絕密★啟用前2023年普通高等學校全國統一模擬招生考試新未來12月聯考文科數學全卷滿分150分，考試時間120分鐘.注意事項：1.答卷前，考生務必將自己的姓名?準考證號填寫在答題卡上，并將條形碼粘貼在答題卡上的指定位置.2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.3.回答選考題時，考生須按照題目要求作答，并用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號涂黑.4.考試結束后，將本試卷和答題卡一并收回.一?選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.集合，則（）A.B.C.D.2.設，其中為實數，則（）A.B.C.D.3.2022年5月，居民消費價格走勢為點，同比增長率為2.01%，增速高于平均值1.105%，增速樂觀.下表統計了近6年的消費價格走勢，令2015年12月時，；2016年6月時，，依次類推，得到x與居民消費價格y（點）的線性回歸方程為.由此可估計，2022年6月份的消費價格約為（）A.點B.點C.點D.點4.設向量的夾角的余弦值為，且，則（）A.3B.4C.5.函數在區間上的圖像大致為（）A.B.C.D.6.若曲線在點處的切線與兩坐標軸圍成的三角形的面積為2，則（）A.B.C.D.7.已知數列中，，，則數列的前10項和（）A.B.C.D.28.如圖，網格紙上繪制的是一個多面體的三視圖，網格小正方形的邊長為1，則該多面體的體積為（）A.B.C.D.129.已知橢圓，直線與橢圓相切，則橢圓的離心率為（）A.B.C.D.10.在正方體中，已知，點O在棱上，且，則正方體表面上到點O距離為5的點的軌跡的總長度為（）A.B.C.D.11.已知函數在內有且僅有1個零點，則的取值范圍是（）A.B.C.D.12.柏拉圖多面體并不是由柏拉圖所發明，但卻是由柏拉圖及其追隨者對它們所作的研究而得名，由于它們具有高度的對稱性及次序感，因而通常被稱為正多面體.柏拉圖視“四古典元素”中的火元素為正四而體，空氣為正八面體，水為正二十面體，土為正六面體.如圖，在一個棱長為的正八面體（正八面體是每個面都是正三角形的八面體）內有一個內切圓柱（圓柱的底面與構成正八面體的兩個正四棱錐的底面平行），則這個圓柱的體積的最大值為（）A.B.C.D.二?填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13.若滿足約束條件則的最大值是__________.14.設點在直線上，與軸相切，且經過點，則的半徑為__________.15.已知數列的前項和為，滿足，則__________.16.已知直線經過雙曲線的右焦點，并與雙曲線的右支交于兩點，且.若點關于原點的對稱點為，則的面積為__________.三?解答題：共70分，解答應寫出文字說明?證明過程或演算步驟.第17~21題為必考題.每個試題考生都必須作答.第22?23題為選考題，全科免費下載公眾號《高中僧課堂》考生根據要求作答.（一）必考題：共60分.17.（本小題滿分12分）國內某奶茶店以茶飲和甜品為主打，運用復合創新思維順勢推出最新一代立體復合型餐飲業態，在武漢?重慶?南京都有分布，該公司現對兩款暢銷茶飲進行推廣調查，得到下面的列聯表；A款B款男性8020女性6040（1）根據上表，分別估計男?女購買這款茶飲，選購A款的概率；（2）能否有99%的把握認為選購哪款茶飲與性別有關？參考公式：，其中.參考數據：18.（本小題滿分12分）如圖，在長方體中，已知，E為BC中點，連接，F為線段上的一點，且.（1）證明：平面；（2）求三棱錐的體積.19.（本小題滿分12分）在中，內角所對的邊分別為，且滿足.（1）證明：；（2）若，求的值.20.（本小題滿分12分）已知函數.其中.（1）討論函數的單調性；（2）設，如果對任意的，，，求實數a的取值范圍.21.（本小題滿分12分）已知拋物線，過動點作拋物線的兩條切線，切點為，直線交軸于點，且當時，.（1）求拋物線的標準方程；（2）證明：點為定點，并求出其坐標.（二）選考題：共10分.請考生在第22?23題中任選一題作答.如果多做，則按所做的第一題計分.22.（本小題滿分10分）選修4-4：坐標系與參數方程在平面直角坐標系xOy中，曲線C的參數方程是（為參數）.以直角坐標系的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知直線l的極坐標方程為.（1）求直線l的直角坐標方程和曲線C的普通方程；（2）若直線l與x軸交于點P，與曲線C分別交于A，B兩點，求的值.23.（本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講已知函數.（1）求不等式的解集；（2）若函數的最小值為m，正實數a，b滿足，求的最小值.2023年普通高等學校全國統一模擬招生考試新未來12月聯考·文科數學參考答案?提示及評分細則1.【答案】A2.【答案】D3.【答案】B4.【答案】C5.【答案】A6.【答案】B7.【答案】C8.【答案】D9.【答案】B10.【答案】C11.【答案】D12.【答案】C13.【答案】214.【答案】1或515.【答案】3316.【答案】17.【答案】（1）男性：；女性：（2）有的把握認為選購哪款茶飲與性別有關【解析】（1）男性中，購買款茶飲的概率為，.女性中，購買款茶飲的概率為；（2）由題意，得，有的把握認為選購哪款茶飲與性別有關.18.【答案】（1）略（2）【解析】（1）證明：連接DE.依題意，可知，∴，即，∵平面ABCD，平面ABCD，∴.又，∴平面，平面，平面.∵平面，∴，同理，可知，則，∴，即，∴.∴.∵平面，平面，且，∴平面；（2）由題可知19.【答案】（1）略（2）【解析】（1）證明：由正弦定理有，可得，.可得，又由，可得，由，可得，有，可得或（舍去），可得；（2）由，有，可得，有，又由，可得，在中，，有，解得或（舍去），可得20.【答案】（1）詳解見解析（2）【解析】（1），當時，，在上單調遞增；當時，，在上單調遞減；（2）假設，而，由（1）知，在上單調遞減，∴，∴化簡為，令，則在上單調遞減，∴，即，∴，故實數a的取值范圍是.21.【答案】（1）（2）點為定點，其坐標為，證明略【解析】（1）設過點且與拋物線相切的直線為，聯立化簡得，，化簡得，當時，.此時，，拋物線的標準方程為；（2）設，直線的斜率為，直線的斜率為，由（1）可知，，直線的方程為.令，得，整理得.故點為定點，坐標為.22.【答案】（1）直線l：；曲線C：（2）2【解析】（1）∵，∴，∵∴直線l的直角坐標方程為，∵