./"傳送帶模型"

1．模型特征一個物體以速度v0<v0≥0>在另一個勻速運動的物體上開始運動的力學系統可看做"傳送帶"模型,如圖<a>、<b>、<c>所示．2．建模指導水平傳送帶問題：求解的關鍵在于對物體所受的摩擦力進行正確的分析判斷．判斷摩擦力時要注意比較物體的運動速度與傳送帶的速度,也就是分析物體在運動位移x<對地>的過程中速度是否和傳送帶速度相等．物體的速度與傳送帶速度相等的時刻就是物體所受摩擦力發生突變的時刻．水平傳送帶模型：1.傳送帶是一種常用的運輸工具,被廣泛應用于礦山、碼頭、貨場、車站、機場等．如圖所示為火車站使用的傳送帶示意圖．繃緊的傳送帶水平部分長度L＝5

m,并以v0＝2

m/s的速度勻速向右運動．現將一個可視為質點的旅行包無初速度地輕放在傳送帶的左端,已知旅行包與傳送帶之間的動摩擦因數μ＝0.2,g取10

m/s2.<1>求旅行包經過多長時間到達傳送帶的右端；<2>若要旅行包從左端運動到右端所用時間最短,則傳送帶速度的大小應滿足什么條件？最短時間是多少？2.如圖所示,一質量為m=0.5kg的小物體從足夠高的光滑曲面上自由滑下,然后滑上一水平傳送帶。已知物體與傳送帶之間的動摩擦因數為μ=0.2,傳送帶水平部分的長度L=5m,兩端的傳動輪半徑為R=0.2m,在電動機的帶動下始終以ω=15/rads的角速度沿順時針勻速轉運,傳送帶下表面離地面的高度h不變。如果物體開始沿曲面下滑時距傳送帶表面的高度為H,初速度為零,g取10m/s2.求：

<1>當H=0.2m時,物體通過傳送帶過程中,電動機多消耗的電能。

<2>當H=1.25m時,物體通過傳送帶后,在傳送帶上留下的劃痕的長度。<3>

H在什么范圍內時,物體離開傳送帶后的落地點在同一位置。3.如圖所示,質量為m=1kg的物塊,以速度v0=4m/s滑上正沿逆時針方向轉動的水平傳送帶,此時記為時刻t=0,傳送帶上A、B兩點間的距離L=6m,已知傳送帶的速度v=2m/s,物塊與傳送帶間的動摩擦因數μ=0.2,重力加速度g取10m/s2．關于物塊在傳送帶上的整個運動過程,下列表述正確的是〔A．物塊在傳送帶上運動的時間為4s

B．傳送帶對物塊做功為6J

C．2s末傳送帶對物體做功的功率為0D．整個運動過程中由于摩擦產生的熱量為18J4.如圖10所示,水平傳送帶A、B兩端相距s＝3.5m,物體與傳送帶間的動摩擦因數μ＝0.1,物體滑上傳送帶A端的瞬時速度vA＝4m/s,到達B端的瞬時速度設為vB。下列說法中正確的是〔

A．若傳送帶不動,vB＝3m/s

B．若傳送帶逆時針勻速轉動,vB一定等于3m/s

C．若傳送帶順時針勻速轉動,vB一定等于3m/s

D．若傳送帶順時針勻速轉動,vB有可能等于3m/s傾斜傳送帶問題：求解的關鍵在于認真分析物體與傳送帶的相對運動情況,從而確定其是否受到滑動摩擦力作用．如果受到滑動摩擦力作用應進一步確定其大小和方向,然后根據物體的受力情況確定物體的運動情況．當物體速度與傳送帶速度相等時,物體所受的摩擦力有可能發生突變．傾斜傳送帶模型：

5.

如圖所示,傳送帶與水平面間的傾角為θ＝37°,傳送帶以10

m/s的速率運行,在傳送帶上端A處無初速度地放上質量為0.5

kg的物體,它與傳送帶間的動摩擦因數為0.5,若傳送帶A到B的長度為16

m,則物體從A運動到B的時間為多少？<取g＝10

m/s2>

6.

如圖所示,傾角為37°,長為l＝16

m的傳送帶,轉動速度為v＝10

m/s,動摩擦因數μ＝0.5,在傳送帶頂端A處無初速度地釋放一個質量為m＝0.5

kg的物體．已知sin

37°＝0.6,cos

37°＝0.8,g＝10

m/s2求：<1>傳送帶順時針轉動時,物體從頂端A滑到底端B的時間；<2>傳送帶逆時針轉動時,物體從頂端A滑到底端B的時間．7．如圖所示,繃緊的傳送帶,始終以2

m/s的速度勻速斜向上運行,傳送帶與水平方向間的夾角θ＝30°.現把質量為10

kg的工件輕輕地放在傳送帶底端P處,由傳送帶傳送至頂端Q處．已知P、Q之間的距離為4

m,工件與傳送帶間的動摩擦因數為μ＝32,取g＝10

m/s2.<1>通過計算說明工件在傳送帶上做什么運動；<2>求工件從P點運動到Q點所用的時間．傳送帶問題1.物塊從光滑曲面上的P點自由滑下,通過粗糙的靜止水平傳送帶以后落到地面上Q點,若傳送帶的皮帶輪沿逆時針方向轉動起來,使傳送帶隨之運動,再把物塊放到P點自由滑下,則：<>QPA.物塊將仍落在QQPB.物塊將會落在Q點的左邊C.物塊將會落在Q點的右邊D.物塊有可能落不到地面上PQ2、如圖示,物體從Q點開始自由下滑,通過粗糙的靜止水平傳送帶后,落在地面P點,若傳送帶按順時針方向轉動。物體仍從QPQA.一定仍落在P點B.可能落在P點左方C.一定落在P點右方D.可能落在P點也可能落在P點右方AB3．如圖所示,傳送帶不動時,物體由皮帶頂端A從靜止開始下滑到皮帶底端B用的時間為tABA.當皮帶向上運動時,物塊由A滑到B的時間一定大于tB.當皮帶向上運動時,物塊由A滑到B的時間一定等于tC.當皮帶向下運動時,物塊由A滑到B的時間可能等于tD.當皮帶向下運動時,物塊由A滑到B的時間可能小于t4、水平傳送帶長4.5m,以3m/s的速度作勻速運動。質量m=1kg的物體與傳送帶間的動摩擦因數為0.15,則該物體從靜止放到傳送帶的一端開始,到達另一端所需時間為多少?這一過程中由于摩擦產生的熱量為多少?這一過程中帶動傳送帶轉動的機器做多少功?<g取10m/s2>。hBAPvL5、如圖示,質量m=1kg的物體從高為h=0.2m的光滑軌道上P點由靜止開始下滑,滑到水平傳送帶上的A點,物體和皮帶之間的動摩擦因數為μ=0.2,傳送帶AB之間的距離為L=5m,傳送帶一直以hBAPvL<1>物體從A運動到B的時間是多少？<2>物體從A運動到B的過程中,摩擦力對物體做了多少功?<3>物體從A運動到B的過程中,產生多少熱量?<4>物體從A運動到B的過程中,帶動傳送帶轉動的電動機多做了多少功?6．一傳送皮帶與水平面夾角為30°,以2m/s的恒定速度順時針運行。現將一質量為10kg的工件輕放于底端,經一段時間送到高2m的平臺上,工件與皮帶間的動摩擦因數為μ=,取g=10m/s2求帶動皮帶的電動機由于傳送工件多消耗的電能3030°7.一水平的淺色長傳送帶上放置一煤塊〔可視為質點,煤塊與傳送帶之間的動摩擦因數為μ。初始時,傳送帶與煤塊都是靜止的。現讓傳送帶以恒定的加速度a0開始運動,當其速度達到v0后,便以此速度做勻速運動。經過一段時間,煤塊在傳送帶上留下了一段黑色痕跡后,煤塊相對于傳送帶不再滑動。求此黑色痕跡的長度。8.一平直的傳送帶以速率v=2m/s勻速運行,傳送帶把A處的工件運送到B處,A、B相距L=30m。從A處把工件輕輕放到傳送帶上,經過時間t=20s能傳送到B處。假定A處每間隔一定時間放上一個工件,每小時運送共建7200個,每個工件的質量為2kg〔1傳送帶上靠近B端的相鄰兩工件的距離〔2不及輪軸出的摩擦,求帶動傳送帶的電動機的平均功率9、如圖所示,水平傳送帶ＡＢ長L=8.3m,質量為M=1kg的木塊隨傳送帶一起以v1=2m/s的速度向左勻速運動〔傳送帶的傳送速度恒定,木塊與傳送帶間的動摩擦因數=0.5．當木塊運動至最左端Ａ點時,一顆質量為m=20g的子彈以v0=300m/s水平向右的速度正對射入木塊并穿出,穿出速度v=50m/s,以后每隔1s就有一顆子彈射中木塊,設子彈射穿木塊的時間極短,且每次射入點各不相同,g取10m/s2．求：<1>第一顆子彈射入木塊并穿出時,木塊速度多大？<2>在被第二顆子彈擊中前,木塊向右運動離Ａ點的最大距離？<3>木塊在傳送帶上最多能被多少顆子彈擊中？10、如圖甲示,水平傳送帶的長度L=6m,傳送帶皮帶輪的半徑都為R=0.25m,現有一小物體<可視為質點>以恒定的水平速度v0滑上傳送帶,設皮帶輪順時針勻速轉動,當角速度為ω時,物體離開傳送帶B端后在空中運動的水平距離為s,若皮帶輪以不同的角速度重復上述動作<保持滑上傳送帶的初速v0不變>,可得到一些對應的ω和s值,將這些對應值畫在坐標上并連接起來,得到如圖乙中實線所示的s-ω圖象,根據圖中標出的數據<g取10m/s2>,求:<1>滑上傳送帶時的初速v0以及物體和皮帶間的動摩擦因數μ<2>B端距地面的高度hω/rads-1s/m3.50.52840乙甲Phsv0AB甲<3>若在ω/rads-1s/m3.50.52840乙甲Phsv0AB甲11．一傳送帶裝置示意如圖,其中傳送帶經過AB區域時是水平的,經過BC區域時變為圓弧形〔圓弧由光滑模板形成,未畫出,經過CD區域時是傾斜的,AB和CD都與BC相切。現將大量的質量均為m的小貨箱一個一個在A處放