第第頁專題強化練3初速度為零的勻變速直線運動常用結論同步練（含答案）高中物理人教版（2023）必修第一冊專題強化練3初速度為零的勻變速直線運動常用結論

1．(2022·上海市高行中學高一期中)一個物體在斜面上從靜止開始勻加速下滑，它在斜面上運動的前一半時間和后一半時間的位移大小之比是()

A．1∶1B．1∶2C．1∶3D．1∶4

2．物體從靜止開始做勻加速直線運動，第3s內通過的位移是3m，則()

A．第1s內的位移大小是1m

B．前3s內的位移大小是6m

C．前3s內的平均速度大小是3m/s

D．第2s內的平均速度大小是1.8m/s

3.(2023·揚州市邗江區高一期中)冰壺的運動可以看成勻減速直線運動，假設冰壺經過9s停止運動，那么冰壺在先后連續的三個3s內通過的位移之比x1∶x2∶x3為()

A．1∶2∶3B．5∶3∶1

C．1∶4∶9D．3∶2∶1

4.如圖所示，一個滑塊從斜面頂端A由靜止開始沿斜面向下做勻加速直線運動到達底端C，已知AB＝BC，則下列說法正確的是()

A．滑塊到達B、C兩點的速度之比為1∶2

B．滑塊到達B、C兩點的速度之比為1∶

C．滑塊通過AB、BC兩段位移的時間之比為1∶

D．滑塊通過AB、BC兩段位移的時間之比為∶1

5．一觀察者站在第一節車廂前端保持靜止，當列車從靜止開始做勻加速直線運動時()

A．每節車廂末端經過觀察者的速度之比是1∶∶∶…∶

B．每節車廂經過觀察者的時間之比是1∶3∶5∶…∶n

C．在相等時間內經過觀察者的車廂數之比是1∶22∶32∶…∶n2

D．在相等時間內經過觀察者的車廂數之比是1∶2∶3∶…∶n

6.如圖所示為5根連續的間距相等的燈柱a、b、c、d、e，汽車從燈柱a處由靜止開始做勻變速直線運動，已知該車通過ab段的時間為t，則通過ce的時間為()

A.tB．(－1)t

C．(＋1)tD．(2－)t

7．(2022·遼寧高一期中)某質點做勻減速直線運動，經過3.5s后靜止，則該質點在第1s內和第2s內的位移之比為()

A．3∶2B．5∶3C．3∶1D．2∶1

8.(2023·莆田一中高一期中)如圖所示，港珠澳大橋上四段110m的等跨鋼箱連續梁橋，標記為a、b、c、d、e，若汽車從a點由靜止開始做勻加速直線運動，通過ab段的時間為t。則下列說法正確的是()

A．通過bc段的時間為t

B．通過ae段的時間為3t

C．汽車通過b、c、d、e的速度之比為1∶2∶3∶4

D．汽車通過b、c、d、e的速度之比為1∶∶∶2

9.(2023·福州市閩侯縣第一中學高一期中)如圖所示，一彈射游戲裝置由固定在水平面上的彈射器和4個門組成，兩相鄰門間的距離均為1m。現滑塊(可視為質點)從O點彈出后做勻減速直線運動，全程不與門相碰且恰好停在門4的正下方。已知滑塊在門3和門4之間滑行的時間為1s，則下列說法正確的是()

A．滑塊的加速度大小為3m/s2

B．滑塊滑過相鄰的兩個門所用時間之比為∶∶1

C．滑塊在門1和門4之間滑行的平均速度大小為m/s

D．滑塊經過門1、門2、門3時的瞬時速度之比為3∶2∶1

10.(2023·渭南市瑞泉中學高一期中)如圖所示，木塊A、B、C并排固定在水平地面上，三木塊的厚度比為5∶3∶1，子彈以300m/s的水平速度射入木塊A，子彈在木塊中運動時加速度恒定，子彈可視為質點且剛好射穿木塊C。下列說法正確的是()

A．子彈射出木塊A時的速度為100m/s

B．子彈在木塊A中的運動時間大于在木塊B中的運動時間

C．子彈在木塊B和C中的運動時間相等

D．子彈在木塊A中的平均速度是在木塊C中平均速度的2倍

11.(2023·沙市中學高一月考)如圖所示，a、b、c、d為光滑斜面上的四個點。一小滑塊自a點由靜止開始下滑，通過ab、bc、cd各段所用時間均為T。現讓該滑塊自b點由靜止開始下滑，則該滑塊()

A．通過bc、cd段的時間均等于T

B．通過c、d點的速度之比為∶

C．通過bc、cd段的時間之比為1∶

D．通過c點的速度大于通過bd段的平均速度

專題強化練3初速度為零的勻變速直線運動常用結論

1．C[由推論可知，前一半時間和后一半時間的位移大小之比為1∶3，C正確。]

2．D[根據初速度為零的勻加速直線運動在相等時間內通過的位移之比，有xⅠ∶xⅡ∶xⅢ＝1∶3∶5，xⅢ＝3m，則xⅠ＝0.6m，xⅡ＝1.8m，前3s內的位移x3＝xⅠ＋xⅡ＋xⅢ＝5.4m，前

3s內的平均速度3＝＝1.8m/s，故A、B、C錯誤；第2s內的平均速度2＝＝1.8m/s，故D正確。]

3．B[冰壺的運動過程可以逆向看成初速度為零的勻加速直線運動。根據初速度為零的勻加速直線運動的特點，該逆過程在三個連續3s內的位移之比為1∶3∶5，所以冰壺在連續的三個3s內的位移之比為5∶3∶1，故選B。]

4．B[初速度為零的勻加速直線運動通過連續相等的位移所用時間之比為1∶(－1)∶(－)∶…∶(－)，所以滑塊通過AB、BC兩段位移的時間之比為1∶(－1)＝(＋1)∶1，C、D錯誤；滑塊到達B、C兩點的速度之比為1∶，A錯誤，B正確。]

5．A[設一節車廂的長度為L，列車的加速度為a，一節車廂通過有v12＝2aL，n節車廂通過有vn2＝2anL，解得vn＝v1，則每節車廂末端經過觀察者的速度之比是1∶∶∶…∶，A項正確；由公式x＝at2知，n節車廂經過觀察者的時間tn＝＝·，(n－1)節車廂經過觀察者的時間tn－1＝＝·，則第n節車廂通過的時間為tn－tn－1＝(－)·，故每節車廂經過觀察者的時間之比是1∶(－1)∶(－)∶…∶(－)，B項錯誤；根據初速度為零的勻加速直線運動在連續相等時間間隔內的位移之比為1∶3∶5∶…∶(2n－1)，得在相等時間內經過觀察者的車廂數之比是1∶3∶5∶…∶(2n－1)，C、D項錯誤。]

6．D[汽車從a由靜止開始做勻加速直線運動，通過連續四段相同的位移所需的時間之比為

1∶(－1)∶(－)∶(2－)

設通過ce段的時間為t′，則

＝＝

解得t′＝(2－)t，故選D。]

7．A[由勻變速直線運動的規律可知，某質點做勻減速直線運動，經過3.5s后靜止，其逆過程為初速度為零的勻加速直線運動，若以0.5s為間隔，則連續相等時間間隔的位移之比為x1∶x2∶x3∶x4∶x5∶x6∶x7＝13∶11∶9∶7∶5∶3∶1，故該質點在第1s內和第2s內的位移之比為(x1＋x2)∶(x3＋x4)＝3∶2，故選A。]

8．D[根據初速度為零的勻加速直線運動規律可知，通過連續相同的位移所用的時間之比為1∶(－1)∶(－)∶…∶(－)，通過ab段的時間為t，可得出通過bc時間為(－1)t，通過ae段的時間為tae＝t＋(－1)t＋(－)t＋(2－)t＝2t，故A、B錯誤；根據初速度為零的勻加速直線運動規律可知，汽車通過b、c、d、e的速度之比為1∶∶∶2，故C錯誤，D正確。]

9．C[利用逆向思維，把勻減速直線運動看成反向的初速度為0的勻加速直線運動，從門4到門3，有x＝at2，解得a＝2m/s2，故A錯誤；根據初速度為0的勻變速直線運動中通過連續相等位移的時間關系可得t34∶t23∶t12＝1∶(－1)∶(－)，所以從門1到門4過程中，滑過相鄰的兩個門所用時間之比為(－)∶(－1)∶1，故B錯誤；由題意知t34＝1s，所以滑塊在門1和門4之間滑行的時間為t14＝t12＋t23＋t34＝s，所以滑塊在門1和門4之間滑行的平均速度大小為＝＝m/s＝m/s，故C正確；由初速度為0勻變速直線運動的推論知滑塊經過門1、門2、門3時的瞬時速度之比為v1∶v2∶v3＝∶∶1，故D錯誤。]

10．C[子彈的末速度為0，把正方向的勻減速直線運動看成反方向的勻加速直線運動，則在相等時間內的位移比為1∶3∶5，故子彈在三個木塊中的運動時間相等，則由v＝at，可得子彈射出木塊A時的速度與子彈的初速度之比為2∶3，故子彈射出木塊A時的速度為200m/s，故A、B錯誤，C正確；根據＝，子彈在木塊A中的平均速度是子彈在木塊C中平均速度的5倍，故D錯誤。]

11．D[由題意知，滑塊從a靜止下滑，經過各段的時間都是T，所以ab、bc、cd各段的長度之比為1∶3∶5，則bc、cd段的位移之比為3∶5，如果從b點開始靜止下滑，則bc間距離大于ab間距離，所以通過bc、cd段的時間均大于T，選項A錯誤；設bc間距離為3x，則cd間的距離為5x，所以bd間的距離為8x，滑塊下滑的加速度為a，滑塊從b點開始靜止下滑，所以通過c點的速度為vc＝，通過d點的速度為vd＝，通過