一次函數8/30/2023一、根據定義求解析式5、已知y與x成正比例，且當x=-1時，y=-6，求y與x之間的函數關系式解：由題意可設y=kx(k≠0)∵當x=-1時，y=-6，∴-k=-6∴k=6∴y=6x8/30/2023變式訓練6、已知y-2與x成正比例，當x=-2時，y=8，求y與x之間的函數關系式解：根據題意設：y-2=kx∴-2k=8-2∴k=-3y-2=-3x∴y=-3x+28/30/2023二、已知兩點坐標求函數解析式例2：一次函數y=kx+b表示的直線經過點A(1，2)、B(-1，-4)，試求直線AB的解析式

解：由題意，得：解得：k+b=2-k+b=-4k=3b=-1∴直線AB的解析式為y=3x-18/30/2023三、根據圖象求解析式例3：一次函數的圖象如圖所示，求這個一次函數的解析式yxo-328/30/2023設一次函數解析式為y=kx+b根據題意得：-3k+b=0k×0+b=2解得：k=23b=2∴y=x+2yxo-32238/30/2023五、根據圖象之間的平行關系求解析式四、5、將函數y=x+2的圖象平移，使它經過點(1，-3)，求平移后的直線所對應的函數解析式解：設所求直線的解析式為y=kx+b根據題意得：k=1k+b=-3k=1b=-4∴y=x-48/30/2023六、根據缺少的條件求解析式四、6、寫出一個一次函數，使它的圖象過點（-1，2）解：設函數解析式為y=kx+b(k≠0)由題意，得:-k+b=2∴b=2+k取k=1，則b=3，有y=x+38/30/2023七、根據取值范圍求解析式四、7、一次函數y=kx+b的自變量的取值范圍是-3≤x≤6，相應函數值的取值范圍是-5≤y≤-2，求這個函數的解析式解：要確定函數的解析式，從已知條件出發，可分兩種情形討論：①若x=-3時，y=-5，有-3k+b=-5；x=6時，y=-2，有6k+b=-2，聯立上面兩式，解得k=，b=-4138/30/2023②若x=-3時，y=-2,有-3k+b=-2；x=6時，y=-5,有6k+b=-5，聯立上面兩式，解得k=-，b=-3故所求函數的解析式為：y=x-4或y=-x-3一次函數y=kx+b的自變量的取值范圍是-3≤x≤6，相應函數值的取值范圍是-5≤y≤-2，求這個函數的解析式1313138/30/2023八、根據面積求解析式10、某一次函數的圖象經過點(1，0)，且和坐標軸圍成的三角形面積為1，求這個一次函數的解析式8/30/2023BAo解：設一次函數解析式為y=kx+b，設直線與x軸，y軸的交點分別為A，B則A(1，0)，

B(0，b)18/30/2023∴S△AOB=AO×BO=×1×b=1∴b=2∴b=±212∵直線y=kx+b過點(1，0)∴k+b=0BAo1128/30/2023解k+b=0b=±2得：k=-2b=2k=2b=-2或∴y=-2x+2或y=2x-2BAo18/30/2023九、根據實際問題求解析式11、已知，如圖，一艘輪船在離A港10千米的P地出發向B港勻速行駛，30分鐘后離A港26千米（未到達B港），設出發x小時后，輪船離A港y千米（未到達B港），求y與x的函數關系式APBAPB解：由題意可設y=kx+b(k≠0)又當x=0時，y=10；當x=時，y=2612∴12b=10k+b=26解得：k=32b=10∴y=32x+108/30/2023應用12、彈簧總長y(cm)與所掛物體質量x(kg)之間是一次函數關系，則該彈簧不掛物體時的長度為多少？xy52014.522解：設函數解析式為y=kx+b(k≠0)由題意，得：5k+b=14.520k+b=22解得：k=0.5b=12∴一次函數解析式為y=0.5x+12當x=0時，y=12(cm)xy52014.522

應用已知點Ａ(-4，1)，B(-2，5)在x軸上求一點P，使PA+PB的和最小yxo.A.B（三）關注知識的橫向聯系例8（南昌05）在平面直角坐標系中，A、B、C

三點的坐標分別為（0，0）、（0，-5）、（-2，-2），以這三點為平行四邊形的三個頂點，則第四個頂點不可能在（）.A．第一象限B．第二象限

C．第三象限D．第四象限8/30/2023分類討論思想13、某氣象研究中心觀測一場沙塵暴從發生到結束的全過程，開始時風速平均每小時增加2千米/小時后，沙塵暴經過開闊漠地，風速保持不變，當沙塵暴遇到綠色植被區時，其風速成平均每小時減少4千米/小時，最終停止。結合風速與時間的圖像如圖，回答下列問題：（1）在圖象的（）內填入相應的數值；（2）沙塵暴從發生到結束，共經過多少小時？（3）求出風速(千米/小時)與時間(小時)之間的函數關系式.方程思想14、.已知一次函數圖象經過A(2,-1)和點B，其中點B是另一條直線y=5x+3與y軸的交點，求這個一次函數的解析式.函數思想例14.今年入夏以來，全國大部分地區發生嚴重干旱．某市自來水公司為了鼓勵市民節約用水，采取分段收費標