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文檔簡介

第六章實數

飛天夢想§6.1平方根

你們知道宇宙飛船離開地球進入軌道正常運行的速度是在什么范圍嗎?這時它的速度要大于第一宇宙速度v1(米/秒)而小于第二宇宙速度v2(米/秒).v1、v2的大小滿足v1=gR,v2

=2gR,其中，g是物理中的一個常數,g≈9.8米/秒,

R是地球半徑,R=6.4×10

米．怎樣求v1和v2呢?22245dm學校要舉行美術作品比賽，小明很高興，他想裁出一塊面積為25dm的正方形畫布，畫上自己的得意之作參加比賽，這塊正方形畫布的邊長應取多少？2

身邊小事§6.1.1算術平方根因為=2552正方形的面積

1

9

16

36

0.25

邊長13460.5已知一個正數的平方,求這個正數的問題．

填表規定：0的算術平方根是0．一般地，如果一個正數x的平方等于a,即=a,那么這個正數x叫做a的算術平方根記為

，讀作“根號a”a叫做被開方數.a的算術平方根正數x正數xa算術平方根平方3的算術平方根是．★說出下列各數的算術平方根:9的算術平方根是，4的算術平方根是，9=4=33322（6）(-3)2例1

求下列各數的算術平方根:解:（1）因為=100，102（5）32所以100的算術平方根為10，即

=10.100（1）100；（2）1；（3）0；（4）6449（7）因為沒有一個數的平方是負數,所以-4沒有算術平方根.（7）-4

1．負數有算術平方根嗎？任何數的平方都為非負數.負數沒有算數平方根.

想一想:中，a應該滿足什么條件？≥0aa0≥又是一個什么數呢？2．

試一試1．你知道下列式子表示什么意思嗎?你能求出它們的值嗎?25=5

41=210.81=0.90=052=52．判斷：（1）5是25的算術平方根；（2）-6是36的算術平方根；（3）0的算術平方根是0；（4）0.01是0.1的算術平方根；（5）-5是-25的算術平方根．3．下列各式中哪些有意義？哪些無意義？為什么？答：有意義的是無意義的是()2;3;3;3;5---探究：怎樣用兩個面積為1的小正方形拼成一個面積為2的大正方形？小正方形的對角線的長是多少呢？設大正方形的邊長為x，則

=2由算術平方根的意義可知

x=

大正方形的邊長怎樣表示呢？

變式：折紙活動如下圖,是一個面積為4的正方形紙片.(1)你能否利用此折出面積為1的小正方形?(2)你能折出面積為2的小正方形嗎?(3)折出面積為2的小正方形的邊長為多少?

你學到了什么，你有哪些收獲和體會？課堂小結當堂測評

（每題20分，共100分）3．121的算數平方根是

,0的算數平方根是

.4．==1100.7921．下列各數沒有算術平方根的是（）A．0B．16C．-4D．22．若數a的算術平方根等于3，則a的值是（）A．3B．-3C．-9D．9CD

的算數平方

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