湖北省孝感市2022年初中畢業生學業考試數學溫馨提示：1．答題前，考生務必將自己所在縣（市、區）、學校、姓名、考號填寫在試卷上指定的位置．2．選擇題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑；非選擇題的答案必須寫在答題卡的指定位置，在本卷上答題無效．3．本試卷滿分120分，考試時間120分鐘．一、精心選一選，相信自己的判斷！（本大題共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個選項中只有一項是符合題目要求的，不涂、錯涂或涂的代號超過一個，一律得0分）1.的倒數是（）A.B.C.D.2.某種細胞的直徑是毫米，這個數是（）A.毫米B.毫米C.毫米D.毫米3.如圖，直線、交于點于，CE∥AB交于點,若=30°，則等于（）°°°°4.下列計算正確的是（）A.B.C.D.5.下列命題中，假命題是（）A.三角形任意兩邊之和大于第三邊B.方差是描述一組數據波動大小的量C.兩相似三角形面積的比等于周長的比的平方D.不等式的解集是6.化簡的結果是（）A.B.C.D.7.一艘輪船在長江航線上往返于甲、乙兩地.若輪船在靜水中的速度不變，輪船先從甲地順水航行到乙地，停留一段時間后，又從乙地逆水航行返回到甲地.設輪船從甲地出發后所用時間為（小時），航行的路程為（千米），則與的函數圖象大致是（）ABCD8.如圖，在△中，、是△的中線，與相交于點，點、分別是、的中點，連結.若=6cm，=8cm，則四邊形DEFG的周長是（）A.14cmB.18cmC.24cmD.28cm9.學生甲與學生乙玩一種轉盤游戲.如圖是兩個完全相同的轉盤，每個轉盤被分成面積相等的四個區域，分別用數字“1”、“2”、“3”、“4”表示.固定指針，同時轉動兩個轉盤，任其自由停止，若兩指針所指數字的積為奇數，則甲獲勝；若兩指針所指數字的積為偶數，則乙獲勝；若指針指向扇形的分界線，則都重轉一次.在該游戲中乙獲勝的概率是（）A.B.C.D.10.如圖，某航天飛機在地球表面點的正上方處，從處觀測到地球上的最遠點，若∠=，地球半徑為R，則航天飛機距地球表面的最近距離AP，以及P、Q兩點間的地面距離分別是（）A.B.C.D.11.如圖，菱形OABC的一邊OA在軸上，將菱形OABC繞原點O順時針旋轉75°至的位置，若OB=，∠C=120°，則點的坐標為（）A.B.C.D.12.如圖，二次函數的圖像與軸正半軸相交，其頂點坐標為（），下列結論：①；②；③；④.其中正確結論的個數是（）A.1B.2C.3D.4二、細心填一填（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分）13.函數的自變量的取值范圍是____________.14.一個幾何體是由一些大小相同的小正方體擺成的，其主視圖與左視圖如圖所示，則組成這個幾何體的小正方體最少有________個.主視圖左視圖15.如圖，點A在雙曲線上，點B在雙曲線上，且AB∥軸，C、D在軸上，若四邊形ABCD為矩形，則它的面積為___________.16.已知正方形ABCD，以CD為邊作等邊△CDE，則∠AED的度數是__________.17.對實數、，定義運算☆如下：☆，例如2☆3=.計算[2☆()][()☆()]=___________.18.如圖，直徑分別為CD、CE的兩個半圓相切于點C，大半圓M的弦與小半圓N相切于點F，且AB∥CD，AB=4，設、的長分別為、，線段ED的長為，則的值為____________.三、用心做一做，顯顯自己的能力（本大題共7小題，滿分66分）19.（滿分6分）解關于的方程：20.（滿分8分）如圖所示，網格中每個小正方形的邊長為1，請你認真觀察圖（1）中的三個網格中陰影部分構成的圖案，解答下列問題：圖（1）圖（2）（1）這三個圖案都具有以下共同特征：都是______對稱圖形，都不是____對稱圖形.（4分）（2）請在圖（2）中設計出一個面積為4，且具備上述特征的圖案，要求所畫圖案不能與圖（1）中所給出的圖案相同.（4分）21.（滿分8分）近幾年孝感市加大中職教育投入力度，取得了良好的社會效果.某校隨機調查了九年級名學生的升學意向，并根據調查結果繪制出如下兩幅不完整的統計圖.請你根據圖中的信息解答下列問題：（1）________；（2分）（2）扇形統計圖中“職高”對應的扇形的圓心角_________；（2分）（3）請補全條形統計圖；（2分）（4）若該校九年級有學生900人，估計該校共有多少名畢業生的升學意向是職高？（2分）22.（滿分10分）已知關于的方程有兩個實數根.（1）求的取值范圍；（4分）（2）若，求的值；（6分）23.（滿分10分）如圖，等邊△ABC內接于⊙O，P是上任一點（點P不與點A、B重合），連AP、BP，過點C作CM∥BP交的延長線于點M.（1）填空：∠APC=______度，∠BPC=_______度；（2分）（2）求證：△ACM△BCP；（4分）（3）若PA=1，PB=2，求梯形PBCM的面積.（4分）24.（滿分10分）健身運動已成為時尚，某公司計劃組裝A、B兩種型號的健身器材共40套，捐給社區健身中心.組裝一套A型健身器材需甲種部件7個和乙種部件4個，組裝一套B型健身器材需甲種部件3個和乙種部件6個.公司現有甲種部件240個，乙種部件196個.（1）公司在組裝A、B兩種型號的健身器材時，共有多少種組裝方案？（2）組裝一套A型健身器材需費用20元，組裝一套B型健身器材需費用18元，求總組裝費用最少的組裝方案，最少總組裝費用是多少？（5分）25.（滿分14分）如圖（1），矩形ABCD的一邊BC在直接坐標系中軸上，折疊邊AD，使點D落在軸上點F處，折痕為AE，已知AB=8，AD=10，并設點B坐標為（），其中.（1）求點E、F的坐標（用含的式子表示）；（5分）（2）連接OA，若△OAF是等腰三角形，