11:52上午現代數控技術1.刀具半徑補償功能的主要用途實現根據編程軌跡對刀具中心軌跡的控制?？杀苊庠诩庸ぶ杏捎诘毒甙霃降淖兓?如由于刀具損壞而換刀等原因)而重新編程的麻煩。刀具半徑誤差補償，由于刀具的磨損或因換刀引起的刀具半徑的變化，也不必重新編程，只須修改相應的偏置參數即可。減少粗、精加工程序編制的工作量。由于輪廓加工往往不是一道工序能完成的，在粗加工時，均要為精加工工序預留加工余量。加工余量的預留可通過修改偏置參數實現，而不必為粗、精加工各編制一個程序。一、刀具半徑補償的基本概念第六節刀具半徑補償原理11:52上午現代數控技術2.刀具半徑補償的常用方法：B刀補：有R2法，比例法，該法對加工輪廓的連接都是以園弧進行的。如圖示，其缺點是：1）在外輪廓尖角加工時，由于輪廓尖角處，始終處于切削狀態，尖角的加工工藝性差。

一、刀具半徑補償的基本概念第六節刀具半徑補償原理2）在內輪廓尖角加工時，由于C”點不易求得(受計算能力的限制)編程人員必須在零件輪廓中插入一個半徑大于刀具半徑的園弧，這樣才能避免產生過切。A’B’C”CBAG41刀具G42刀具編程軌跡刀具中心軌跡C’11:52上午現代數控技術3C刀補

它的主要特點是采用直線作為輪廓之間的過渡，因此，它的尖角性好，并且它可自動預報(在內輪廓加工時)過切，以避免產生過切。一、刀具半徑補償的基本概念第六節刀具半徑補償原理

B刀補這種刀補方法，無法滿足實際應用中的許多要求。因此現在用得較少，而用得較多的是C刀補。11:52上午現代數控技術4.刀具半徑補償的工作原理.刀具半徑補償的工作過程

刀補建立刀補進行刀補撤銷。起刀點刀補建立刀補進行刀補撤銷編程軌跡刀具中心軌跡第六節刀具半徑補償原理11:52上午現代數控技術5.C功能刀具半徑補償的轉接形式和過渡方式轉接形式在一般的CNC裝置中，均有圓弧和直線插補兩種功能。而C功能刀補的主要特點就是來用直線過渡，由于采用直線過渡，實際加工過程中，隨著前后兩編程軌跡的連接方法的不同，相應的加工軌跡也會產生不同的轉接情況：直線與直線圓弧與直線直線與圓弧圓弧與圓弧.刀具半徑補償的工作原理第六節刀具半徑補償原理11:52上午現代數控技術6α刀具中心軌跡編程軌跡非加工側加工側α非加工側編程軌跡刀具中心軌跡加工側過渡方式軌跡過渡時，矢量夾角α的定義：指兩編程軌跡在交點處非加工側的夾角α

.刀具半徑補償的工作原理第六節刀具半徑補償原理11:52上午現代數控技術7根據兩段程序軌跡的矢量夾角α和刀補方向的不同，又有以下幾種轉接過度方式：縮短型：矢量夾角α≥180°

刀具中心軌跡短于編程軌跡的過渡方式。伸長型：矢量夾角90°≤α＜180°

刀具中心軌跡長于編程軌跡的過渡方式。插入型：矢量夾角α＜90°

在兩段刀具中心軌跡之間插入一段直線的過渡方式。.刀具半徑補償的工作原理第六節刀具半徑補償原理11:52上午現代數控技術8.刀具中心軌跡的轉接形式和過渡方式列表刀具半徑補償功能在實施過程中，各種轉接形式和過渡方式的情況，如下面兩表所示。表中實線表示編程軌跡；虛線表示刀具中心軌跡；α為矢量夾角；r為刀具半徑；箭頭為走刀方向。表中是以右刀補（G42）為例進行說明的，左刀補（G41）的情況與右刀補相似，就不再重復。.刀具半徑補償的工作原理第六節刀具半徑補償原理11:52上午現代數控技術9刀具半徑補償的建立和撤消.刀具半徑補償的工作原理第六節刀具半徑補償原理11:52上午現代數控技術10刀具半徑補償的進行過程.刀具半徑補償的工作原理第六節刀具半徑補償原理11:52上午現代數控技術11.刀具半徑補償的實例讀入OA，判斷出是刀補建立，繼續讀下一段。讀入AB，因為∠OAB＜90o，且又是右刀補（G42），由表可知，此時段間轉接的過渡形式是插入型。則計算出a、b、c的坐標值，并輸出直線段oa、ab、bc，供插補程序運行。BcbAOCDEa.刀具半徑補償的工作原理第六節刀具半徑補償原理11:52上午現代數控技術12讀入BC，因為∠ABC＜90o，同理，由表可知，段間轉接的過渡形式是插入型。則計算出d、e點的坐標值，并輸出直線cd、de。讀入CD，因為∠BCD＞180o，由表可知，段間轉接的過渡形式是縮短型。則計算出f點的坐標值，由于是內側加工，須進行過切判別（過切判別的原理和方法見后述），若過切則報警，并停止輸出，否則輸出直線段ef。BfedcbAOCDEa.刀具半徑補償的工作原理第六節刀具半徑補償原理11:52上午現代數控技術13讀入DE（假定由撤消刀補的G40命令），因為90o＜∠ABC＜180o，由于是刀補撤消段，由表可知，段間轉接的過渡形式是伸長型。則計算出g、h點的坐標值，然后輸出直線段fg、gh、hE。刀具半徑補償處理結束。BfedcbAOCDEagh.刀具半徑補償的工作原理第六節刀具半徑補償原理11:52上午現代數控技術14.加工工過程中的過切判別原理

前面我們說過C刀補能避免過切現象，是指若編程人員因某種原因編制出了肯定要產生過切的加工程序時，系統在運行過程中能提前發出報警信號，避免過切事故的發生。下面將就過切判別原理進行討論。第六節刀具半徑補償原理11:52上午現代數控技術15.直線加工時的過切判別如右圖所示，當被加工的輪廓是直線段時，若刀具半徑選用過大，就將產生過切削現象。圖中，編程軌跡為ABCD，B′為對應于AB、BC的刀具中心軌跡的交點。當讀入編程軌跡CD時，就要對上段刀具中心軌跡B’C’進行修正，確定刀具中心應從B′點移到C′點。顯然，這時必將產生如圖陰影部分所示的過切削。A’D’CBC’DB’A編程軌跡刀具中心軌跡過切削部分發出報警程序段刀具.加工工過程中的過切判別原理第六節刀具半徑補償原理11:52上午現代數控技術16直線過切的判別方法在直線加工時，可以通過編程矢量與其相對應的修正矢量的標量積的正負進行判別。在上圖中，BC為編程矢量，為BC對應的修正矢量，α為它們之間的夾角。則：標量積顯然，當（即90o<α<270o）時，刀具就要背向編程軌跡移動，造成過切削。上圖中α=180o，所以必定產生過切削。.加工工過程中的過切判別原理第六節刀具半徑補償原理11:52上午現代數控技術17圓弧加工時的過切削判別在內輪廓圓弧加工（當圓弧加工的命令為G41G03或G42G02）時，若選用的刀具半徑rD過大，超過了所需加工的圓弧半徑R，那么就會產生過切削。G41G03G42G02rDrDRR.加工工過程中的過切判別原理第六節刀具半徑補償原理11:52上午現代數控技術18圓弧加工時的過切削判別刀具中心軌跡編程軌跡R發出報警程序段過切削部分rDa圓弧加工過切削G41⊕G02=0？報警返回否（內側加工）是（外側加工）是否b判別流程刀具.加工工過程中的過切判別原理第六節刀具半徑補償原理11:52上午現代數控技術19

在實際加工中，還有各種各樣的過切削情況，限于時間，無法一一列舉。但是通過上面的分析可知，過切削現象都發生在過渡形式為縮短型的情況下，因而可以根據這一原則，來判斷發生過切削的條件，并據此設計過切削判別程序。.加工工過程中的過切判別原理第六節刀具半徑補償原理11:52上午現代數控技術20第六節刀具半徑補償原理1、概念：

是把工件輪廓按刀具長度在坐標軸（車床為X、Z軸,銑床為Z軸）上的補償分量平移。

2、計算：

車床：補償分量、銑床：四、刀具長度補償的計算

11:52上午現代數控技術21

第七節進給速度與加減速控制

在高速運動階段，為了保證在啟動或停止時不產生沖擊、失步、超程或振蕩，數控系統需要對機床的進給運動速度進行加減速控制；在加工過程中，為了保證加工質量，在進給速度發生突變時必須對送到進給電動機的脈沖頻率或電壓進行加減速控制。在啟動或速度突然升高時，應保證加在伺服電動機上的進給脈沖頻率或電壓逐漸增大；當速度突降時，應保證加在伺服電動機上的進給脈沖頻率或電壓逐漸減小。

第三章插補計算原理。。。11:52上午現代數控技術22

脈沖增量插補和數據采樣插補由于其計算方法不同，其速度控制方法也有所不同。1．脈沖增量插補算法的進給速度控制脈沖增量插補的輸出形式是脈沖，其頻率與進給速度成正比。因此可通過控制插補運算的頻率來控制進給速度。常用的方法有：軟件延時法和中斷控制法。

（1）軟件延時法

根據編程進給速度，可以求出要求的進給脈沖頻率，從而得到兩次插補運算之間的時間間隔，它必須大于CPU執行插補程序的時間程，與程之差即為應調節的時間延，可以編寫一個延時子程序來改變進給速度。

一、進給速度控制第七節進給速度與加減速控制11:52上午現代數控技術23例3-9設某數控裝置的脈沖當量，插補程序運行時間程，若編程進給速度，求調節時間延。解由得（）則插補時間間隔

調節時間延=-程=（2-0.1）=1.9用軟件編一程序實現上述延時，即可達到進給速度控制的目的。第七節進給速度與加減速控制11:52上午現代數控技術24（2）中斷控制法由進給速度計算出定時器/計數器（CTC）的定時時間常數，以控制CPU中斷。定時器每申請一次中斷，CPU執行一次中斷服務程序，并在中斷服務程序中完成一次插補運算并發出進給脈沖。如此連續進行，直至插補完畢。這種方法使得CPU可以在兩個進給脈沖時間間隔內做其他工作，如輸入、譯碼、顯示等。進給脈沖頻率由定時器定時常數決定。時間常數的大小決定了插補運算的頻率，也決定了進給脈沖的輸出頻率。該方法速度控制比較精確，控制速度不會因為不同計算機主頻的不同而改變，所以在很多數控系統中被廣泛應用。第七節進給速度與加減速控制11:52上午現代數控技術25數據采樣插補根據編程進給速度計算出一個插補周期內合成速度方向上的進給量。（3-46）式中，為系統在穩定進給狀態下的插補進給量，稱為穩定速度（）；為編程進給速度（）；為插補周期（）；為速度系數，包括快速倍率，切削進給倍率等。為了調速方便，設置了速度系數來反映速度倍率的調節范圍，通常取0～200％，當中斷服務程序掃描到面板上倍率開關狀態時，給設置相應參數，從而對數控裝置面板手動速度調節作出正確響應。第七節進給速度與加減速控制2．數據采樣插補算法的進給速度控制11:52上午現代數控技術26在CNC裝置中，加減速控制多數都采用軟件來實現，這給系統帶來了較大的靈活性。這種用軟件實現的加減速控制可以放在插補前進行，也可以放在插補后進行，放在插補前的加減速控制稱為前加減速控制，放在插補后的加減速控制稱為后加減速控制。前加減速控制，僅對編程速度指令進行控制，其優點是不會影響實際插補輸出的位置精度，其缺點是需要預測減速點，而這個減速點要根據實際刀具位置與程序段終點之間的距離來確定，預測工作需要完成的計算量較大。后加減速控制與前加減速相反，它是對各運動軸分別進行加減速控制，這種加減速控制不需要專門預測減速點，而是在插補輸出為零時才開始減速，經過一定的延時逐漸靠近二、加減速度控制第七節進給速度與加減速控制11:52上午現代數控技術27程序段終點。該方法的缺點是，由于它是對各運動軸分別進行控制，所以在加減速控制以后，實際的各坐標軸的合成位置就可能不準確。但這種影響僅在加減速過程中才會有，當系統進入勻速狀態時，這種影響就不存在了。

1．前加減速控制

（1）穩定速度和瞬時速度

穩定速度，就是系統處于穩定進給狀態時，一個插補周期內的進給量，可用式（3-46）表示。通過該計算公式將編程速度指令或快速進給速度轉換成了每個插補周期的進給量，并包括了速率倍率調整的因素在內。如果計算出的穩定速度超過系統允許的最大速度（由參數設定），取最大速度為穩定速度。

第七節進給速度與加減速控制（3-46）11:52上午現代數控技術28

瞬時速度，指系統在每個插補周期內的進給量。當系統處于穩定進給狀態時，瞬時速度等于穩定速度，當系統處于加速（或減速）狀態時，（或）。

（2）線性加減速處理當機床啟動、停止或在切削加工過程中改變進給速度時，數控系統自動進行線性加、減速處理。加、減速速率分為進給和切削進給兩種，它們必須作為機床的參數預先設置好。設進給速度為（），加速到所需的時間（），則加/減速按下式計算第七節進給速度與加減速控制11:52上午現代數控技術291）加速處理

系統每插補一次，都應進行穩定速度、瞬時速度的計算和加/減速處理。當計算出的穩定速度大于原來的穩定速度時，需進行加速處理。每加速一次，瞬時速度為

式中，為插補周期。新的瞬時速度作為插補進給量參與插補運算，對各坐標軸進行分配，使坐標軸運動直至新的穩定速度為止。第七節進給速度與加減速控制11:52上午現代數控技術302）減速處理

系統每進行一次插補計算，系統都要進行終點判別，計算出刀具距終點的瞬時距離，并判別是否已到達減速區域。若≤，表示已到達減速點，則要開始減速。在穩定速度和設定的加/減速度確定后，可由下式決定減速區域

式中，為提前量，可作為參數預先設置好。若不需要提前一段距離開始減速，則可取=0，每減速一次后，新的瞬時速度

新的瞬時速度作為插補進給量參與插補運算，控制各坐第七節進給速度與加減速控制11:52上午現代數控技術31標軸移動，直至減速到新的穩定速度或減速到0。（3）終點判別處理每進行一次插補計算，系統都要計算，然后進行終點判別。若即將到達終點，就設置相應標志；若本程序段要減速，則要在到達減速區域時設減速標志，并開始減速處理。終點判別計算分為直線和圓弧插補兩個方面。1）直線插補如圖所示，設刀具沿直線運動，為直線程序段終點，為某一瞬時點。在插補計算時，已計算出軸和軸插補進給量和，所以點的瞬時坐標可由上一插補點的坐第七節進給速度與加減速控制11:52上午現代數控技術32瞬時點離終點的距離為

2）圓弧插補如下圖所示，設刀具沿圓弧作順時針運動，為某一瞬間插補點，其坐標值和已在插補計算中求出。離開終點的距離為標和求得第七節進給速度與加減速控制11:52上午現代數控技術332．后加減速控制

后加減速控制主要有指數加減速控制算法和直線加減速控制算法。

（1）指數加減速控制算法

加速時式中，為時間常數，為穩定速度。減速時勻速時