寧夏大學物理電氣信息學院期末考試試卷DATE\@"M/d/yyyy"6/29/2006第5頁共6頁物電學院20～20學年第學期期末考試試卷（B）姓名學號姓名學號班級專業(yè)題號一二三四五六七八九十總分題分100得分填空題(30分)1由1個單原子分子和2個相同的剛性雙原子分子組成的非定域系統(tǒng)，其自由度為，其空間的維數(shù)為，其空間相體積元內(nèi)系統(tǒng)的微觀態(tài)數(shù)目為2假設某種粒子只有兩個能級，能量本征值分別為0、ε；能級簡并度分別為1、3。如果是定域子則粒子的配分函數(shù)為；由這樣的兩個相同粒子組成的系統(tǒng)，其正則分布配分函數(shù)為。如果是兩個玻色子組成的系統(tǒng)，系統(tǒng)的正則分布（分布）配分函數(shù)為Z=。3量子系統(tǒng)的統(tǒng)計平衡條件可以表述為宏觀量是相應微觀量的統(tǒng)計平均值，與內(nèi)能相應的微觀量是與熵相應的微觀量是。4可逆過程系統(tǒng)吸收的熱量TdS，在不可逆過程中，外界供給系統(tǒng)的熱量要于TdS。若系統(tǒng)摩爾內(nèi)能u(T,v)已知，則摩爾定容熱容CV=若系統(tǒng)的摩爾熵S(T,P)已知，則摩爾定壓熱容Cp=。某種物質的摩爾熵s=(3R/2)lnT+f(v)，該氣體的定容摩爾熱容為Cv=。5熵是系統(tǒng)微觀狀態(tài)的量度，也就是系統(tǒng)微觀運動或的量度。系統(tǒng)在任何條件下處于平衡態(tài)，系統(tǒng)的熵總是處于若孤立系統(tǒng)的微觀狀態(tài)數(shù)為ΔΩ(N,E,V)，則系統(tǒng)的熵S=。6自由能的物理意義可以表述為自由能判據(jù)可以表述為若F(T,V)已知，則內(nèi)能。若正則分布（E分布）的配分函數(shù)Z(N,β,V)已知，則自由能。7要從基本方程出發(fā)簡潔地證明，第一步應使用的導數(shù)變換方法為，要簡潔地證明，第一步應使用的導數(shù)變換方法為。8能獲得低溫的有效方法有1，其數(shù)學表示為2其數(shù)學表示為3，其數(shù)學表示為.。當絕對溫度趨于零時，物質的性質也趨于零的有。9玻色理想氣體可以使用非定域玻耳茲曼分布的條件，從微觀上應滿足從宏觀定性上可以表述為、、。10已知系統(tǒng)配分函數(shù)Z（N，β，V）=BVNβ-3N/N！，則內(nèi)能為，內(nèi)能的方均漲落為，相對漲落為。11假設遵從范德瓦爾斯方程的氣體摩爾定容熱容是常量，一摩爾范氏氣體的內(nèi)能為。12發(fā)生一級相變時，化學勢是連續(xù)的，但是不連續(xù)，一級相變的特點是123413亞穩(wěn)態(tài)存在的原因是液體與汽泡平衡時的蒸汽壓比同溫下的飽和蒸汽壓，在忽略重力影響的情況下，其力學平衡條件是。14四元系有三個獨立參量時，有相共存，元系最多可有五相共存。15對于理想氣體若化學反應平衡常數(shù)用表示，摩爾分數(shù)用表示，則水煤氣反應CO+H2O-CO2-H2=0的質量作用定律可以寫為。對于吸熱反應，當溫度升高破壞了平衡，化學反應將向原規(guī)定的方向進行；對于體積膨脹的化學反應，當壓強增大破壞了平衡，化學反應將向原規(guī)定的方向進行。二判斷題：判斷下列論述是否正確。你認為正確的在該論述后面的括號內(nèi)畫圓圈；你認為是錯誤的論述在其后面的括號內(nèi)畫叉（20分）1弱簡并玻色理想氣體的熱力學函數(shù)總比單原子理想氣體相應的熱力學函數(shù)多一個負的附加值（），其原因是出于量子力學交換效應產(chǎn)生的等效排斥作用。（）2理想氣體分子速率遵從麥克斯韋速率分布，（）實際氣體分子速率不遵從麥克斯韋速率分布。（）3對于只作體變功的系統(tǒng)，在內(nèi)能、體積和粒子數(shù)不變的條件下，對于各種可能的變化，處于正絕對溫度時，以平衡態(tài)的熵為最大，（）處于負絕對溫度時，以平衡態(tài)的熵為最小。（）4非理想氣體的焦耳系數(shù)總是小于零的，（）焦耳—湯姆孫系數(shù)在轉換溫度以下小于零，在轉換溫度以上大于零。（）5混合理想氣體中某一組元單獨存在時，其溫度、壓強與混合氣體相同情況下的壓強稱為該組元在混合氣體中的分壓，（）這個組元處在分壓狀態(tài)下的熵稱為該組元在混合氣體中的分熵。（）8一般系統(tǒng)經(jīng)歷一無窮小可逆的絕熱過程，微觀態(tài)的概率分布不變，能級改變（）。由近獨立粒子組成的系統(tǒng)，經(jīng)歷一無窮小可逆的絕熱過程，粒子在各能級上的分布不變，能級改變。（）9在600K、-300K、300K和-20K四個溫度中-300K是最冷的狀態(tài)，（）-20K是比-50K更熱的狀態(tài)。（）10dU=δQ+δW對于無窮小可逆或不可逆過程都適用，（）dU=TdS-PdV對于無窮小可逆或不可逆過程也都適用。（）三繪圖（10分）1在P-V圖中，從同一狀態(tài)出發(fā)繪出2已知溫度T1高于T2,試在同一張可逆等溫和絕熱過程曲線以及多方過f(v)—v坐標圖中繪出分子質量程指數(shù)1<n<γ的多方過程曲線并注相同在兩個溫度下麥克斯韋速率明各過程名稱。分布的示意曲線，注明溫度和最概然速率的位置、大小。四計算與證明題（40分，運算步驟不得從略。選作4題，多做適當加分）1對于極端相對論粒子證明由這種粒子組成的氣體，其壓強與內(nèi)能的關系為2計算單原子分子理想氣體的正則分布（E分布）配分函數(shù)，平均粒子數(shù)、內(nèi)能、壓強、熵。（）3費米粒子的能量與動量的關系為，計算在時的費米能、費米動量，零點能和零點壓強。。4已知玻色粒子系的空態(tài)概率，試