1.1生活中的立體圖形學習目標：1.認識生活中常見的幾何體，會指出一個棱柱的學習目標：1.認識生活中常見的幾何體，會指出一個棱柱的棱側棱頂點側面底邊.2.能按照幾何體的特征進行分類；能從圖形的基本構成元素的角度認識常見的幾何體.3.能舉例說明點線面體之間的關系。4.掌握立體圖形的表面積和體積的計算方法.重點：直觀認識規則的立體圖形；初步了解點線面.難點：正確識別立體圖形，能對它們進行分類；掌握點、線、面、體之間的關系。知識點一認識立體圖形定義圖形的各部分不都在同一平面內，這樣的圖形就是立體圖形，如長方體、圓柱、圓錐、球等．棱柱、棱錐也是常見的立體圖形．【注意】立體圖形與平面圖形之間的關系與區別.認識立體圖形，要熟練掌握每一個幾何體的特征.即學即練1（2023·四川樂山·統考中考真題）下面幾何體中，是圓柱的為（

）A． B． C． D．即學即練2（2020秋·遼寧撫順·七年級校考階段練習）下列說法錯誤的是（）A．柱體的上、下兩個面形狀是一樣的B．圓柱、圓錐的底面都是圓C．棱柱的側面不可能是三角形D．棱柱的棱長都相等知識點二立體圖形的分類1.常見的立體圖形有兩種分類方法：2.棱柱及其有關概念：棱：在棱柱中，任何相鄰兩個面的交線，都叫做棱。側棱：相鄰兩個側面的交線叫做側棱。n棱柱有兩個底面，n個側面，共（n+2）個面；3n條棱，n條側棱；2n個頂點。（1）棱柱所有側棱長都相等．棱柱的上、下底面的形狀相同，側面的形狀都是平行四邊形．（2）長方體、正方體都是四棱柱．(3)棱柱可分為直棱柱和斜棱柱．直棱柱的側面是長方形，斜棱柱的側面是平行四邊形．即學即練1（2022秋·河南鄭州·七年級鄭州外國語中學校聯考期末）如圖中柱體的個數是()

A．3 B．4 C．5 D．6即學即練2（2023秋·廣東惠州·七年級校考階段練習）與圖中實物圖類似的立體圖形按從左至右的順序依次是（

）A．圓錐、三棱柱、球、正方體 B．球、圓錐、三棱柱、正方體C．三棱柱、球、圓錐、正方體 D．球、三棱柱、正方體、圓錐知識點三點、線、面、體及四者之間的關系1.幾何圖形的組成點：線和線相交的地方是點，它是幾何圖形中最基本的圖形。線：面和面相交的地方是線，分為直線和曲線。面：包圍著體的是面，分為平面和曲面。體：幾何體也簡稱體。2.點動成線，線動成面，面動成體。即學即練1（2023·全國·七年級專題練習）中華武術是中國傳統文化之一，是中華民族在日常生活中結合社會哲學、中醫學、倫理學、兵學、美學、氣功等多種傳統文化思想和文化觀念，注重內外兼修，諸如整體觀、陰陽變化觀、形神論、氣論、動靜說、剛柔說等，逐步形成了獨具民族風貌的武術文化體系.“槍挑一條線，棍掃一大片”，從數學的角度解釋為（

）A．點動成線，線動成面 B．線動成面，面動成體C．點動成線，面動成體 D．點動成面，面動成線即學即練2（2023秋·廣東云浮·七年級校考期末）如圖，直角三角形繞它的一條直角邊所在的直線旋轉一周，形成的幾何體是，這其中蘊含的數學事實是．

知識點四幾何體的表面積與體積1.幾何體的表面積＝側面積+底面積（上、下底的面積和）2.常見的幾種幾何體的體積的計算公式：立體圖形體積公式圓柱體__πR2h_（R為圓柱體上下底圓半徑，h為圓柱體高）圓錐體_1/3πR2h_（R為圓柱體上下底圓半徑，h為圓錐體高）長方體_abh_（a為長方體的長，b為長方體的寬，h為長方體的高）正方體__a3_（a為正方體棱長）即學即練1（2023春·陜西咸陽·七年級統考期末）如圖，將此長方形繞虛線旋轉一周，得到的是圓柱體，其體積是．（結果保留）即學即練21.（2022秋·四川成都·七年級校考期中）圖中的大矩形長8厘米、寬6厘米，小矩形長4厘米、寬3厘米，以長邊中點連線（圖中的虛線）為軸，將圖中的陰影部分旋轉一周得到的幾何體的表面積為平方厘米．2.（2023·全國·七年級專題練習）已知長方形的長為，寬為，將其繞它的一邊所在的直線旋轉一周，得到一個立體圖形．(1)得到的立體圖形的名稱是______；(2)求這個幾何體的表面積．（結果保留）．題型一認識立體圖形例1（2022秋·湖北咸寧·七年級統考期末）下列幾何體是棱錐的是（

）．A． B．C． D．舉一反三1-1.（2023秋·湖南永州·七年級統考期末）下面的立體圖形按從左到右的順序依次是（）A．長方體、圓柱、圓錐、正方體 B．長方體、圓柱、球、正方體C．棱柱、棱柱、球、正方體 D．長方體、棱柱、圓錐、棱柱1-2.（2023秋·山東泰安·六年級統考期末）下列四個幾何體中，是棱柱的是（

）A． B． C． D．題型二立體圖形的分類例2（2022秋·全國·七年級期末）如圖，請在每個幾何體右邊寫出它們的名稱：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）．舉一反三2-1.（2023·四川自貢·統考一模）下面四個立體圖形中，和其他三個立體圖形不同類的是(

)A． B． C． D．2-2.（2022秋·全國·七年級專題練習）下列判斷正確的有（

）（1）正方體是棱柱，長方體不是棱柱；（2）正方體是棱柱，長方體也是棱柱；（3）正方體是柱體，圓柱也是柱體；（4）正方體不是柱體，圓柱是柱體．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2-3．（2019秋·七年級單元測試）將下列幾何體與它的名稱連接起來.會對立體圖形進行分類的前提是明白每類立體圖形的特征.題型三點、線、面、體及四者之間的關系例3（2023秋·七年級單元測試）下布現象，既說明“點動成線”的是（

）A．汽車雨刷在擋風琉璃上刷出的痕跡B．流星劃過夜空留下的痕跡C．酒店旋轉門運動的痕跡D．在桌面上快速轉動一個硬幣形成的痕跡舉一反三3-1.（2022秋·四川廣安·七年級統考期末）幾何圖形都是由點、線、面、體組成的，點動成線，線動成面，面動成體，下列生活現象中可以反映“線動成面”的是（

）A．筆尖在紙上移動劃過的痕跡B．長方形繞一邊旋轉一周形成的幾何體C．流星劃過夜空留下的尾巴D．汽車雨刷的轉動掃過的區域3-2.（2022秋·河南鄭州·七年級校考期中）《雨不絕》是唐代詩人杜甫的作品，其中有詩句：鳴雨既過漸細微，映空搖飏如絲飛．譯文：喧嘩的雨已經過去，逐漸變得細微，映著天空搖漾的是如絲的細雨飄飛．詩中描寫雨滴滴下來形成雨絲，用數學知識解釋為．3-3.（2022秋·江蘇·七年級專題練習）飛機表演“飛機拉線”時，我們用數學的知識可解釋為點動成線.用數學知識解釋下列現象：(1)流星從空中劃過留下的痕跡可解釋為______；(2)自行車的輻條運動可解釋為_____；(3)一只螞蟻行走的路線可解釋為_____；(4)打開折扇得到扇面可解釋為_____；(5)一個圓面沿著它的一條直徑旋轉一周成球可解釋為____.題型四幾何體的表面積與體積例4（2023秋·江蘇揚州·七年級統考期末）已知一個長方形的長、寬分別是4cm、3cm，若以這個長方形的一條邊為軸旋轉一周，則形成的立體圖形的體積是（

）A． B．C．或 D．或舉一反三4-1.（2021秋·山東青島·七年級統考期末）已知一個直角三角形的兩條直角邊長分別是：3cm和4cm，以其中一條直角邊所在直線為軸旋轉一周，得到的幾何體的底面積是（

）A． B．C．或 D．或4-2.（2021秋·七年級單元測試）如圖是一張長方形紙片，長為，長為.(1)若將此長方形紙片繞它的一邊所在直線旋轉一周，則形成的幾何體是______；(2)若將這個長方形紙片繞邊所在直線旋轉一周，則形成的幾何體的體積是____(結果保留)；(3)若將這個長方形紙片繞它的一邊所在直線旋轉一周，求形成的幾何體的表面積(結果保留).4-3.（2023秋·七年級課時練習）現將一個長為厘米，寬為厘米的長方形，分別繞它的相鄰兩邊所在的直線旋轉一周，得到不同的圓柱體，它們的體積分別是多大？通過計算你發現了什么？取

求幾何體的體積與表面積時，記得每類幾何體體積與表面積的公式是解題的關鍵.單選題1.下列立體圖形中，面數相同的是（）①正方體；②圓柱；③四棱柱；④圓錐．A．①② B．①③ C．②③ D．③④2.下列幾何體中，是長方體的為（）A．B． C． D．3．（2022秋·七年級課時練習）如果一個物體有七個頂點七個面，那么這個物體一定是（

）A．五棱錐 B．五棱柱 C．六棱錐 D．七棱錐二、填空題4．（2022秋·江西撫州·七年級校考階段練習）夏天的夜晚，螢火蟲飛過，在夜空中劃出一條線，這蘊含的數學原理是．5．（2020秋·山東濟南·七年級校考階段練習）一個棱柱的面數為12，棱數是30，則這個棱柱為棱柱．6．（2020秋·黑龍江齊齊哈爾·七年級統考期末）如圖，把一個長方體的禮品盒用絲帶打上包裝，打蝴蝶結部分需絲帶48cm，那么打好整個包裝所用絲帶總長為cm．7．（2022秋·七年級課時練習）如果一個物體的頂點數與面數相同，并且有八條棱，那么這個物體是．三、解答題8．（2017秋·全國·七年級專題練習）在日常生活中，我們看到的物體：如①易拉罐；②飲水機；③金字塔；④自來水管；⑤八角亭；⑥西紅柿；⑦小喇叭；⑧氣球；⑨課本等．你能指出這些物體和什么幾何體類似嗎？9．（2021秋·河南