山東省滕州市鮑溝中學2023年秋季開學預習檢測題八年級數學一、單選題(共36分)1．(本題3分)下列二次根式中，屬于最簡二次根式的是（

）A． B． C． D．2．(本題3分)下列各數是勾股數的是（

）A．、、 B．、、 C．、、 D．、、3．(本題3分)在、、、、、、、、、中，無理數的個數是（

）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個4．(本題3分)2、5、m是某三角形三邊的長，則等于（

）A． B． C． D．45．(本題3分)式子在實數范圍內有意義，則的取值范圍是（）A． B． C． D．6．(本題3分)下列計算正確的是（）A． B．C． D．7．(本題3分)如圖在一個高為3米，長為5米的樓梯表面鋪地毯，則地毯至少需要（

）．

A．3米 B．4米 C．5米 D．7米8．(本題3分)比較下列各組數的大小，錯誤的是（

）A． B． C． D．9．(本題3分)若，則的結果是（

）A．1 B．0 C． D．10．(本題3分)海倫—秦九韶公式古希臘幾何學家海倫和我國南宋數學家秦九韶都曾提出利用三角形的三邊求面積的公式，稱為海倫—秦九韶公式：如果一個三角形的三邊長分別為、、，記，那么三角形的面積為：，在中，，，所對的邊分別是、、，若、、，則的面積為（

）A． B．30 C． D．4511．(本題3分)在學習勾股定理時，甲同學用四個相同的直角三角形(直角邊長分別為，，斜邊長為)構成如圖所示的正方形；乙同學用邊長分別為，的兩個正方形和長為，寬為的兩個長方形構成如圖所示的正方形，甲、乙兩位同學給出的構圖方案，可以證明勾股定理的是（

）

A．甲 B．乙 C．甲，乙都可以 D．甲，乙都不可以12．(本題3分)已知直角三角形兩邊的長分別為3和4，則此三角形的周長為（）A．12 B． C．12或 D．14二、填空題(共18分)13．(本題3分)若，則代數式的值是______．14．(本題3分)長方體的長為，寬為，高為，點B離點C，一只螞蟻如果要沿著長方體的表面從點A爬到點B去吃一滴蜜糖，需要爬行的最短距離是______．

15．(本題3分)如圖，在中，，將沿翻折，使點與點重合．若，，則的長為_________．

16．(本題3分)已知，，則的值為_____17．(本題3分)對于任意正數，，定義運算“”如下：，計算結果為______．18．(本題3分)已知如圖：小正方形邊長為1，連接小正方形的三個頂點，可得，則的周長為_______________．

三、解答題(共48分)19．(本題8分)計算：

(1)

(2)20．(本題8分)已知的立方根是，的平方根是．

(1)求的值．

(2)求的平方根．21．(本題8分)閱讀下面計算過程：

；

；

；

請解決下列問題：

(1)化簡：

______；

(2)根據上面的規律，請直接寫出

______；

(3)利用上面的解法，請化簡：．22．(本題8分)如圖，一架梯子長10米，斜靠在一面墻上，梯子底端離墻6米．

(1)這個梯子的頂端距地面有多高？

(2)如果梯子的頂端下滑了2米，那么梯子的底端在水平方向滑動了多少米？23．(本題8分)如圖，某工廠前面有一條筆直的公路，原來有兩條路，可以從工廠到達公路，經測量，，，現需要修建一條路，使工廠到公路的路程最短．請你用尺規作圖畫出最短路徑（不寫畫法，保留作圖痕跡），并求出新建路的長．

24．(本題8分)學過勾股定理后，某班興趣小組來到操場上測量旗桿的高度，得到如下信息：

測得從旗桿頂端垂