB1ON于點B,AC±OM于點A.ZMON的角平分線OP分別交AB、AC于D、E兩點.(1)點A在移動的過程中，線段AD和AE有怎樣的數量關系，并說明理由.(2)點A在移動的過程中，若射線ON上始終存在一點F與點A關于OP所在的直線對稱，判斷并說明以A、D、F、E為頂點的四邊形是怎樣特殊的四邊形？(3)若NMON=45°,猜想線段AC、AD、OC之間有怎樣的數量關系，只寫出結果即可.不用證明.精彩文檔

實用標準文案.定義：到凸四邊形一組對邊距離相等，到另一組對邊距離也相等的點叫凸四邊形的準內點.如圖1,PH=PJ,PI=PG,則點P就是四邊形ABCD的準內點.(1)如圖2,NAFD與NDEC的角平分線FP,EP相交于點P.求證：點P是四邊形ABCD的準內點.(2)分別畫出圖3平行四邊形和圖4梯形的準內點.(作圖工具不限，不寫作法，但要有必要的說明)(3)判斷下列命題的真假，在括號內填“真”或“假”.①任意凸四邊形一定存在準內點.(—)②任意凸四邊形一定只有一個準內點.(—)③若P是任意凸四邊形ABCD的準內點，則PA+PB=PC+PD或PA+PC=PB+PD.()18.如圖，已知平行四邊形ABCD中，AE平分NBAD交DC于E,DF1BC于F,交AE于G,且人口二口尸.過點D作DC的垂線，分別交AE、AB于點M、N.(1)若M為AG中點，且DM=2,求DE的長；(2)求證：AB=CF+DM.精彩文檔

實用標準文案19.如圖，在平行四邊形ABCD中，NBAD、NABC的平分線AF、BG分別與線段CD交于點F、G,AF與BG交于點E.(1)求證：AF±BG,DF=CG；(2)若AB=10,AD=6,AF=8,求FG和BG的長度.20、平行四邊形ABCD中，AB=3,/ABC的平分線交AD于點E,/BCD的平分線交AD于點F,BC4BE、CF交于點G,若FG=1BC。求證：BE2=3CF2。421、如圖，在^ABC中，D是/BAC外角平分線上一點，求證：