/浙教版2022-2023上學期八年級數學（上冊）第1章三角形的初步知識檢測題（時間：100分鐘滿分：120分）題號12345678910答案一、選擇題（共10小題每3分共30分）1、以長為5cm和3cm的線段為邊，且第三邊為偶數的三角形，可以作()A.1個B.2個C.3個D.4個2、將三角形面積分成相等兩部分的線是()A.三角形的角平分線B.三角形的三邊垂直平分線C.三角形的高線D.三角形的中線3、如圖，等于（）A.90°B.108°C.180°D.360°4、不是利用三角形穩定性的是（）A．自行車的三角形車架B．三角形房架C．照相機的三角架D．矩形門框的斜拉條5、如圖，點E，D分別在AB，AC上，若AB=AC，BE=CD，BD=EC，∠B=32°，∠A=41°，第5題圖則∠BOC度數是（第5題圖A.135°B.125°C.115°D.105°6、如圖，在△ABC中，BD、CE分別是∠ABC和∠ACB的平分線，AM⊥CE于P，交BC于M，AN⊥BD于Q，交BC于N，∠BAC=110°，AB=6，AC=5，MN=2，結論①AP=MP；②BC=9；③∠MAN=35°；④AM=AN.其中不正確的有（）第7題圖第6題圖A.4個B.3個C.2個D.第7題圖第6題圖7、如圖，所示某人將一塊三角形的玻璃打碎成了四塊，現在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的辦法是帶（）去.A.第①塊B.第②塊C.第③塊D.第④塊8、下列命題是真命題的是()A.一個三角形中至少有兩個銳角B.若與是內錯角,則C.如果兩個角有公共邊，那么這兩個角一定是鄰補角D.如果,那么9、如圖，∠1=∠2，補充一個條件后仍不能判定△ABC≌△ADC是（）A.AB=ADB.∠B=∠DC.BC=DCD.∠BAC=∠DAC10、如圖，△ABC的三邊AB、BC、CA的長分別為30、40、15，點P是三條角平分線的交點，將△ABC分成三個三角形，則︰︰等于（）A.1︰1︰1B.6︰8︰3C.5︰8︰3D.4︰5︰3第9題圖第10題圖第9題圖第10題圖二、填空題（共8小題每題3分共24分）11、在△ABC中，AD是BC邊上的中線，AB=5cm，AD=3cm，則AC的取值范圍是_____________；第13題圖12、如圖，AB∥CD，∠1=42°，∠3=77°，則∠2的度數為（）第13題圖第14題圖第14題圖第15題圖第15題圖13、如圖，在四邊形ABCD中，AD=AD，BC=DC，E是AC上的點，則圖中共有_______對全等三角形.14、如圖，△ABC中，DH是AC的垂直平分線，交BC于P，MN是AB的垂直平分線，交BC于點Q，連接AP、AQ，已知∠BAC=72°，則∠PAQ=度.15、如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，BD平分∠CBA交AC于點D，DE⊥AB于點E，且△DEA的周長為cm，則AB=.第18題圖第18題圖第16題圖16、如圖,在△ABC中，BC=6cm，AC=2.5cm，AB=4cm，∠B=40°，∠C=55°，選擇適當數據，畫與△ABC全等的三角形一共有

種選擇方法.17、如果一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別垂直，那么這兩個角相等或互補，這個命題的題設是，結論是.18、如圖，在△ABC中，E是邊AB上的點，CF⊥AB于F，EG⊥CB于G，若△CAF≌△CEF≌△CEG≌△BEG，則∠ACB=______度．三、解答題（共8題共66分）19、（滿分6分）已知∠α和線段a，求作△ABC，使∠A=∠α，∠C=90°，AB=a．第第19題圖第20題圖20.（滿分8分）將推理過程的理由填入括號內：如圖，AB=CD，AD=CB，O為BD上任意一點，過O點的直線分別交AD、BC的延長線于M、N點，試說明∠1=第20題圖（）（）（）解：在△ABD和△（）（）（）∴△ABD≌△CDB（），∴∠ADB=∠CBD（），第21題圖∴AD∥BC（第21題圖∴∠1=∠2（）.21、（滿分8分）如圖，點A、B、E、D在同一直線上，已知AF∥DC，AF=DC，FE∥CB.求證：.第22題圖22、（滿分6分）如圖，在△ABC中，AF平分∠BAC，AC的垂直平分線交BC于點E，∠B=72°，∠FAE=18°，則∠C=第22題圖第23題圖23、（滿分9分）如圖，已知在△ABC中，∠ACB=90°，CF⊥AB于第23題圖點G為BC的中點，E為AB上的點，GE的延長線與CF的延長線相交于D，若CE=BE，BC=2AC，則AB=CD．請說明理由.第24題圖24、（滿分8分），如圖已知、分別是邊、上的中線，，，，求證：.第24題圖25、（滿分8分）閱讀以下材料：對于三個數、、，用表示這三個數的平均數，用表示這三個數中最小的數．例如：；.解決下列問題：（1）填空：如果，則的值為

；（2）如果，求的值.26、（滿分11分）如圖，CD是經過∠BCA頂點C的一條直線，且直線CD經過∠BCA的內部，點E，F在射線CD上，已知CA=CB且∠BEC=∠CFA=∠α．（1）如圖1，若∠BCA=80°，∠α=100°，問，成立嗎？說明理由．答案一、選擇題（共10小題每3分共30分）題號12345678910答案BDCCDBCAAB二、填空題（共8小題每題3分共24分）11.1＜AC＜1112.∠2=35°13.3對14.36°15.cm16.4三、解答題（共8題共66分）17.條件：一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別垂直，結論：這兩個角相等或互補18.90°第19題圖19題，作法（1）作∠MAN=∠第19題圖（2）在AM上截取AB=a，（3）過點B作AN的垂線，垂足為C，△ABC為所求作.20.解：在△ABD和△CDB中，∴△ABD≌△CDB（SSS），第20題圖∴∠ADB=∠CBD第20題圖∴AD∥BC（內錯角相等兩直線平行），∴∠1=∠2（兩直線平行內錯角相等）.21.證明：∵AF∥DC（已知），∴∠A=∠D（兩直線平行內錯角相等）.∵FE∥CB（已知），∴∠1=∠2（兩直線平行內錯角相等）∵∠F=180－（∠A+∠1），∠C=180－（∠D+∠2）（三角形內角和定理）第21題圖∴∠F=∠第21題圖在△AFE和△DCB中，∴△AFE≌△DCB（ASA）∴AE=DB（全等三角形對應邊相等）.∴AE－BE=DB－EB（等量減等量差相等）.即AB=DE.22.解：∵DE是AC的垂直平分線，∴EA=EC，第22題圖∴∠EAC=∠第22題圖∴∠FAC=∠EAC+18°，∵AF平分∠BAC，∴∠FAB=∠EAC+18°，∵∠B+∠BAC+∠C=180°，∴72°+2（∠C+18°）+∠C=180°，解得，∠C=24°，故答案為：24．23.證明：∵G為BC的中點（已知），∴CG=BG（中點定義），∵BC=2AC（已知），∴AC=CG（等量代換）在△ECG和△EBG中，第23第23題圖∴△ECG≌△EBG（SSS）.∴∠EGC=∠EGB（全等三角形對應角相等）.∵∠EGC+∠EGB=180°（平角定義）∴∠EGC=∠EGB=90°=∠ACB（等量代換）∵CF⊥AB（已知），∵∠DFE=∠EGB=90°（垂直定義），∠1=∠2（對頂角相等），∴∠D=∠B（三角形內角和定理）△ABC和△CDG中，∴△ABC≌△CDG（AAS）∴AB=CD（全等三角形對應邊相等）．24.證明：∵、分別是邊、上的中線（已知），∴，（中點定義），∵（已知），∴（等量代換）.和中，第24第24題圖∴≌（SSS）∴（全等三角形對應邊相等）.和中，∴≌（SAS）∴（全等三角形對應邊相等）.25.（1）由題意，得解方程，得（2）由題意，得，，解這三個方程，都得.26.證明：（1）成立，理由如下：∵∠BCA=80°（已知），∴∠BCE+∠ACE=80°∵∠BEC=∠α=100°（已知），∴∠BEF=180°－100°=80°（平角定義）.∴∠B+∠BCE=80°（三角形外角和定理）∴∠B=