【文庫獨家】拓展訓練浙教版八年級上冊2.8直角三角形全等的判定基礎闖關全練1．如圖，OD⊥AB于D，OP⊥AC于P，且OD=OP，則直接判定△AOD與△AOP全等的理由是()A.SSSB.ASAC.SASD.HL2．如圖，AB⊥AC，DC⊥AC，AD=BC，則AD和BC的位置關系是_____.3．如圖，∠A=∠D=90°，AC=DB，AC、DB相交于點O，求證：OB=OC.4．在正方形網格中，∠AOB的位置如圖所示，到∠AOB的兩邊距離相等的點應是()A.M點B.N點C.P點D.Q點5．如圖，點M在∠ABC內，ME⊥AB于E點，MF⊥BC于F點，且ME=MF，∠ABC=70°，則∠BME=_______.6．如圖，BF⊥AC，CE⊥AB，BE=CF，BF、CE交于點D．求證：AD平分∠BAC.能力提升全練1．如圖，D為Rt△ABC中斜邊BC上的一點，且BD=AB，過D作BC的垂線，交AC于E，若AE=12cm，則DE的長為_______cm.2．如圖，AC與BD相交于點O，且AC=BD，DA⊥AC，BC⊥BD.求證：AD=BC.3．如圖，已知F，G是OA上兩點，M，N是OB上兩點，且FG=MN，△PFG和△PMN的面積相等，試判斷點P是否在∠AOB的平分線上，并說明理由.三年模擬全練解答題（2018浙江杭州余杭片區月考，20，★★☆）如圖，已知AE⊥AB，BC⊥AB，AE=AB，ED=AC.求證：ED⊥AC.五年中考全練一、選擇題1．（2018黑龍江大慶中考，9，★★☆）如圖，∠B=∠C=90°，M是BC的中點，DM平分∠ADC，且∠ADC=110°，則∠MAB=()A.30°B.35°C.45°D.60°二、解答題2．（2018浙江嘉興中考，19，★★☆）如圖，已知：在△ABC中，AB=AC，D為AC的中點，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分別為點E，F，且DE=DF.求證：△ABC是等邊三角形．核心素養全練如圖，點O在△ABC的內部，且點O到△ABC的兩邊AB、AC的距離相等，且OB=OC，問AB=AC成立嗎？請說明理由．2.8直角三角形全等的判定基礎闖關全練1.D∵OD⊥AB且OP⊥AC，∴△ADO和△APO是直角三角形，又∵AO=AO，且OD=OP，∴根據HL可直接判定△AOD≌△AOP．故選D．2．答案平行解析∵AB⊥AC，DC⊥AC，∴△ABC和△CDA為直角三角形，又∵AD=CB，AC=CA．∴Rt△ABC≌Rt△CDA(HL)，∴∠BCA=∠DAC，∴AD//BC.3．證明在Rt△ABC和Rt△DCB中，∴Rt△ABC≌Rt△DCB(HL)，∴∠OBC=∠OCB，∴BO=CO.4.A到∠AOB的兩邊距離相等的點在∠AOB的平分線上，故選A．5．答案55°解析∵點M在∠ABC內，ME⊥AB，MF⊥BC，ME=MF，∴BM平分∠ABC，∴∠ABM=∠ABC=×70°=35°，∴∠BME=90°-∠ABM=90°-35°=55°.6．證明∵BF⊥AC，CE⊥AB，∴∠BED=∠CFD=90°.在△BED和△CFD中，∴△BED≌△CFD(AAS)，∴DE=DF.∵DF⊥AC，DE⊥AB，∴AD平分∠BAC.能力提升全練1．答案12解析如圖，連結BE，∵ED⊥BC，∴∠A=∠BDE=90°，∴△DBE和△ABE均為直角三角形．在Rt△DBE和Rt△ABE中，BE=BE（公共邊），BD=AB（已知），∴Rt△DBE≌Rt△ABE(HL)，∴AE=ED．又∵AE=12cm，∴ED=12cm.2．證明如圖，連結DC．∵DA⊥AC，BC⊥BD．∴∠DAC=∠CBD=90°．在Rt△DAC和Rt△CBD中，∴Rt△DAC≌Rt△CBD(HL)，∴AD=BC．3．解析點P在∠AOB的平分線上．理由：作PD⊥OA于D，PE⊥OB于E．∵，又∵FG=MN，∴PD=PE，∴點P在∠AOB的平分線上．三年模擬全練解答題證明∵AE⊥AB，BC⊥AB，∴∠EAD=∠CBA=90°，在Rt△EAD和Rt△ABC中，∴Rt△EAD≌Rt△ABC(HL)，∴∠EDA=∠C，又∵在Rt△ABC中，∠B=90°，∴∠CAB+∠C=90°∴∠CAB+∠EDA=90°，∴∠AFD=90°，∴ED⊥AC.五年中考全練一、選擇題1.B如圖，作MN⊥AD于N，∵∠B=∠C=90°，∴AB//CD，∴∠DAB=180°-∠ADC=70°，∵DM平分∠ADC，MN⊥AD，MC⊥CD，∴MN=MC．∵M是BC的中點，∴MC=MB．∴MN=MB．又∵MN⊥AD，MB⊥AB，∴AM平分∠DAB，∴∠MAB=∠DAB=35°．故選B．二、解答題2．證明∵DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分別為點E，F，∴∠AED=∠CFD=90°.∵D為AC的中點，∴AD=CD.在Rt△ADE和Rt△CDF中．∴Rt△ADE≌Rt△CDF(HL)，∴∠A=∠C，∴AB=BC，又∵AB=AC．∴AB=BC=AC，∴△ABC是等邊三角形．核心素養全練解析成立．理由如下：如圖所示，過點O分別作OE⊥AB，OF⊥