四川省成都市德源鎮中學高二數學文聯考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.是虛數單位，等于

（

）A．

B．

C．

D． 參考答案：D2.展開式中的常數項為(

)

（A）第5項

（B）第6項

（C）第5項或第6項

（D）不存在參考答案：B略3.某幾何體的三視圖如右圖所示，則該幾何體的表面積為()A．180

B．200

C．220

D．240參考答案：D4.已知拋物線的焦點F恰好是雙曲線的右焦點，且兩條曲線的交點的連線過點F，則該雙曲線的離心率為（

）A． B．2 C． D．參考答案：A5.下列命題中正確的是

A、若pq為真命題，則pq為真命題

B、“x＞1”是“x2＋x一2＞0”的充分不必要條件

C、命題“xR，使得x2＋x＋1＜0”的否定是“xR，都有x2＋x＋1＞0”

D、命題“若x2>1，則x＞1”的否命題為“若x2>1，則x≤1”參考答案：B6.設雙曲線的虛軸長為2，焦距為，則雙曲線的漸近線方程為（）A． B．y=±2x C． D．參考答案：C【考點】雙曲線的簡單性質．【專題】圓錐曲線的定義、性質與方程．【分析】由題意知，因為雙曲線的焦點在x軸上，由此可知漸近線方程為．【解答】解：由已知得到，因為雙曲線的焦點在x軸上，故漸近線方程為；故選C．【點評】本題主要考查了雙曲線的幾何性質和運用．考查了同學們的運算能力和推理能力．7.（5分）（2014秋?鄭州期末）已知拋物線y2=mx的焦點坐標為（2，0），則m的值為（）A．B．2C．4D．8參考答案：D【考點】：拋物線的簡單性質．【專題】：圓錐曲線的定義、性質與方程．【分析】：由拋物線y2=2px的焦點坐標為（，0），結合條件可得=2，即可求得m的值．解：由拋物線y2=2px的焦點坐標為（，0），又拋物線y2=mx的焦點坐標為（2，0），即有=2，解得m=8．故選：D．【點評】：本題考查拋物線的方程和性質，主要考查拋物線的焦點，屬于基礎題．8.已知是橢圓的半焦距,則的取值范圍是

A(1,

+∞)

B

C

D參考答案：D9.如果z是3+4i的共軛復數，則z對應的向量的模是（）A．1 B． C． D．5參考答案：D【考點】復數求模．【分析】由題意求得z，進一步得到向量的坐標，代入向量模的公式計算．【解答】解：由題意，z=3﹣4i，∴z對應的向量的坐標為（3，﹣4），其模為．故選：D．10.用反證法證明命題：“三角形的內角中至少有一個不大于”時，反設正確的是

（

）A.假設三內角都不大于

B.假設三內角都大于C.假設三內角至多有一個大于

D.假設三內角至多有兩個大于參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.甲袋中有4只白球，2只黑球，乙袋中有6只白球，5只黑球，現從兩袋中各取一球，則兩球顏色相同的概率是_____________.參考答案：17/33.12.在ABC中，，則_________.參考答案：略13.若a＞0，b＞0，且ln（a+b）=0，則的最小值是

．參考答案：4【考點】基本不等式．【專題】計算題．【分析】先根據ln（a+b）=0求得a+b的值，進而利用=（）（a+b）利用均值不等式求得答案．【解答】解：∵ln（a+b）=0，∴a+b=1∴=（）（a+b）=2++≥2+2=4故答案為：4【點評】本題主要考查了基本不等式的應用．考查了學生綜合分析問題的能力和對基礎知識的綜合運用．14.設全集，若，，則________.參考答案：{1,2}【分析】求出集合B中函數的定義域，再求的集合B的補集，然后和集合A取交集.【詳解】，,故填.【點睛】本小題主要考查集合的研究對象，考查集合交集和補集的混合運算，還考查了對數函數的定義域.屬于基礎題.15.若，則的最小值是

參考答案：316.如圖，是⊙的直徑延長線上一點，與⊙相切于點，的角平分線交于點，則的大小為_________．參考答案：略17.已知函數，若存在常數，對任意存在唯一的，使得，則稱常數是函數在上的“湖中平均數”．若已知函數，則在上的“湖中平均數”是

▲

．參考答案：試題分析：函數在定義域內是單調遞減函數，若函數在區間存在“湖中平均數”，那么一定是最大值和最小值的幾何平均數，即,并且滿足在定義域內的任意一個，總存在定義域內的，滿足，所以在上的“湖中平均數”是.考點：新定義三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本題滿分12分）點是區域的動點，求的最大值.參考答案：設t=ax+y，則直線y=-ax+t是斜率為-a的一族平行直線，討論如下：（1）

當，即時，直線過A（0,1）時，縱截距t最大，；（如圖1）（2）當，即時，直線過D（-1,0）時，縱截距t最大，；（如圖2）（3）當，即時，直線過B（1,0）時，縱截距t最大，，（如圖3）綜上可知，.

略19.（22分，文科做理科不做）已知函數[來源:高&考%資(源#網wxcKS5U.COM](1)求函數在點處的切線方程;(2)若函數與在區間上均為增函數,求的取值范圍;參考答案：20.數列{an}是公比為的等比數列，且1-a2是a1與1+a3的等比中項，前n項和為Sn；數列{bn}是等差數列，b1=8，其前n項和Tn滿足Tn=n·bn+1(為常數，且≠1)．(I)求數列{an}的通項公式及的值；

(Ⅱ)比較+++…+與Sn的大小．參考答案：21.若且，解不等式：

參考答案：解析：若，兩邊取以為底的對數

若，同樣有，

又

當時不等式的解為

當時不等式的解為22.給出四個等式：

1＝11－4＝－(1＋2)1－4＋9＝1＋2＋31－4＋9－16＝－(1＋2＋3＋4)……（1）寫出第5,6個等式，并猜測第n(n∈N)個等式（2）用數學歸納法證明你猜測的等式．參考答案：解：（1）1－4＋9－16+25＝1＋2＋3＋4＋5,1－4＋9－16+25－49＝－﹙1＋2＋3＋4＋5＋7﹚,1－4＋9－16+25－…＋＝﹙1＋2＋3＋4＋…＋n﹚；（2）證明①當n=1時等式左邊=