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2.3冪函數我們已經明確了上述問題所涉及的函數關系，你能找出它們有什么共同的特征嗎？(1)(2)(3)(4)(5)（1）都是以自變量x為底數；（2）指數為常數；（3）冪的系數為1;x的系數為1（4）只有一項；（5）都是形如的函數探究1：一般地,函數

叫做冪函數，其中x是自變量，a是常數.

中前面的系數是1，后面沒有其他項.【歸納總結】：冪函數的定義___例1.下列函數中，哪幾個函數是冪函數？答案:(1)（6）【變式練習】探究2：在同一坐標系中分別作出如下函數的圖象：

xy在同一平面直角坐標系內作出冪函數的圖象O觀察并找出各函數圖象的共同點（1，1）（2）在第一象限內，當α>0時，圖象隨x的增大而_____當α<0時，圖象隨x的增大而_____（1）圖象都經過點_________（1，1）上升下降常見的冪函數的性質函數性質y=xy=x2y=x3定義域值域奇偶性單調性過定點RR[0,+∞){x|x∈R,且x≠0}RR[0,+∞)R[0,+∞){y|y∈R,且y≠0}奇偶奇奇非奇非偶增x∈[0,+∞)時，增x∈(-∞,0]時，減增增x∈(0,+∞)時，減x∈(-∞,0)時，減(1,1),(0,0)(1,1),(0,0)(1,1),(0,0)(1,1),(0,0)(1,1)特征【總結提升】常見冪函數的特征【例2】(1)冪函數y=f(x)的圖象過點(4,2),則冪函數y=f(x)的圖象是(

)(2)(2017·江西高一月考)若四個冪函數y=xa,y=xb,y=xc,y=xd在同一坐標系中的圖象如圖,則a,b,c,d的大小關系是(

)(A)d>c>b>a(B)a>b>c>d(C)d>c>a>b(D)a>b>d>c解析:(2)在第一象限內,x=1的右側部分的圖象,圖象由下至上,冪指數增大,所以a>b>c>d.故選B.例3.比較下列各組數的大小.；.【總結提升】指數相同的冪，構造冪函數；

底數相同的冪，構造指數函數。(3)的大小關系為___________.1.冪函數圖象過點(2,4),則它的單調增區間是________.（0，+∞）2.如果函數是冪函數，且在區間（0，+∞）內是減函數，則m的值為

.3.若，則實

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