2021屆新高考“8+4+4”小題狂練(41)

一、單項選擇題：本題共8小題，在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求.

1.已知集合M={x[y=Jl-x},N=_2x<o},則"cN=（）

A.{x[O<x<l}B,{x[O<x<l}C,{x[l<x<2}D.{鄧<x<2}

2.已知復數z滿足z—2=上匚（i虛數單位），則|z|=（）

l-i

A.6B.2C.75D.3

3.已知a=2（，/，=log2S3，c=aJ則（）

A.a<b<cB.b<a<cC.c<a<bD.b<c<a

4.若圓P的半徑為1,且圓心為坐標原點，過圓P上一點作圓。-4)2+。-3)2=4的切線，切點為2,

則|PQ|的最小值為()

A.6B.273C.2D.4

5.《九章算術》是我國古代的一本數學名著.全書為方田、粟米、衰分、少廣、商功、均輸、盈不足、方程、

勾股九章，收有246個與生產、生活實踐有聯系的應用問題.在第六章“均輸”中有這樣一道題目：“今有

五人分五錢，令上二人所得與下三人等，問各得幾何？”其意思為：“現有五個人分5錢，每人所得成等

差數列，且較多的兩份之和等于較少的三份之和，問五人各得多少？”在此題中，任意兩人所得的最大差

值為多少？()

6.函數/(x)=In"'；：D的圖象大致為()

7.窗的運用是中式園林設計的重要組成部分，常常運用象征、隱喻、借景等手法，將民族文化與哲理融入

其中，營造出廣闊的審美意境.從窗的外形看，常見的有圓形、菱形、正六邊形、正八邊形等.如圖，在平面

直角坐標系X。），中，。為正八邊形《鳥…&的中心，軸，現用如下方法等可能地確定點M：點、M

滿足2兩+所+%=0（其中且i,/eN*,ir/）,則點“（異于點。）落在坐標軸上的

概率為（）

21

8.將函數/Cr）=cosx的圖象向右平移彳兀個單位長度，再將各點的橫坐標變為原來的一（3>0）,得到函

3co

數g（x）的圖象，若g（x）在卜微]上的值域為一1』，則①范圍為（）

481348

A.B.C.—,+ooD.-,+℃

3533533

二、多項選擇題：本題共4小題，在每小題給出的選項中，有多項符合要求.

9.已知加，〃為兩條不重合的直線，?,「為兩個不重合的平面，則（）

A.若“〃a,n//（3,all（3,則加〃〃

B.若〃?_La,n工0,aL[i,則

C.若mlln,mVa,n1./3,則a///3

D.若mlln,n±a,a±J3,則

10.某校計劃在課外活動中新增攀巖項目，為了解學生喜歡攀巖和性別是否有關，面向學生開展了一次隨機

調查，其中參加調查的男女生人數相同，并繪制如下等高條形圖，則（）

□不喜歡

□喜炊

n{ad-bc)2

參考公式：K2=n=a+b+c+d

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

尸（片次）0.050.01

&03.8416.635

A.參與調查學生中喜歡攀巖的男生人數比喜歡攀巖的女生人數多

B.參與調查的女生中喜歡攀巖的人數比不喜歡攀巖的人數多

C.若參與調查的男女生人數均為100人，則有99%的把握認為喜歡攀巖和性別有關

D.無論參與調查的男女生人數為多少，都有99%的把握認為喜歡攀巖和性別有關

_22

H.已知耳（-6,。），鳥（、/5,0）是雙曲線c：3■一春■wmAab〉。）的焦點，A為左頂點，。為坐標原點,

「是c右支上一點，滿足（可+亭）?（￡＞一秒）=o,|哥+可|=］百一百則（）

A.C的方程為g4x2-§4y2=i

B.C的漸近線方程為y=±JL

C.過匕作斜率為立的直線與C的漸近線交于A/,N兩點，則AOMN的面積為1

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D.若點。是行關于C的漸近線的對稱點，則AQ。片為正三角形

12.已知/（x）是定義域為（-8,+8）的奇函數，/（x+1）是偶函數，且當xe（o,l］時，f（x）^-x（x-2）,

則（）

A.“X）是周期為2的函數

B./（2019）+/（2020）=-l

C./（x）的值域為［-1,1J

D.7（x）的圖象與曲線y=cosx在（0,2兀）上有4個交點

三、填空題：

13.fx2--I展開式中的常數項是.

14.已知向量日=（cos。,J7）,坂=（；,tan“，且￡〃不，貝ijcos28=

15.已知橢圓7+F=1（。>〃>0）的焦點分別為耳（一c,0）,名（c,0）（c>0）,兩條平行線4：y=x-c,

/2：y=x+c交橢圓于A，B,C,O四點，若以A，B,C,。為頂點的四邊形面積為2從，則橢圓

的離心率為.

16.已知AABC1是邊長為4