第一章測量學概述第1頁，課件共46頁，創作于2023年2月§1.1測量學的任務、內涵和發展

測量學是研究地球的形狀和大小以及地球表面上各種物體的幾何形狀及其空間位置，目的是為人們了解自然和改造自然服務。

測量學是一門非常古老的科學。發展到今天，成為一門綜合科學。它應用當代空間、遙感、通信、電子、微電子等各種先進技術與設備，以及光學、機械、電子的實用技術設備，采集與地球形狀和大小、地球表面上的各種物體的幾何形狀及空間位置相關的數據和信息，并對其進行處理、解釋和管理，為經濟建設、國防建設的各個部門和行業提供服務。第2頁，課件共46頁，創作于2023年2月1、大地測量學2、衛星大地測量學3、地形測量學

4、攝影測量與遙感

航天攝影測量航空攝影測量地面立體攝影測量水下地形測量遙感測量5、海洋測量學工程測量的任務：

1、為規劃設計提供地形資料

2、施工放樣

3、變形觀測7、工程測量學測量學大致分類6、地圖制圖學第3頁，課件共46頁，創作于2023年2月大地測量學第4頁，課件共46頁，創作于2023年2月攝影測量與遙感第5頁，課件共46頁，創作于2023年2月地形圖專題地圖制作地圖制圖學第6頁，課件共46頁，創作于2023年2月測繪地形圖水下地形測量地形測量學第7頁，課件共46頁，創作于2023年2月建筑變形監測城市測量工程測量學第8頁，課件共46頁，創作于2023年2月

內容提要：

§1.2地面點位的確定

◆測量基準面◆地面點的坐標

§1.3測量工作概述講題:地面點位的確定第9頁，課件共46頁，創作于2023年2月§1.2

地面點位的確定

確定地面點的空間位置需用三個量，在測量工作中一般用:某點在基準面上投影位置（x,y）該點離基準面高度（H）第10頁，課件共46頁，創作于2023年2月一．測量基準面1．測量工作基準面——水準面、大地水準面。◆水準面——靜止海水面所形成的封閉曲面。◆大地水準面——其中通過平均海水面的那個水準面。？大地水準面是否為規則的數學曲面？第11頁，課件共46頁，創作于2023年2月圖形：水準面及大地水準面圖◆水準面的特性——處處與鉛垂線正交、封閉的重力等位曲面。◆鉛垂線——測量工作的基準線第12頁，課件共46頁，創作于2023年2月2．測量計算基準面——旋轉橢球

由橢圓（長半軸a，短半軸b）繞b軸旋轉而成的橢球體。可用數學式表示的光滑曲面。第13頁，課件共46頁，創作于2023年2月第14頁，課件共46頁，創作于2023年2月抽象第15頁，課件共46頁，創作于2023年2月旋轉橢球面實際地球地球表面大地體旋轉橢球體大地水準面旋轉橢球面第16頁，課件共46頁，創作于2023年2月大地體旋轉橢球體大地水準面旋轉橢球面？為什么需要抽象出兩個‘橢球’第17頁，課件共46頁，創作于2023年2月幾種著名的地球橢球參數推算者長半軸a/m短半軸b/m扁率

推算年代和國家德蘭布爾637565363565641:3341800美國白塞爾637739763560791:299.21841德國克拉克637824963565151:293.51880英國海福特637838863569121:297.01909美國克拉索夫斯基637824563568631:298.31940前蘇聯IUGG-7563781406356755.31:298.2571979國際大地測量與地球物理聯合會WGS-8463781371:298.2572235631984美國第18頁，課件共46頁，創作于2023年2月二．地面點的坐標(一)地理坐標（屬于球面坐標系統）適用于：在地球橢球面上確定點位。分為：1.天文地理坐標(天文經度

，天文緯度

)2.大地地理坐標(大地經度B，大地緯度L)第19頁，課件共46頁，創作于2023年2月第20頁，課件共46頁，創作于2023年2月(二)平面直角坐標

適用于：研究范圍較小。數學平面直角坐標系測量平面直角坐標系

第21頁，課件共46頁，創作于2023年2月不同點：

1．測量上北方向為X軸正向，東方向為Y軸正向。

2．角度方向順時針度量；象限順時針編號。相同點:

數學中的三角公式在測量中可直接應用。坐標系的異同：第22頁，課件共46頁，創作于2023年2月適用于：研究范圍較大。1、問題的提出：

1）測區范圍較小：可把地球表面的一部分當作平面看待，所測得地面點的位置或一系列點子所構成的圖形，可直接用相似而縮小的方法描繪到平面上去。

2）測區范圍較大：不能把地球很大一塊地表面當作平面看待，必須采用適當的投影方法來解決這個問題，即可采用高斯投影的方法。（三）高斯平面直角坐標第23頁，課件共46頁，創作于2023年2月2．高斯投影的表達1）橫圓柱描述法把地球看作一個圓球，設想把一個平面卷成一個橫圓柱，把它套在圓球外面，使橫圓柱的中心軸線通過圓球的中心，把圓球面上一根子午線與橫圓柱相切，即這條子午線與橫圓柱重合。以此子午線為中心將其左右一定帶寬范圍內的球面用正形投影（即高斯投影）的方法投影至圓柱面上。

N

p1sP1

S

p2

P2o

赤道

S

x

中

央

子

午

線

y

邊緣子午線

第24頁，課件共46頁，創作于2023年2月2）縱橫軸線中央子午線和赤道面投影至橫圓柱面上都是一條直線，且互相垂直，它們構成了平面直角坐標系統的縱橫軸，即x軸和y軸，因此經過這種投影后，其坐標既是平面直角坐標，又與大地坐標的經緯度發生聯系，對大范圍的測量工作也就適用了。第25頁，課件共46頁，創作于2023年2月圖形：高斯投影方法圖一第26頁，課件共46頁，創作于2023年2月圖形：高斯投影方法圖二投影剪開展平第27頁，課件共46頁，創作于2023年2月a．6°帶的劃分為限制高斯投影離中央子午線愈遠，長度變形愈大的缺點，從經度0°開始，將整個地球分成60個帶，6°為一帶。

計算公式：λ=6N-3λ——中央子午線經度,N——投影帶號3）投影分帶第28頁，課件共46頁，創作于2023年2月第29頁，課件共46頁，創作于2023年2月b．3°帶的劃分若仍不能滿足精度要求,可進行3°帶、1.5°帶的劃分。3°帶計算公式：

λ=3N

λ——中央子午線經度,N——投影帶號。第30頁，課件共46頁，創作于2023年2月第31頁，課件共46頁，創作于2023年2月方法：（1）先將自然值的橫坐標Y加上500000米；（2）再在新的橫坐標Y之前標以2位數的帶號。

3.我國高斯平面直角坐標的表示方法第32頁，課件共46頁，創作于2023年2月例：國家高斯平面點P（2433586.693，38514366.157）所表示的意義:(1)表示點P在高斯平面上至赤道的距離;X=2433586.693m(2)其投影帶的帶號為38、P點離38帶的縱軸X軸的實際坐標Y=514366.157-500000=14366.157m第33頁，課件共46頁，創作于2023年2月可參考教材地球橢球及其數學投影變換的原理與應用橢球面元素歸算至高斯平面——高斯投影

《控制測量學》武漢大學出版社第34頁，課件共46頁，創作于2023年2月（四）、WGS-84坐標系

坐標系的原點設在橢球的中心O，用相互垂直的x，y，z三個軸表示，x軸通過起始子午面，z軸為橢球旋轉軸。該坐標系是世界大地坐標系，坐標原點在地心，采用WGS-84橢球。

利用GPS衛星定位系統得到的地面點位置是WGS-84坐標。第35頁，課件共46頁，創作于2023年2月高程1、絕對高程（H0）：地面點到大地水準面的鉛垂距離，也稱海拔。 兩點間的高程差稱為高差(h)。三、地面點的高程第36頁，課件共46頁，創作于2023年2月

1985國家高程基準的高程值=1956年黃海高程系的高程值–0.029m。

20世紀80年代初，我國根據1952-1979年的驗潮資料，重新推算平均海水面，獲得國家水準原點的高程為72.260m，該系統稱為1985國家高程基準。于1985年1月1日開始執行。解放后我國在青島建立了驗潮站，根據1950-1956年的驗潮資料，推算的黃海平均海水面作為我國的高程起算面。由此推求的青島國家水準原點高程為72.289m，該系統簡稱1956年黃海高程系。第37頁，課件共46頁，創作于2023年2月我國曾采用的高程系及其與1985國家高程基準的差距高程系1985高程基準1954黃海系1956黃海系廢黃河口系大沽零點吳淞零點坎門零點珠江高程系廣州高程系零點差00.055-0.029-0.092-1.952-1.856-0.2310.586-4.443第38頁，課件共46頁，創作于2023年2月

在局部地區或某項工程建設中，當引測絕對高程有困難時，可任意假定一個水準面為高程起算面。從某點到假定水準面的垂直距離稱為該點的相對高程。采用相對高程時，先在測區內選一高程基準點并確定其相對高程，以此為基準推算其它各點。采用相對高程同樣可得任意兩點間的高差。一個特定區域只能選擇一個相對的水準面。2、相對高程（假定高程）：

第39頁，課件共46頁，創作于2023年2月3、高差

地面兩點間的高程或相對高程之差稱為高差，用h表示。圖2-5中從A點至B點的高差為hAB＝HB－HA＝HB′－HA′(1-1)可見，兩點間高差與高程起算面無關。另外，從B點至A點的高差為hBA＝HA－HB＝HA′－HB′因此hAB＝-hBA

第40頁，課件共46頁，創作于2023年2月第三節用水平面代替水準面的限度

弧AB=Rθ=D,平距AB′=Rtgθ=D′⊿D=D′－D=Rtgθ－Rθ=R(tgθ－θ)

將tgθ級數展開，略去五次方以上各項：

tgθ=θ＋(1/3)θ3

代入上式，有：

⊿D=Rθ3/3=R(D/R)3/3=D3/3R2

相對誤差：

⊿D/D=D2/3R2

從相對誤差看，此影響很小（當D=10km時，⊿D=8mm，⊿D/D=1/120萬）。故小區域（如小于10公里時），可不考慮地球曲率對水平距離的影響。

一、對距離的影響

B′t=D′

⊿h

AD

BRR

θO第41頁，課件共46頁，創作于2023年2月

B′t=D′

⊿h

AD

BRR

θ