角的平分線的性質(zhì)和判定_第1頁
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文檔簡介

角平分線性質(zhì)與判定習(xí)題總結(jié)課1.角平線的性質(zhì)定理是什么？角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等。EDOABPC∵OC平分∠AOB,

PD⊥OA，PE⊥OB.∴PD=PE.用數(shù)學(xué)符號表示為：復(fù)習(xí)回顧

角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上。

∵PD⊥OA，PE⊥OB，PD＝PE,用數(shù)學(xué)符號表示為：EDOABPC∴

OC平分∠AOB．2.角平線的判定定理是什么？1.在△ABC中，BD平分∠ABC，DE⊥AB，DF⊥BC，DE=10，則DF=_______.ABCDE┏F∟2.如圖，∠AOB=60°，CD⊥OA于D，CE⊥OB于E，且CD=CE，則∠DOC=

.1030°練習(xí)EDOABC例

如圖，已知DE⊥AC,DF⊥AB,AD平分∠BAC,

求證:CE=BF.AAAAAAAEFBDCA∟∟例題精講例題變式：已知BE⊥AC,CF⊥AB,DB=DC,

求證:∠BAD=∠CAD.AAAAAAAEFBDCA∟∟1.如圖，△ABC中，BD=CD，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E，F(xiàn)．求證：EB=FC．ABCEFD鞏固練習(xí)2.如圖，OC是∠AOB的平分線，P是OC上一點(diǎn)，PD⊥OA于D，PE⊥OB于E，F(xiàn)是OC上的另外一點(diǎn)，連接DF、EF.求證：DF＝EF.（提示：分兩步證明：①證明△OPD≌△OPE；②證明△OFD≌△OFE）OABCPDEF拓展練習(xí)3.如圖，已知∠B=∠C=90°，M是BC的中點(diǎn)，DM平分∠ADC,求證：AM是∠DAB的平分線。∟∟AMDCB∟F課堂小結(jié)1.角平分線的性質(zhì)：角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等。2、角平分線的判定：角的內(nèi)部到角的兩邊

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