浙江省寧波市余姚第五中學高二數學文期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知數列中，，則的值為

A.

3

B.

5

C.

6

D.

9參考答案：D略2.右圖程序流程圖描述的算法的運行結果是

A．-l

B．-2

C．-5

D．5參考答案：C3.2018年暑假期間哈六中在第5屆全國模擬聯合國大會中獲得最佳組織獎，其中甲、乙、丙、丁中有一人獲個人杰出代表獎，記者采訪時，甲說：我不是杰出個人；乙說：丁是杰出個人；丙說：乙獲得了杰出個人；丁說：我不是杰出個人，若他們中只有一人說了假話，則獲得杰出個人稱號的是A.甲 B.乙 C.丙 D.丁參考答案：B【分析】分別假設甲、乙、丙、丁獲得冠軍，看是否滿足“只有一人說了假話，”，即可得出結果.【詳解】若甲獲個人杰出代表獎，則甲、乙、丙三人同時回答錯誤，丁回答正確，不滿足題意；

若乙獲個人杰出代表獎，則甲、丙，丁回答正確，只有乙回答錯誤，滿足題意；

若丙獲個人杰出代表獎，則乙、丙回答錯誤，甲、丁回答正確，不滿足題意；

若丁獲個人杰出代表獎，則甲、乙回答正確，丙、丁回答錯誤，不滿足題意，

綜上，獲得杰出代表獎的是乙，故選B.【點睛】本題主要考查推理案例，屬于難題.推理案例的題型是高考命題的熱點，由于條件較多，做題時往往感到不知從哪里找到突破點，解答這類問題，一定要仔細閱讀題文，逐條分析所給條件，并將其引伸，找到各條件的融匯之處和矛盾之處，多次應用假設、排除、驗證，清理出有用“線索”，找準突破點，從而使問題得以解決.4.下列表述正確的是（

）①歸納推理是由部分到整體的推理；②歸納推理是由一般到一般的推理；③演繹推理是由一般到特殊的推理；④類比推理是由特殊到一般的推理；⑤類比推理是由特殊到特殊的推理．A.①②③ B.②③④ C.①③⑤ D.②④⑤；參考答案：C【分析】利用歸納推理就是從個別性知識推出一般性結論的推理，從而可對①②進行判斷；由類比推理是由特殊到特殊的推理，從而可對④⑤進行判斷；對于③直接據演繹推理即得．【詳解】所謂歸納推理，就是從個別性知識推出一般性結論的推理．故①對②錯；又所謂演繹推理是由一般到特殊的推理．故③對；類比推理是根據兩個或兩類對象有部分屬性相同，從而推出它們的其他屬性也相同的推理．故④錯⑤對．故選C．【點睛】本題主要考查推理的含義與作用．所謂歸納推理，就是從個別性知識推出一般性結論的推理．演繹推理可以從一般到特殊；類比推理是根據兩個或兩類對象有部分屬性相同，從而推出它們的其他屬性也相同的推理．5.已知方程的圖象是雙曲線，那么k的取值范圍是（）Ａ．k＜１Ｂ．k＞２Ｃ．k＜１或k＞２Ｄ．１＜k＜２參考答案：C略6.的值是（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：D7.如圖,在正方體ABCD—A1B1C1D1中,E、F分別是A1B1、

CC1

的中點,則異面直線AE與BF所成角的余弦值為(

)參考答案：D略8.已知點是橢圓上的任意一點，，若為線段中點,則點的軌跡方程是（

）A．

B．C． D．參考答案：A9.已知銳角三角形的邊長分別為2、3、x，則x的取值范圍是（

）A. B.C. D.參考答案：B由余弦定理可得，應選答案B．10.

橢圓的焦點在軸上，長軸長是短軸長的兩倍，則的值為（）

A．

B．

C．2

D．4參考答案：A

二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.由下列各式：

……請你歸納出一個最貼切的一般性結論:

參考答案：12.在區間上隨機取一個數，的值介于0到之間的概率為_____參考答案：略13.直線L過點(1,0)且被兩條平行直線L1:3x+y-6=0和L2:3x+y+3=0所截得線段長為,則直線L的方程為

（寫成直線的一般式）參考答案：x-3y-1=0略14.已知隨機變量服從正態分布，若，則等于

．參考答案：0.36.

15.設全集，若，，則________.參考答案：{1,2}【分析】求出集合B中函數的定義域，再求的集合B的補集，然后和集合A取交集.【詳解】，,故填.【點睛】本小題主要考查集合的研究對象，考查集合交集和補集的混合運算，還考查了對數函數的定義域.屬于基礎題.16.已知雙曲線的一條漸近線與拋物線只有一個公共點，則雙曲線的離心率為

參考答案：略17.平面α、β滿足直線a⊥α,

a⊥β,則α與β的位置關系是

參考答案：α∥β略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.如圖,在四棱錐中,⊥底面,四邊形是直角梯形,⊥,∥,,.(Ⅰ)求證:平面⊥平面;(Ⅱ)求點C到平面的距離。(Ⅲ),求PC與平面PAD所成的角的正弦值.參考答案：(Ⅰ)∵PA⊥平面ABCD,BCì平面ABCD,∴PA⊥BC,又AB⊥BC,PA∩AB=A,

∴BC⊥平面PAB,∵BCì平面PBC,

∴平面PBC⊥平面PAB

(Ⅱ),,∵,設點C到平面PBD的距離為,∵

∴,∴(Ⅲ),由(Ⅱ)知,,又,∴連接AC交BD于E,,由相似形可得,點C到平面PAD的距離=,,∴,PC與平面PAD所成的角的正弦值是.19.(本小題滿分12分)在△ABC中，已知c=2,C=(1)若△ABC的面積等于，求a，b的值；

(2)若sinB=2sinA，求△ABC的面積。參考答案：20.（10分）已知：

，若是的必要而不充分條件，求實數m的取值范圍。參考答案：（10分）解：

，

，

“”：

又

，

“”：

由“”是“”的必要而不充分條件可知：ü為所求。略21.如圖，要測底部不能到達的電視塔AB的高度，在C點測得塔頂A的仰角是45°，在D點測得塔頂A的仰角是30°，并測得水平面上的∠BCD=120°，CD=40m，求電視塔AB的高度．參考答案：【考點】解三角形的實際應用．【專題】計算題；解三角形．【分析】設AB=xm，利用解直角三角形算出BD=m且BC=xm，然后在△DBC中利用余弦定理，結合題中數據建立關于x的方程，解出x的值即可得到電視塔AB的高度．【解答】解：根據題意，設AB=xm，則Rt△ABD中，∠ADB=30°，可得BD==m，同理可得Rt△ABC中，BC=AB=xm，∵在△DBC中，∠BCD=120°，CD=40m，∴由余弦定理BD2=BC2+CD2﹣2BC?CD?cos∠DCB，得（）2=（40）2+x2﹣2?40?x?cos120°整理得：x2﹣20x﹣800=0，解之得x=40或x=﹣20（舍）即電視塔AB的高度為40米．【點評】本題給出實際應用問題，求電視塔AB的高度．著重考查了