河北省承德市隆化縣張三營(yíng)鎮(zhèn)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.下列四個(gè)函數(shù)中與表示同一個(gè)函數(shù)的是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B2.函數(shù)的定義域是A.

B.

C.

D.參考答案：B略3.計(jì)算機(jī)執(zhí)行如圖的程序，輸出的結(jié)果是（）A．3，4 B．7，3 C．3，21 D．21，3參考答案：D【考點(diǎn)】偽代碼．【分析】模擬計(jì)算機(jī)執(zhí)行的程序，按順序執(zhí)行，即可得出輸出的a與b的值．【解答】解：模擬計(jì)算機(jī)執(zhí)行的程序，如圖所示；a=3，b=4；a=3+4=7，b=7﹣4=3，a=3×7=21；輸出a=21，b=3．故選：D．4.已知函數(shù)是奇函數(shù)，當(dāng)x>0時(shí)，；當(dāng)x<0時(shí)，等于(

)．

(A)-x(l-x)

(B)x(l-x)

(C)-x(l+x)

(D)x(1+x)參考答案：B5.已知集合，則A∩B=（

）A.(－3,3)

B.[－3,3]

C.(0,3]

D.[0,3)參考答案：C6.同時(shí)滿足以下兩個(gè)條件：①最大值是；②圖像關(guān)于對(duì)稱的函數(shù)是A．

B．C．

D．參考答案：A7.若某等比數(shù)列前12項(xiàng)的和為21，前18項(xiàng)的和為49，則該等比數(shù)列前6項(xiàng)的和為

（

）A、7

B、9

C、63

D、7或63參考答案：A8.數(shù)列滿足且對(duì)任意的都有則

（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B略9.設(shè)當(dāng)時(shí)，與的大小關(guān)系是（

）A．

B．

C．

D．不確定參考答案：C10.函數(shù)的值域?yàn)椋?/p>

）A．[-1,0]

B．[0,8]

C．[-1,8]

D．[3,8]參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在△ABC中,三邊a,b,c所對(duì)的角分別為A,B,C,若,則=______.參考答案：略12.（5分）若f（x）=2sinωx（0＜ω＜1）在區(qū)間上的最大值是，則ω=

．參考答案：考點(diǎn)： 三角函數(shù)的最值．專題： 計(jì)算題；轉(zhuǎn)化思想．分析： 根據(jù)已知區(qū)間，確定ωx的范圍，求出它的最大值，結(jié)合0＜ω＜1，求出ω的值．解答： ，故答案為：點(diǎn)評(píng)： 本題是基礎(chǔ)題，考查三角函數(shù)的最值的應(yīng)用，考查計(jì)算能力，轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用．13.設(shè)△ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊長(zhǎng)依次為a、b、c，若△ABC的面積為S，且S=a2﹣（b﹣c）2，則=

． 參考答案：4【考點(diǎn)】余弦定理． 【分析】根據(jù)S=a2﹣（b﹣c）2=bcsinA，把余弦定理代入化簡(jiǎn)可得4﹣4cosA=sinA，由此求得的值． 【解答】解：∵△ABC的面積為S，且S=a2﹣（b﹣c）2=a2﹣b2﹣c2+2bc=bcsinA， ∴由余弦定理可得﹣2bccosA+2bc=bcsinA， ∴4﹣4cosA=sinA， ∴==4， 故答案為4． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查三角形的面積公式，余弦定理的應(yīng)用，屬于中檔題． 14.若冪函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則f（x）=．參考答案：【考點(diǎn)】?jī)绾瘮?shù)的概念、解析式、定義域、值域．【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】設(shè)冪函數(shù)f（x）=xα（α為常數(shù)），可得，解出即可．【解答】解：設(shè)冪函數(shù)f（x）=xα（α為常數(shù)），∵，解得α=﹣．∴f（x）=．故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了冪函數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題．15.已知集合，試用列舉法表示集合=

參考答案：{2，4，5}

略16.（6分）設(shè)集合S={x|x＜1}，T={x|x≤2}，則S∩T=

；S∪T=

；T∩?RS=

．（R表示實(shí)數(shù)集）參考答案：（﹣∞，1），（﹣∞，2]，{x|1≤x≤2}.考點(diǎn)： 交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算；交集及其運(yùn)算．專題： 集合．分析： 根據(jù)交集并集補(bǔ)集的概念，即可求出解答： ∵S={x|x＜1}，T={x|x≤2}，∴?RS═{x|x≥1}，∴S∩T={x|x＜1}=（﹣∞，1），S∪T={x|x≤2}=（﹣∞，2]，T∩?RS={x|1≤x≤2}=，故答案為：（﹣∞，1），（﹣∞，2]，點(diǎn)評(píng)： 此題考查了交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．17.已知集合A={1，2a}，B={a，b}，若A∩B={}，則A∪B為

．參考答案：{﹣2，1，}【考點(diǎn)】并集及其運(yùn)算．【分析】由A∩B={}，可得∈A，∈B，進(jìn)而得到a，b的值，再由并集的定義可得所求．【解答】解：集合A={1，2a}，B={a，b}，若A∩B={}，則2a=，即有a=﹣2，b=．則A∪B={﹣2，1，}．故答案為：{﹣2，1，}．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知，求：（1）求；（2）參考答案：(1)利用題意首先求得，結(jié)合誘導(dǎo)公式可得三角函數(shù)式的值為.試題解析：∵，∴

（2）原式＝＝

點(diǎn)睛：(1)誘導(dǎo)公式應(yīng)用的原則：負(fù)化正、大化小，化到銳角為終了．(2)誘導(dǎo)公式應(yīng)用的步驟：任意負(fù)角的三角函數(shù)→任意正角的三角函數(shù)→0～2π的角的三角函數(shù)→銳角三角函數(shù)注意：誘導(dǎo)公式應(yīng)用時(shí)不要忽略了角的范圍和三角函數(shù)的符號(hào)．19.設(shè)函數(shù)f（x）=log2（4x）?log2（2x），，（1）若t=log2x，求t取值范圍；（2）求f（x）的最值，并給出最值時(shí)對(duì)應(yīng)的x的值．參考答案：【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)函數(shù)圖象與性質(zhì)的綜合應(yīng)用．【分析】（1）由對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，結(jié)合，我們易確定出t=log2x的最大值和最小值，進(jìn)而得到t取值范圍；（2）由已知中f（x）=log2（4x）?log2（2x），根據(jù)（1）的結(jié)論，我們可以使用換元法，將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一個(gè)二次函數(shù)在定區(qū)間上的最值問(wèn)題，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)易得答案．【解答】解：（1）∵∴即﹣2≤t≤2（2）f（x）