3.2解一元一次方程（一）——移項黃沙窩學校岳通

(1)4x

－15=9解：兩邊都減去5x,得－3x=－21．系數(shù)化為1，得x=6．

(2)2x=5x－21解:兩邊都加上15,得系數(shù)化為1，得x=7．合并同類項,得合并同類項,得4x=24．2x=5x–214x–15=9+15+15–5x–5x

4x－15=94x=9+15

2x=5x

－212x－5x=－21

4x=9+15．

2x

－5x=－21．你能發(fā)現(xiàn)什么嗎？解方程:復習回顧14x–15=9①4x=9+15②

這個變形相當于把①中的“–15”這一項由方程①到方程②,

“–15”這項移動后，發(fā)生了什么變化?符號改變了從方程的左邊移到了方程的右邊.講授新課2-152x

=

5x

–21

③

2x

–5x

=–21④

這個變形相當于把③

中的“5x”這一項由方程③到方程④,

“5x”這項移動后發(fā)生了什么變化?符號改變了從方程的右邊移到了方程的左邊.

5x一般地,把等式一邊的某項改變符號后移到另一邊，這種變形叫做移項.

定義2x

=5x–21

2x

–5x

=–214x–15

=94x

=9+15移項目的為了合并同類項，把所有含有未知數(shù)的項移到方程的一邊，把所有常數(shù)項移到方程的一邊。一般地，把含有未知數(shù)的項移到方程的左邊，常數(shù)項移到方程的右邊。注：移項要變號移項移項跟蹤2：把下列方程進行移項變換3x+7=2－2x，移項,得3x－2x=2－72.化簡：2x+8y－6x=2x+6x－8y

=8x－8y慧眼找錯錯正確答案：3x+2x=2－7．錯正確答案：2x+8y－6x=2x－6x＋8y=－４x＋8y．化簡多項式交換兩項位置時不改變項的符號；解方程移項時必須改變項的符號．對比：解方程4x－15=9解:

移項，得4x=9+15．合并同類項，得4x=24．系數(shù)化為1，得x=6．練習4

解方程解:兩邊都加上15,得4x-15+15=9+15合并同類項，得4x=24系數(shù)化為1，得x=6移項實際上是利用等式的性質(zhì)1，但是解題步驟更為簡捷！解：移項，得合并同類項,得例3

解方程

解一元一次方程時，一般把含未知數(shù)的項移到方程的左邊，常數(shù)項移到方程的右邊．系數(shù)化為1，得練習5

解方程例題3：解：移項，得合并同類項，得系數(shù)化為1，得練習6

解方程問題：

把一些圖書分給某班學生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本.這個班有多少學生？（２）每人分4本，這些人可以分得

本；又因為還缺25本，則圖書的總量可以表示為

；（１）每人分3本，這些人可以分得

本；又因為剩余20本，則圖書的總量可以表示為

；設(shè)這個班有x名學生。1.

：一般地,把方程中的某項改變符號后,移到另一邊,這種變形叫做移項。

3.移項才變號。2.解一元一次方程需要移項時我們把含未知數(shù)的項移到方程的一邊（通常移到左邊），常數(shù)項移到方程的另一邊（通常移到右邊）。這節(jié)課我們學習了什么？移項1.在實際問題中，同一個量可以用不同的形式表示，因而可以用兩個不同的式子來表示同一個量，由這兩個式子相等可列出方程。2.對于實際問題中的方程的解，必須檢驗是否符合實際意義，對與現(xiàn)實生活不