線段垂直平分線-復習課趙今榮線段垂直平分線-復習課趙今榮學習目標1.掌握線段垂直平分線的性質定理和逆定理。2.學會運用線段平分線的性質定理和逆定理解決數學問題。3.了解掌握垂直平分線基本圖形和常見輔助線的做法。4.培養學生的邏輯推理能力，以及分析問題解決問題的能力.學習目標1.掌握線段垂直平分線的性質定理和逆定理。線段垂直平分線的性質復習知識回顧題型講解互助提高總結提升當堂檢測線段垂直平分線的性質復習知識回顧題型講解互助提高總結提升當堂知識回顧知識點一：線段垂直平分線的性質定理

線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等。知識點二：線段垂直平分線性質定理的逆定理

到線段兩端距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上。知識回顧知識點一：線段垂直平分線的性質定理線段垂直平分線上的1.已知線段AB和它外一點P，若PA=PB，則點P在線段AB的____________________；若點P在線段AB的__________________，則PA=PB．

垂直平分線上垂直平分線上題型講解一（學友大比拼）1.已知線段AB和它外一點P，若PA=PB，則垂直平分線上垂2.如圖，在△ABC中，DM、EN分別垂直平分AC和BC，交AB于點M、N．若△CMN的周長為20cm，求AB的長為_______。

小結：利用線段垂直平分線性質求線段長度，常借助其性質找出與周長有關的相等線段。題型講解一（學友大比拼）20cm2.如圖，在△ABC中，DM、EN分別垂直平分AC和BC，交3.如圖，在△ABC中，AB=AC，D是AB的中點，且DE⊥AB交AC于點E。已知△BCE的周長為11，且AC-BC=3，求AB，BC的長。EBACD題型講解一（學友大比拼）3.如圖，在△ABC中，AB=AC，D是AB的中點，且DE⊥已知,如圖在五邊形ABCDE中,BC=DE,AE=DC,,DM是AB的垂直平分線.求證∠E=∠C.方法小結:一般要先連接線段垂直平分線上的點與線段的兩個端點,在應用其性質解題互助提高一(基礎篇）已知,如圖在五邊形ABCDE中,BC=DE,AE=DC,方法已知,如圖在五邊形ABCDE中,BC=DE,AE=DC,,DM是AB的垂直平分線.求證∠E=∠C.證明:連接AD,BD∵DM是AB的垂直平分線（已知）∴AD=BD(線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等)在△ADE和△DBC中，∵AD=BD（已證）

AE=DC（已知）BC=DE（公共邊）∴△ADE≌△DBC（SSS）∴∠E=∠C(全等三角形對應角相等)方法小結:一般要先連接線段垂直平分線上的點與線段的兩個端點,在應用其性質解題已知,如圖在五邊形ABCDE中,BC=DE,AE=DC,證明2.已知，在△ABC中，∠B=∠C，點P、Q、R分 別在AB，BC，AC上，PB=QC,QB=RC.求證：點Q在PR的垂直平分線上.QRPCBA互助提高一（基礎篇）2.已知，在△ABC中，∠B=∠C，點P、Q、R分 別在AB3.如圖所示，已知：BC=BD,AC=AD，P是AB上任意一點，求證：CP=DP。互助提高一（鞏固篇）o3.如圖所示，已知：BC=BD,AC=AD，P是AB上任意一知識回顧知識點三：作已知線段的垂直平分線三邊中垂線的交點

2.三角形三邊中垂線_______________________________________。

1.到三角形的三個頂點距離相等的點是_________________。相交于一點，并且到三個頂點的距離相等知識回顧知識點三：作已知線段的垂直平分線三邊中垂線的交點知識回顧內部外部斜邊中點

3.銳角三角形三邊中垂線的交點在三角形________。鈍角三角形三邊中垂線的交點在三角形的________。直角三角形三邊中垂線的交點在三角形的________。用心記呀，考考你知識回顧內部外部斜邊中點3.銳角三角形三邊中垂線的交1.若一個三角形三邊的垂直平分線的交點在第三邊上，則這個三角形是（）A．銳角三角形 B．鈍角三角形 C．直角三角形 D．不能確定c題型講解二（學友大比拼）比一比，看誰反應最快！題型講解二（學友大比拼）1.若一個三角形三邊的垂直平分線的交點在第三邊上，則這個三角2.（易錯題）下列說法中，正確的是（）A.到線段兩端距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上;B.線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等;C.三角形三邊中垂線相交于一點;D.到三角形三邊距離相等的點是三邊垂直平分線的交點.A.B.C2.（易錯題）下列說法中，正確的是（

·A村·C村·B村3.為推進農村新型合作醫療制度改革，準備在某鎮新建一個醫療點P，使P到該鎮所屬A村、B村、C村的距離相等（如圖所示），請你用尺規作圖的方法確定醫療點P的位置。（要求：不寫已知、求作、作法，只保留作圖痕跡）題型講解二題型講解二（學友大比拼）3.為推進農村新型合作醫療制度改革，準備在某鎮新建一個醫療點互助提高（綜合篇）1、如圖，在△ABC中，線段AB的中垂線交AB于點D，交AC于點E.（1）當AE=10cm時，BE=_________cm;（2）當AC=13cm，△BCE的周長為25cm時， BC=______cm（3）當AC=13cm，BC=11cm時，△BCE的周長是 _________cm;（4）當△ABC和△BCE的周長為33cm和23cm時， AD=_______cm.BACDE1012245互助提高（綜合篇）1、如圖，在△ABC中，線段AB的中垂線交2.如圖，在△ABC中,∠C=900,DE是AB的垂直平分線，交BC于點D，交AB于點E，且∠BAD：∠CAD=4:1,則∠B=_____。400ADECB2.如圖，在△ABC中,∠C=900,DE是AB的垂直平分3.已知：點M.N為線段AB垂直平分線上的兩點,∠MBA=45。，∠NBA=15。則∠MAN=____（1）如圖，當點M，N在線段AB的兩側時，∠MNA=___(2)如圖，當點M，N在線段AB的同側時，∠MAN=____ABMNBAMN600300（分類討論的方法）3.已知：點M.N為線段AB垂直平分線上的兩點,ABMNBA4.已知，如圖，在△ABE中，AD⊥BE，在線段DE上取一點C，使BD=DC，且AB+BD=DE.求證：點C在AE的垂直平分線上.4.已知，如圖，在△ABE中，AD⊥BE，在線段DE上取一點暢談收獲與同伴交流，來談一下這節課你在知識和方法上的收獲，你有何感想！總結提升暢談收獲與同伴交流，來談一下這節課你在知識和方法上的收獲，你收獲平臺

1、你們師友有哪些收獲？2、通過本節課學習，師友之間還有哪些地方需要提高？3、本節課師友表現如何？師友交流收獲平臺

1、你們師友有哪些收獲？師友交流歸納總結知識點一：線段垂直平分線的性質定理

線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等。知識點二：線段垂直平分線性質定理的逆定理

到線段兩端距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上。歸納總結知識點一：線段垂直平分線的性質定理線段垂直平分線總結歸納知識點三：作的垂直平分線內部三邊中垂線的交點外部斜邊中點2.三角形三邊中垂線_______________________________________。

1.到三角形的三個頂點距離相等的點是_________________。3.銳角三角形三邊中垂線的交點在三角形________。鈍角三角形三邊中垂線的交點在三角形的________。直角三角形三邊中垂線的交點在三角形的________。相交于一點，并且到三個頂點的距離相等總結歸納知識點三：作的垂直平分線內部三邊中垂線的交點外部斜當堂作業1、在題型本上整理典型題.2、預習16.3角的平分線.當堂作業1、在題型本上整理典型題.當堂檢測當堂檢測1.在△ABC中,AB=AC,∠BAC=1000，兩腰AB,AC的垂直平分線交于點P，則（）A.點P在△ABC內B.點P在△ABC底邊上。C.點P在△ABC外D.點P的位置與△ABC的邊長無關。當堂檢測c當堂檢測c2.有A,B,C三個小區,其位置成三角形,現決定在三個小區之間修建一個購物超市,使超市到三個小區的距離相等,則超市應建在()A.在AC,BC兩邊高線的交點處B.在AC,BC兩邊中點的交點處C.在AC,BC兩邊垂直平分線的交點處D.∠A,∠B兩內角平分線的交點處 C2.有A,B,C三個小區,其位置成三角形,現決定在三個小區之3.如圖，AC是BD的垂直平分線，圖中全等三角形的的對數為（）A.1B.2C.3D.4DOCBAC3.如圖，AC是BD的垂直平分線，圖中全等三角形的的對數為4.如圖，在△ABC中，分別以點A和點B為圓心，大于?AB的長為半徑畫弧，兩弧交于M、N。作直線MN，交BC于點D，連AD。若△ADC的周長10，AB=7，則△ABC的周長為______NMDCBA17cm4.如圖，在△ABC中，分別以點A和點B為圓心，大于?AB5.如圖，在△ABC中,∠C=900,DE是AB的垂直平分線，交BC于點D，交AB于點E，且∠BAD：∠CAD=4:1,則∠B=_____。400ADECB5.如圖，在△ABC中,∠C=900,DE是AB的垂直平分6.如圖所示，已知：BC=BD,AC=AD，P是AB上任意一點，求證：CP=DP。O6.如圖所示，已知：BC=BD,AC=AD，P是AB上任意一4.已知，如圖，在△ABE中，AD⊥BE，在線段DE上取一點C，使BD=DC，且AB+BD=DE.求證：點C在AE的垂直平分線上.4.已知，如圖，在△ABE中，AD⊥BE，在線段DE上取一點當堂作業1、在題型本上整理典型題.2、預習16.3角的平分線.當堂作業1、在題型本上整理典型題.結束寄語

學習是件很愉快的事,但又是一件很困難的事.困難是虎又是羊,看你是虎還是羊.你是綿羊它是虎,你是老虎它是羊.

結束寄語學習是件很愉快的事,但又是一件很困難的事.困5.已知，如圖，在△ABE中，AD⊥BE，在線段DE上取一點C，使BD=DC，且AB+BD=DE.求證：點C在AE的垂直平分線上.5.已知，如圖，在△ABE中，AD⊥BE，在線段DE上取一點1.已知線段AB和它外一點P，若PA=PB，則點P在線段AB的____________________；若點P在線段AB的__________________，則PA=PB．

垂直平分線上垂直平分線上題型講解一（學友大比拼）1.已知線段AB和它外一點P，若PA=PB，則垂直平分線上垂線段垂直平分線（復習課）ppt課件線段垂直平分線-復